Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 810

Математика. Всі запитання починаючи з 810

811812813814815816817818819820821822823824825 ▶

Завдання 811 з 1825

На колі із центром $O$, яке задано рівнянням $x^2+y^2=80$, вибрано точку $M(x_0; y_0)$, так, що вектор $\overrightarrow{OM}$ перпендикулярний до вектора $\overrightarrow{a} (–2; 1).$ Визначте абсцису $x_0$ точки $M$, якщо $x_0\lt 0.$

Впишіть відповідь:

-4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Планіметрія. Координати і вектори на площині.

Це завдання перевіряє вміння виконувати дії з векторами, знаходити скалярний добуток, координати вектора.

Коло із центром в точці $O$ задано рівнянням $x^2+y^2=80.$

$M(x_0; y_0)$ лежить на колі, тому $x_0^2+y_0^2=80.$

$O(0; 0)$, $M(x_0; y_0)$ отже, $\overline{OM}(x_0; y_0).$

За умовою $\overline{a}\ \perp\ \overline{OM}$, тому $\overline{a}\cdot \overline{OM}=0$, $\overline{a}(-2; 1)$, $-2x_0+1\cdot y_0=0.$

Складемо систему рівнянь:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} x_0^2+y_0^2=80,\\ -2x_0+y_0=0, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} 4x_0^2+x_0^2=80,\\ y_0=2x_0, \end{array}\right.\ \ \\[7pt] \left\{\begin{array}{l} x_0^2=16,\\ y_0=2x_0. \end{array}\right.\\[7pt] x_0^2=16,\ \ x_0=\pm 4. \end{gather*}

За умовою $x_0\lt 0$, а отже, $x_0=-4.$

Відповідь: $-4.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16627

Завдання 812 з 1825

Для оформлення салону краси вирішили замовити в магазині квітів $2$ орхідеї різних кольорів та $5$ кущів хризантем п’яти різних кольорів. Усього в магазині є в продажу орхідеї $10$ кольорів та кущі хризантем $8$ кольорів. Скільки всього є способів формування такого замовлення?

Впишіть відповідь:

2520

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики. Перестановки, комбінації, розміщення.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати задачі комбінаторного характеру, знання комбінаторного правила добутку.

Для оформлення салону замовили $2$ орхідеї з $10$ та $5$ хризантем з $8.$

Оскільки всі квіти різного кольору, то кількість способів формування замовлення знаходимо за формулою комбінацій та комбінаторним правилом добутку:

$$ C_{10}^2\cdot C_8^5=\frac{10!}{2!8!}\cdot \frac{8!}{5!3!}=\frac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 1\cdot 2\cdot 3}=2520. $$

Відповідь: $2520.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16626

Завдання 813 з 1825

За течією річки моторний човен проходить $32$ км за $1$ годину $20$ хвилин, а проти течії – проходить $48$ км за $3$ години. Визначте власну швидкість човна (у км/год). Уважайте, що вона є сталою протягом усього руху.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Текстові задачі.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом.

За течією річки човен проходить $32\ \textit{км}$ за $1\ \textit{год}\ 20\ \textit{хв}=1\frac 13=\frac 43\ \textit{год}.$

$$ v_\text{за течією}=32:\frac 43=\frac{32\cdot 3}{4}=24\ \textit{км/год}. $$

Проти течії річки човен проходить $48\ \textit{км}$ за $3\ \textit{год}$, тому

\begin{gather*} v_\text{проти течії}=48:3=16\ \textit{км/год},\\[7pt] v_\text{за течією}-v_\text{проти течії}=2v_\text{течії},\\[7pt] v_\text{течії}=(24-16):2=4\ \textit{км/год}. \end{gather*}

Власна швидкість човна:

$$ v_\text{вл}=v_\text{проти течії}+v_\text{течії}=16+4=20\ \textit{км/год}. $$

Відповідь: $20.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16625

Завдання 814 з 1825

Четвертий член геометричної прогресії у $8$ разів більший за перший член. Сума третього й четвертого членів цієї прогресії на $14$ менша за їхній добуток. Визначте перший член прогресії, якщо всі її члени є додатними числами.

Впишіть відповідь:

0.875

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Числові послідовності.

Це завдання перевіряє знання формули n-го члена геометричної прогресії, означення геометричної прогресії.

$$ \left\{\begin{array}{l} b_4=8b_1,\\ b_3+b_4=b_3b_4-14. \end{array}\right. $$

Використаємо формулу $n\text{-го}$ члена: \begin{gather*} b_n=b_1q^{n-1},\\[7pt] b_4=b_1q^3,\ \ b_3=b_1q^2,\\[7pt] b_1q^3=8b_1,\ \ q^3=8,\ \ q=2,\\[7pt] b_1q^2+b_1q^3=b_1q^2\cdot b_1q^3-14,\\[7pt] 4b_1+8b_1=b_1^2\cdot 32-14,\\[7pt] 32b_1^2-12b_1-14=0,\\[7pt] 16b_1^2-6b_1-7=0,\\[7pt] D=36+4\cdot 16\cdot 7=484,\\[7pt] \left[\begin{array}{l} b_1=\frac{6+22}{32}=\frac 78=0\mathord{,}875,\\ b_1=\frac{6-22}{32}=-0\mathord{,}5. \end{array}\right. \end{gather*}

За умовою всі члени прогресії додатні числа, тому $b_1=0\mathord{,}875.$

Відповідь: $0\mathord{,}875.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16624

Завдання 815 з 1825

На рисунку зображено прямокутник $ABCD$ та півколо з центром $O.$ $AD$ – діаметр півкола. $BK : KM=1 : 3$, $AB=4$ см.

1. Визначте радіус півкола (у см).

2. Обчисліть площу трикутника $KOM$ (у см$^2$).

Впишіть відповіді:

1.			2.
	5			12

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники. Коло та круг.

Це завдання перевіряє знання про центральні та вписані кути, прямокутник, формули для обчислення площі трикутників.

1. $\angle AMD$ – вписаний, який спирається на діаметр. $\angle AMD=90^\circ.$ $ME\ \perp\ AD.$

За властивістю висоти до гіпотенузи:

$ME^2=AE\cdot ED.$

Нехай $BK=MC=x\ \textit{см}$, $KM=3x\ \textit{см}$, $ME=AB=4\ \textit{см}$, $AE=BM=4x\ \textit{см}$, $DE=MC=x\ \textit{см}.$

$16=4x\cdot x$, $x=2\ \textit{см}.$

$AD=5x=5\cdot 2=10\ \textit{см}$ – діаметр.

$R=5\ \textit{см}.$

2. $OF\ \perp\ KM$, $\Delta OFM\ (\angle F=90^\circ)$, $OM=R=5\ \textit{см}$, $OF=AB=4\ \textit{см}$, $FM=3\ \textit{см}$ (єгипетський).

$S_{OKM}=\frac 12KM\cdot OF=FM\cdot OF=3\cdot 4=12\ \textit{см}^2.$

Відповідь: 1. $5.$
2. $12.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16623

Завдання 816 з 1825

Підлога кімнати має форму прямокутника розміром $5\mathord{,}5$ м на $7\mathord{,}5$ м.
Цю підлогу планують застелити ковроліном шириною $3$ м, використавши для цього два шматки однакової довжини. Вартість ковроліну такої ширини в маркеті становить
$200$ грн за $1$ м$^2.$ У маркеті діє акція: якщо площа придбаного ковроліну становить $50$ або більше квадратних метрів, то покупцеві надають знижку $8\ \text{%}$ від вартості купленого ковроліну.

1. Яку суму грошей (у грн) заплатить покупець, якщо купить $50$ м$^2$ ковроліну та скористається акційною пропозицією?

2. На скільки гривень менше заплатить покупець порівняно з покупкою $50$ м$^2$ ковроліну за акційною пропозицією, якщо вибере найбільш економний варіант покупки ковроліну?

Впишіть відповіді:

1.			2.
	9200			200

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Відсотки. Основні задачі на відсотки. Текстові задачі.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати задачі на відсоткові розрахунки, розв'язувати задачі арифметичним способом.

За $1$ м$^2$ ковроліну необхідно заплатити $200$ грн.

1. Якщо покупець купить $50$ м$^2$ та скористається акційною пропозицією (знижка $8\text{%}$ від вартості купленого ковроліну), то заплатить:

$50\cdot 200\cdot 0\mathord{,}92=9200$ грн.

2. Найбільш економний варіант покупки – $7\mathord{,}5\cdot 2=15\ \textit{м}$ шириною $3\ \textit{м}.$ Вартість покупки:

$15\cdot 3\cdot 200=9000\ \textit{грн}.$

Покупець заплатить на $200$ грн менше.

Відповідь: 1. $9200.$
2. $200.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16622

Завдання 817 з 1825

Установіть відповідність між чотирикутником (1–4) та довжиною його висоти (А – Д).

Чотирикутник

1ромб, гострий кут якого дорівнює $60^\circ$, а менша діагональ – $8\sqrt{3}$ см

2ромб, гострий кут якого дорівнює $30^\circ$, а периметр – $80$ см

3прямокутна трапеція, основи якої дорівнюють $13$ см і $7$ см, а більша бічна сторона – $10$ см

4трапеція, середня лінія якої дорівнює $6$ см, а площа – $84$ см

Довжина висоти

А$7$ см.

Б$8$ см.

В$10$ см.

Г$12$ см.

Д$14$ см.

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати означення, ознаки та властивості різних видів чотирикутників до розв'язування планіметричних задач.

$ABCD$ – ромб, $\angle B=60^\circ$, $AC=8\sqrt{3}\ \textit{см}.$

$\Delta ABC$ – рівносторонній, $\angle A=\angle B=\angle C=60^\circ.$

$\Delta AKC\ (\angle K=90^\circ).$

$AK=AC\cdot \sin \angle C=8\sqrt{3}\cdot \sin 60^\circ=8\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=12\ \textit{см}.$

Отже, 1 – Г.

$P_{ABCD}=80\ \textit{см}$, $AB=BC=CD=AD=20\ \textit{см}.$

$S_{ABCD}=AB^2\cdot \sin 30^\circ=BC\cdot AK=20^2\cdot \frac 12=20\cdot AK.$

$200=20AK$, $AK=10\ \textit{см}.$

Отже, 2 – В.

$BC=7$ см, $AD=13$ см, $AB\ \perp\ AD$, $CD=10$ см.

Додаткова побудова $CK\ \perp\ AD.$

$ABCK$ – прямокутник, $BC=AK=7$ см, $AD=13$ см, $KD=13-7=6$ см.

$\Delta CKD\ (\angle K=90^\circ)$ – єгипетський, $CK=8$ см.

Отже, 3 – Б.

$ABCD$ – трапеція, $BK$ – висота.

$S=\frac{BC+AD}{2}\cdot BK.$

$MN$ – середня лінія, $MN=\frac{BC+AD}{2}.$

$S=MN\cdot BK$, $BK=\frac{S}{MN}=\frac{84}{16}=14$ см.

Отже, 4 – Д.

Відповідь: 1 – Г, 2 – В, 3 – Б, 4 – Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16620

Завдання 818 з 1825

Установіть відповідність між виразом (1–4) та тотожно рівним йому виразом (А – Д), якщо $a\gt 0$, $a\ne 1$, $m\ne 0$, $n\ne 0$, $m\ne -n.$

Вираз

1$\frac{n^2-m^2}{n+m}$

2$\frac 1n: \frac 1m$

3$\log_{a^m}a^n$

4$n(6m+1)-m(6n-1)$

Тотожно рівний вираз

А$mn$

Б$\frac{m}{n}$

В$\frac nm$

Г$n+m$

Д$n-m$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Раціональні, логарифмічні, степеневі вирази та їхні перетворення.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних, степеневих, логарифмічних виразів.

1. $\frac{n^2-m^2}{m+n}=\frac{(n-m)(n+m)}{n+m}=n-m.$

Отже, 1 – Д.

2. $\frac 1n: \frac 1m=\frac 1n\cdot \frac m1=\frac mn.$

Отже, 2 – Б.

3. $\log_{a^m}a^n=\frac nm\log_aa=\frac nm.$

Отже, 3 – В.

4. $n(6m+1)-m(6n-1)=6mn+n-6mn+m=n+m.$

Отже, 4 – Г.

Відповідь: 1 – Д, 2 – Б, 3 – В, 4 – Г.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16619

Завдання 819 з 1825

Установіть відповідність між функцією (1–4) та кількістю точок перетину її графіка з осями координат (А – Д).

Функція

1$y=x^3-1$

2$y=2^{-x}$

3$y=-\frac 2x$

4$y=\operatorname{ctg}\ x$

Кількість точок перетину

Ажодної

Бодна

Вдві

Гтри

Дбезліч

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Степенева, показникова, тригонометрична функції.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком.

1. $y=x^3-1$, $x^3-1=0$, $x^3=1$, $x=1.$

$0^3-1=y$, $y=-1.$

$(0; -1)$, $(1; 0).$

Отже, 1 – B.

2. $y=2^{-x}$, $2^{-x}=0$, немає точок перетину з віссю $x.$

$y=2^{-0}=1.$

$(0; 1).$

Отже, 2 – Б.

3. $y=-\frac 2x$ немає точок перетину з осями.

Отже, 3 – A.

4. $y=\operatorname{ctg}\ x$ функція періодична, тому точок перетину безліч.

Отже, 4 – Д.

Відповідь: 1 – В, 2 – Б, 3 – А, 4 – Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16618

Завдання 820 з 1825

На рисунку зображено графік непарної функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $[–5; 5].$ Яке з наведених співвідношень є справедливим для $f(x)$?

А$\mathop{\int}\limits_{-3}^0f(x)dx\lt 0$

Б$\mathop{\int}\limits_{0}^3f(x)dx\gt 0$

В$\mathop{\int}\limits_{-3}^3f(x)dx\lt 0$

Г$\mathop{\int}\limits_{-3}^3f(x)dx\gt 0$

Д$\mathop{\int}\limits_{-3}^3f(x)dx=0$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Первісна та визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур.

Це завдання перевіряє знання означення первісної функції, вміння обчислювати площу плоских фігур за допомогою інтеграла.

На рисунку зображено графік непарної функції $y=f(x).$

Функція інтегрована на симетричному проміжку $[-5; 5].$

Так як площі фігур розташованих вище та нижче осі $Ox$, рівні, то $$ \mathop{\int}\limits_{-3}^3f(x) dx=0. $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16617

Завдання 821 з 1825

У коробку у формі прямокутного паралелепіпеда щільно укладено у $2$ ряди $10$ шматочків крейди (див. рисунок 1). Кожний шматочок має форму циліндра висотою $10$ см і діаметром основи $15$ мм (див. рисунок 2).

Визначте площу плівки, якою в один шар щільно з усіх боків без накладань обгорнуто цю коробку. Місцями з’єднання плівки та товщиною стінок коробки знехтуйте.

А$225$ cм$^2$

Б$255$ cм$^2$

В$450$ cм$^2$

Г$600$ cм$^2$

Д$75$ cм$^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати означення та властивості прямокутного паралелепіпеда до розв'язування стереометричних задач і задач практичного змісту.

Площа плівки, якою обгорнута коробка – це площа поверхні прямокутного паралелепіпеда.

Основа паралелепіпеда – прямокутник зі сторонами $30$ мм та $75$ мм. Висота паралелепіпеда – $10$ см.

$S_\text{пп}=S_\text{бп}+2S_\text{осн}.$

$S_\text{бп}=P_\text{осн}\cdot H=(3\cdot 7\mathord{,}5)\cdot 2\cdot 10=210$ см$^2.$

$30\ \textit{мм}=3\ \textit{см}$, $75\ \textit{мм}=7\mathord{,}5\ \textit{см}.$ $S_\text{осн}=3\cdot 7\mathord{,}5=22\mathord{,}5\ \textit{см}^2.$

$S_\text{пп}=210+2\cdot 22\mathord{,}5=210+45=255\ \textit{см}^2.$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16616

Завдання 822 з 1825

Розв’яжіть нерівність $x^3-2x\lt (x+2)(x^2-2x+4).$

А$(-4; +\infty)$

Б$(-\infty; -4)$

В$(-0\mathord{,}25; +\infty)$

Г$(-\infty; -0\mathord{,}25)$

Д$(4; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Лінійні нерівності.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати лінійні нерівності, використовувати формули скороченого множення для тотожного перетворення виразів.

Використаємо формулу $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ для спрощення правої частини нерівності:

\begin{gather*} x^3-2x\lt x^3+8,\\[7pt] x^3-2x-x^3,\\[7pt] -2x\lt 8,\\[7pt] x\gt -4. \end{gather*}

Отже, $x\in (-4; +\infty).$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16615

Завдання 823 з 1825

Спростіть вираз $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}+2)^2}.$

А$2\sqrt{3}$

Б$-4$

В$-2\sqrt{3}+4$

Г$4$

Д$2\sqrt{3}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа.

Це завдання перевіряє знання означення кореня $n\text{-го}$ степеня, властивості коренів, уміння використовувати властивості модуля до розв'язування задач.

\begin{gather*} \sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}+2)^2}=|\sqrt{3}-2|+|\sqrt{3}+2|=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2=4,\\[7pt] \sqrt{3}-2\lt 0,\ \text{тому} |\sqrt{3}-2|=2-\sqrt{3},\\[7pt] \sqrt{3}+2\gt 0,\ \text{тому} |\sqrt{3}+2|=\sqrt{3}+2. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16614

Завдання 824 з 1825

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\frac{3x-2}{x+1}=7.$

А$(-\infty; -2)$

Б$(-2; 0]$

В$(0; 2]$

Г$(2; 4]$

Д$(4; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Раціональні рівняння.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати раціональні рівняння.

\begin{gather*} \frac{3x-2}{x+1}=7,\\[6pt] \frac{3x-2}{x+1}-7=0 \end{gather*}

зводимо до спільного знаменника:

\begin{gather*} \frac{3x-2-7(x+1)}{x+1}=0,\\[6pt] \frac{3x-2-7x-7}{x+1}=0,\\[6pt] \frac{-4x-9}{x+1}=0,\\[6pt] \left\{\begin{array}{l} -4x-9=0,\\ x+1\ne 0, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x=-2\mathord{,}25,\\ x\ne -1. \end{array}\right. \end{gather*}

Корінь рівняння $x=-2\mathord{,}25$ належить проміжку $(-\infty; -2).$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16613

Завдання 825 з 1825

Якому проміжку належить значення виразу $\sin\frac{7\mathbf{\pi}}{6}-1$?

А$(-\infty; -2)$

Б$[-2; -1)$

В$[-1; 0)$

Г$[0; 1)$

Д$[1; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Тригонометричні вирази та їхні перетворення.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів та знаходити їхнє числове значення при заданих значеннях змінних, знання формул зведення.

$$ \sin\frac{7\mathbf{\pi}}{6}-1=\sin\left(\mathbf{\pi}+\frac{\mathbf{\pi}}{6}\right)-1=-\sin\frac{\mathbf{\pi}}{6}-1=-\frac 12-1=-1\frac 12. $$

Отже, значення виразу належить проміжку $[-2; -1).$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16612

Facebook

Twitter