Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 825

Математика. Всі запитання починаючи з 825

826827828829830831832833834835836837838839840 ▶

Завдання 826 з 1825

Укажіть нулі функції $f(x)=2x^2-5x-3.$

А$-3; 0$

Б$-3; \frac 12$

В$-3$

Г$-\frac 12; 3$

Д$-1; 6$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Квадратична функція.

Це завдання перевіряє вміння знаходити нулі функції.

Нулі функції знаходимо з рівняння

\begin{gather*} f(x)=0,\\[7pt] 2x^2-5x-3=0,\\[7pt] D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot (-3)=25+24=49,\\[6pt] x_1=\frac{5+7}{4}=3,\\[6pt] x_2=\frac{5-7}{4}=-\frac 24=-\frac 12. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16611

Завдання 827 з 1825

У трикутнику $ABC$ кут $B$ – тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I. $\angle A+\angle C\lt 90^\circ.$

II. $AB+BC\lt AC.$

III. Центр кола, описаного навколо трикутника $ABC$, лежить поза його межами.

Алише І i ІІ

Блише І

Влише ІI та ІІI

ГI, II i III

Длише І i ІІI

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники.

Це завдання перевіряє вміння класифікувати трикутники за сторонами та кутами, знання теореми про суму кутів трикутника, кола, описаного навколо трикутника.

Якщо $\angle B$ – тупий, а сума кутів трикутника $180^\circ$, то $\angle B\gt 90^\circ$, $\angle A+\angle C\lt 90^\circ.$

За нерівністю трикутника $AC\lt AB+BC.$ Отже, твердження ІІ неправильне.

Центр кола, описаного навколо тупокутного трикутника $ABC$ лежить поза його межами.

Отже, правильна відповідь – Д.

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16610

Завдання 828 з 1825

На рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $[–3; 2].$ Укажіть точку екстремуму функції $y=f(x+3)-2.$

А$x_0=-2$

Б$x_0=1$

В$x_0=4$

Г$x_0=-1$

Д$x_0=3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Похідна функції. Функціональна залежність.

Це завдання перевіряє вміння використовувати перетворення графіків функцій, знання екстремумів функції.

На рисунку зображено графік функції $y=f(x).$ Точка екстремуму даної функції $x=1$ (точка максимуму).

Графік функції $y=f(x+3)-2$ можна отримати перенесенням графіка $y=f(x)$ вліво на $3$ одиниці та вниз на $2$ одиниці.

Отже, правильна відповідь – A.

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16609

Завдання 829 з 1825

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює $36$ см$^2.$ Визначте об’єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

А$108$ см$^3$

Б$144$ см$^3$

В$216$ см$^3$

Г $288$ см$^3$

Д$432$ см$^3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє знання про піраміду, формулу об'єму піраміди.

$S_{ABCD}=36$ см$^2$, $SO=2AB.$

Піраміда $SABCD$ – правильна, тому $ABCD$ – квадрат.

\begin{gather*} S_{ABCD}=AB^2=36\ \textit{см}^2,\ \ AB=6\ \textit{см},\\[7pt] SO=2\cdot AB=2\cdot 6=12\ \textit{см},\\[6pt] V=\frac 13 S_{ABCD}\cdot SO=\frac 13\cdot 36\cdot 12=12\cdot 12=144\ \textit{см}^3. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16608

Завдання 830 з 1825

Спростіть вираз $\frac{a^{24}}{(a^4)^2}.$

А$a^{18}$

Б$a^{3}$

В$a^{8}$

Г$a^{4}$

Д$a^{16}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа.

Це завдання перевіряє знання означення степеня з натуральним показником, їхні властивості.

\begin{gather*} \frac{a^{24}}{(a^4)^2}=\frac{a^{24}}{a^8}=a^{24-8}=a^{16}. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16607

Завдання 831 з 1825

На колі з центром $O$ вибрано точки $A$ та $B$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $AOB$, якщо довжина дуги $\overset{\smile}{AB}$ становить $\frac 16$ довжини цього кола.

А$30^\circ$

Б$45^\circ$

В$60^\circ$

Г$75^\circ$

Д$90^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Коло та круг.

Це завдання перевіряє знання про коло та його елементи, центральні кути, дуги.

$AB$ становить $\frac 16$ довжини кола, тому центральний кут $AOB$ також становить $\frac 16$ від повного кута $360^\circ.$

$$ \angle AOB=\frac 16\cdot 360^\circ=60^\circ. $$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16606

Завдання 832 з 1825

Розв’яжіть рівняння $3^{7x}=9.$ Отриманий корінь рівняння округліть до десятих.

А$0\mathord{,}2$

Б$0\mathord{,}29$

В$0\mathord{,}3$

Г$0\mathord{,}4$

Д$3\mathord{,}5$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Показникові рівняння.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати показникові рівняння.

$3^{7x}=9,$ $3^{7x}=3^2$, $7x=2.$

$x=2:7$, $x=0\mathord{,}28\text{...}$, $x\approx 0\mathord{,}3$ якщо округлити до десятих.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16605

Завдання 833 з 1825

Радіус основи конуса дорівнює $4$, його висота – $h$, а твірна – $l$. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для $h$ і $l.$

А$16+h^2=l^2$

Б$4+h=l$

В$16-h^2=l^2$

Г$h^2-l^2=16$

Д$8+h^2=l^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники, тіла й поверхні обертання.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати властивості конуса до розв'язування стереометричних задач.

$OA=4$ см, $SO=h$ – висота, $SA=l$ – твірна.

У $\Delta SOA\ (\angle O=90^\circ)$ за теоремою Піфагора:

\begin{gather*} SA^2=SO^2+OA^2,\\[7pt] l^2=h^2+16. \end{gather*}

Отже, правильна відповідь А.

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16604

Завдання 834 з 1825

На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила $156.$ На скільки журнальних столів було продано менше, ніж письмових?

А$13$

Б$26$

В$39$

Г$52$

Д$65$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики. Вибіркові характеристики.

Це завдання перевіряє вміння аналізувати графічну, табличну, текстову та інші форми подання статистичної інформації.

На круговій діаграмі показано розподіл кількості столів, які продано. Загальна кількість проданих столів становила $156$, секторів на діаграмі – $12$, тому кожному сектору відповідає $$ 156:12=13\ \text{(столів).} $$

Журнальні столи становлять $\frac{3}{12}$, а письмові – $\frac{5}{12}$ від загальної кількості.

Журнальних столів менше на $$ \frac{5}{12}-\frac{3}{12}=\frac{2}{12}. $$

Отже, їх менше на $$ 2\cdot 13=26\ \text{(столів).} $$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16603

Завдання 835 з 1825

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $2|x|=2$?

А$x=4$

Б$x=2$

В$x=0$

Г$x=-1$

Д$x=-2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Лінійні рівняння.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати рівняння, що містять змінну під знаком модуля.

\begin{gather*} 2|x|=2,\\[7pt] |x|=1,\\[7pt] x=\pm 1. \end{gather*}

Отже, за наведених чисел коренем рівняння є $x=-1.$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16602

Завдання 836 з 1825

Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

А$x=4$

Б$y=x+4$

В$y=x-4$

Г$y=4$

Д$y=4-x$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Лінійна функція.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком, використовувати перетворення графіків функцій.

Графік функції $y=-x$ перенесемо паралельно вздовж осі $y$ на $4$ одиниці вгору. Отримаємо $y=4-x.$

Отже, правильна відповідь Д.

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16601

Завдання 837 з 1825

Один кілограм яблук коштує на базарі від $9$ грн до $12$ грн, а один кілограм груш – від $19$ грн до $25$ грн. Оксана заплатила за куплені на базарі $2$ кг яблук та $3$ кг груш $m$ гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для $m.$

А$28\lt m\lt 37$

Б$18\lt m\lt 75$

В$75\lt m\lt 99$

Г$42\lt m\lt 66$

Д$75\lt m\lt 81$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Текстові задачі.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом.

Нехай $x$ грн – коштує $1$ кг яблук, а $y$ – $1$ кг груш.

Тоді $9\lt x\lt 12$, $19\lt y\lt 25$,
$18\lt 2x\lt 24$, $57\lt 3y\lt 75.$

$2x+3y=m$, тому

$18+57\lt m\lt 24+75$,
$75\lt m\lt 99.$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16600

Завдання 838 з 1825

На рисунку зображено квадрат $ABCD.$ Точки $K$ та $M$ – середини сторін $AB$ та $CD$ відповідно. Визначте периметр чотирикутника $AKMD$, якщо периметр заданого квадрата дорівнює $72$ см.

А$36$ см

Б$42$ см

В$48$ см

Г$54$ см

Д$60$ см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати означення, ознаки та властивості різних видів чотирикутників до розв'язування планіметричних задач.

\begin{gather*} P_{ABCD}=4AB=72\ \textit{см},\\[7pt] AB=18\ \textit{см},\\[6pt] AK=\frac 12AB=9\ \textit{см},\\[6pt] P_{AKMD}=2(AK+AD)=2(9+18)=54\ \textit{см}. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16599

Завдання 839 з 1825

Обчисліть значення виразу $3(a-1)$, якщо $a=0\mathord{,}7.$

А$-0\mathord{,}9$

Б$1\mathord{,}1$

В$5\mathord{,}1$

Г$-0\mathord{,}6$

Д$2\mathord{,}7$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа та вирази. Дійсні числа.

Це завдання перевіряє вміння виконувати дії з дійсними числами.

$$ 3(a-1)=3(0\mathord{,}7-1)=2\mathord{,}1-3=-0\mathord{,}9. $$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 16598

Завдання 840 з 1825

Розв’яжіть нерівність $$ \frac{(9x^2-36x+36)(a-4)}{2^x-a}\ge 0 $$ залежно від значень параметра $a.$

Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, воно оцінюється екзаменатором за спеціальними критеріями оцінювання.
Максимальна кількість балів за це завдання: 6.

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Показникові, квадратичні, раціональні нерівності.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати нерівності, що містять показникові вирази, квадратні нерівності, нерівності з параметрами.

\begin{gather*} \frac{(9x^2-36x+36)(a-4)}{2^x-a}\ge 0\ |:9,\\[6pt] \frac{(x-2)^2(a-4)}{2^x-a}\ge 0, \end{gather*}

При $a\in (-\infty; 0]$

\begin{gather*} \left.\begin{array}{l} a-4\lt 0,\\ a\lt 4, \end{array}\right.\ \ \text{тому}\\ \left[\begin{array}{l} 2^x-a\lt 0,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} 2^x\lt a,\\ x=2. \end{array}\right. \end{gather*}

нерівність $2^x\lt a$ при від'ємному $a$ не має розв'язку, тому $x=2.$

При $a=0$

\begin{gather*} \frac{(x-2)^2\cdot (-4)}{2^x}\ge 0 \end{gather*}

має тільки розв'язок $x=2.$

При $a\in (0; 4)$

\begin{gather*} \left[\begin{array}{l} 2^x-a\lt 0,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} 2^x\lt a,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} x\lt \log_2a,\\ x=2. \end{array}\right.\\ x\in (-\infty; \log_2a)\cup \left\{2\right\}. \end{gather*}

При $a=4$

\begin{gather*} 2^x-a\ne 0,\\[7pt] 2^x-2^2\ne 0,\\[7pt] x\ne 2\\[7pt] x\in (-\infty; 2)\cup (2; +\infty). \end{gather*}

При $a\in (4; +\infty)$

\begin{gather*} \left[\begin{array}{l} 2^x-a\gt 0,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} x\gt \log_2a,\\ x=2, \end{array}\right.\\ x\in \left\{2\right\}\cup (\log_2a; +\infty). \end{gather*}

Відповідь: при $a\in (-\infty; 0]\ x=2;$
                   при $a\in (0; 4)\ x\in (-\infty; \log_2a)\cup \left\{2\right\};$
                   при $a=4\ x\in (-\infty; 2)\cup (2; +\infty);$
                   при $a\in (4; +\infty)\ x\in \left\{2\right\}\cup (\log_2a; +\infty).$

Вид завдання: Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, тому не передбачає автоматичного оцінювання.
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15267

Facebook

Twitter