Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 950

Математика. Всі запитання починаючи з 950

951952953954955956957958959960961962963964965 ▶

Завдання 951 з 2265

B Оленки є $8$ різних фотографій з її зображенням тa $6$ різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них $3$ фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі тa $2$ фотографії свого класу для сайту школи?

Впишіть відповідь:

840

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Елементи комбінаторики, початки теорії імовірностей та елементи статистики. Комбінації. Комбінаторні правила суми та добутку.

Це завдання перевіряє знання означення комбінацій, комбінаторні правила суми й добутку, уміння розв'язувати нескладні задачі комбінаторного характеру.

Кількість усіх можливих комбінацій з $n$ елементів по $k$ елементів знаходимо за формулою $$ C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}. $$

Кількість способів вибрати $3$ фотографії з $8$ зі своїм зображенням знаходимо за формулою $$ C_8^3=\frac{8!}{(8-3)!3!}=\frac{8!}{5!3!}. $$

Кількість способів вибрати $2$ фотографії з $6$ для сайту $$ C_6^2=\frac{6!}{(6-2)!2!}=\frac{6!}{4!2!}. $$

Кількість способів вибрати означені в умові фотографії знаходимо за комбінаторним правилом добутку:

$$ C_8^3\cdot C_6^2=\frac{8!}{5!3!}\cdot \frac{6!}{4!2!}=\frac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 5\cdot 6}{2\cdot 3\cdot 2}=7\cdot 4\cdot 5\cdot 6=840. $$

Відповідь: $840.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 298. Запитання: 14624

Завдання 952 з 2265

У прямокутній системі координат нa площині задано колінеарні вектори $\overrightarrow{AB}$ тa $\overrightarrow{a}(3; -5).$ Визначте абсцису точки $B$, якщо $A(-4; 1)$, a точка $B$ лежить нa прямій $y=3.$

Впишіть відповідь:

-5.2

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Планіметрія. Координати та вектори на площині.

Це завдання перевіряє знання поняття колінеарних векторів, координат вектора, уміння застосовувати вектори до розв'язування планіметричних задач.

За умовою задачі, $\overrightarrow{AB}\ ||\ \overrightarrow{a}.$

Нехай абсциса точки $B$ буде $x$, тоді точка $B(x; 3).$ Ордината дорівнює $3$ тому, що точка $B$ лежить на прямій $y=3.$

\begin{gather*} \overrightarrow{AB}(x+4; 2),\\[7pt] \overrightarrow{a}(3; -5). \end{gather*}

У колінеарних векторів відповідні координати пропорційні, тому

\begin{gather*} \frac{x+4}{3}=\frac{2}{-5},\\[6pt] -5(x+4)=2\cdot 3,\\[7pt] -5x-20=6,\\[7pt] -5x=26,\\[7pt] x=-5\mathord{,}2. \end{gather*}

Відповідь: $-5\mathord{,}2.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 298. Запитання: 14625

Завдання 953 з 2265

Задано функції $f(x)=x^3$ i $g(x)=4|x|.$

1. Побудуйте графік функції $f.$

2. Побудуйте графік функції $g.$

3. Визначте абсциси точок перетину графіків функцій $f$ i $g.$

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій $f$ i $g.$

Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, воно оцінюється екзаменатором за спеціальними критеріями оцінювання.
Максимальна кількість балів за це завдання: 4.

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра. Функції. Степенева та лінійна функції, їхні основні властивості. Визначений інтеграл.

Це завдання перевіряє знання основних властивостей та графіків функцій, уміння будувати графіки елементарних функцій, застосовувати формулу Ньютона-Лейбниця для обчислення визначеного інтеграла, обчислювати площу плоских фігур за допомогою інтеграла.

1. Побудуємо графік функції $f(x)=x^3.$

$x$	$0$	$1$	$2$	$-1$	$-2$
$y$	$0$	$1$	$8$	$-1$	$-8$

2. Побудуємо графік функції $g(x)=4|x|.$
при $x\ge 0$ будуємо $g(x)=4x.$

$x$	$0$	$3$
$y$	$0$	$12$

при $x\lt 0$ будуємо $g(x)=-4x.$

$x$	$0$	$-3$
$y$	$0$	$12$

3. Абсциси точок перетину графіків $f$ i $g$ знаходимо графічно $x=0$ та $x=2$, або як розв'язки рівняння $x^3=4|x|.$ При $x\ge 0$

\begin{gather*} x^3=4x,\\[7pt] x^3-4x=0,\\[7pt] x(x^2-4)=0,\\[7pt] x(x-2)(x+2)=0,\\[7pt] x=0\ \text{або}\ x=2\ \text{або}\ x=-2. \end{gather*}

Проміжку $x\in [0; +\infty)$ належать корені $x=0$ та $x=2.$

При $x\lt 0$

\begin{gather*} x^3=-4x,\\[7pt] x^3+4x=0,\\[7pt] x(x^2+4)=0,\\[7pt] x=0\ \text{або}\ x^2+4=0\ \text{немає коренів}. \end{gather*}

Отже, абсциси точок перетину графіків $f$ i $g$ $x_1=0$, $x_2=2.$

4. Площу фігури, обмеженої графіками функцій f i g знаходимо за допомогою визначеного інтеграла:

\begin{gather*} S=\mathop{\int}\limits_{0}^2(4x-x^3) dx=\left.\left(\frac{4x^2}{2}-\frac{x^4}{4}\right)\right|_0^2=\\[6pt] =\left.\left(2x^2-\frac{x^4}{4}\right)\right|_0^2=2\cdot 2^2-\frac{2^4}{4}-0=8-4=4\ \text{кв. од.} \end{gather*}

Відповідь: 3. $x_1=0$, $x_2=2.$
4. $4$ кв. од.

Вид завдання: Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, тому не передбачає автоматичного оцінювання.
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 298. Запитання: 14626

Завдання 954 з 2265

У правильній чотирикутній піраміді $SABCD$ сторона основи $ABCD$ дорівнює $c$, a бічне ребро $SA$ утворює з площиною основи кут $\mathbf{\alpha}.$ Через основу висоти піраміди паралельно грані $ASD$ проведено площину $\mathbf{\beta}.$

1. Побудуйте переріз піраміди $SABCD$ площиною $\mathbf{\beta}.$

2. Обґрунтуйте вид перерізу.

3. Визначте периметр перерізу.

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Стереометрія. Многогранники. Піраміда. Прямі та площини у просторі.

Це завдання перевіряє знання ознак паралельності прямої та площини, властивостей паралельних площин, кута між прямою та площиною, уміння будувати перерізи многогранників, властивостей правильної піраміди.

1. $SABCD$ – правильна піраміда, тому в основі лежить квадрат $ABCD$ і основа висоти є центром квадрата, тобто точкою перетину діагоналей.

Бічне ребро $SA$ утворює з площиною основи кут $\mathbf{\alpha}.$ $SO\ \perp\ (ABC)$, $SA$ – похила, $OA$ – проекція $SA$ на площину основи, тому

$\angle (SA, (ABC))=\angle SAO=\mathbf{\alpha}.$

Побудуємо переріз піраміди площиною $\mathbf{\beta}\ || (SAD).$ За властивістю паралельних площин паралельні площини $\mathbf{\beta}$ та $SAD$ перетинаються третьою, площиною $ABC$ по паралельних прямих, тому будуємо $EF\ ||\ AD$ через точку $O.$

$\mathbf{\beta}\ ||\ (ASD)$ та перетинаються площиною $(ASB)$ по паралельним прямим, тому будуємо $KE\ || SA$ (слід січної площини на $(ASB).$

$\mathbf{\beta}\ ||\ (ASD)$ перетинаються $(SCD)$ по $MF\ || SD.$ З'єднаємо точку $K$ та точку $M$, що належать $(BSC).$ $KMFE$ – шуканий переріз.

2. Точка $E$ – середина $AB$, $KE\ || SA$ за побудовою, тому $KE$ – середня лінія $\Delta SBA\rightarrow BK=KS.$

Точка $F$ середина $DC$, $MF\ || SD$ за побудовою, тому $MF$ – середня лінія $\Delta SDC\rightarrow CM=MS.$

У $\Delta BCS\ KM$ середня лінія, тому $KM\ ||\ BC$, $EF\ ||\ BC$ (за побудовою), $KM\ ||\ BC$ – тому $KM\ ||\ EF$ за ознакою паралельних прямих. Отже, $KMFE$ – трапеція.

$SABCD$ правильна піраміда, тому $\Delta SBA=\Delta SCD$, $KE=MT$ як відповідні середні лінії. Отже, $KMFE$ – рівнобічна трапеція.

3. $AB=c$, то діагональ квадрата $ABCD\ AC=c\sqrt{2}$, $AO=\frac 12AC=\frac{c\sqrt{2}}{2}.$

У $\Delta SOA\ (\angle O=90^\circ).$

\begin{gather*} \angle A =\mathbf{\alpha}\\[6pt] SA=\frac{OA}{\cos\mathbf{\alpha}}=\frac{c\sqrt{2}}{2\cos \mathbf{\alpha}}\\[6pt] KE=\frac 12SA=\frac{c\sqrt{2}}{4\cos \mathbf{\alpha}}=MF.\\[6pt] EF=AD=c,\\[6pt] KM=\frac 12BC=\frac 12c. \end{gather*}

Знаходимо периметр трапеції:

\begin{gather*} P=EF+KM+2\cdot KE=c+\frac c2+2\cdot \frac{c\sqrt{2}}{4\cos\mathbf{\alpha}}=c+\frac c2+\frac{c\sqrt{2}}{2\cos \mathbf{\alpha}}=\\[6pt] =\frac{2c\cos \mathbf{\alpha}+c\cos \mathbf{\alpha}+c\sqrt{2}}{2\cos \mathbf{\alpha}}=\frac{c(2\cos \mathbf{\alpha}+\cos \mathbf{\alpha}+c\sqrt{2})}{2\cos \mathbf{\alpha}}=\\[6pt] =\frac{3\cos \mathbf{\alpha}+\sqrt{2}}{2\cos \mathbf{\alpha}}\cdot c. \end{gather*}

Відповідь: 3. $\frac{3\cos \mathbf{\alpha}+\sqrt{2}}{2\cos \mathbf{\alpha}}\cdot c.$

Тест 298. Запитання: 14627

Завдання 955 з 2265

Розв’яжіть нерівність $$ \frac{\log_ax}{x^2+(a-4)x+4-2a}\le 0 $$ залежно від значень параметра $a.$

Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, воно оцінюється екзаменатором за спеціальними критеріями оцінювання.
Максимальна кількість балів за це завдання: 6.

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра. Рівняння, нерівності та їхні системи. Лінійні, квадратні, раціональні, логарифмічні рівняння, нерівності.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати логарифмічні нерівності, розв'язувати рівняння, нерівності з параметрами.

Знаходимо ОДЗ: $$ \left\{\begin{array}{l} x\gt 0,\\ x^2+(a-4)x+4-2a\ne 0, \end{array}\right. $$ крім того, для параметра a є також обмеження: a > 0 та a ≠ 1 (a є основою логарифма).

Розв'яжемо квадратне рівняння

\begin{gather*} x^2+(a-4)x+4-2a=0,\\[7pt] D=(a-4)^2-4(4-2a)=a^2-8a+16-16+8a=a^2. \end{gather*}

За умови $a\gt 0$, $D\gt 0$ при будь-якому значенні $a.$

\begin{gather*} x_1=\frac{-1+4+a}{2}=2,\\[6pt] x_2=\frac{-a+4-a}{2}=\frac{4-2a}{2}=2-a. \end{gather*}

Отримали ОДЗ:

$$ \left\{\begin{array}{l} x\gt 0,\\ x\ne 2,\\ x\ne 2-a. \end{array}\right. $$

Знайдемо нулі функції, яка знаходиться в лівій частині нерівності.

\begin{gather*} \log_ax=0,\\[7pt] x=a^0=1. \end{gather*}

Розглянемо для кожного проміжку з області допустимих значень розв'язок нерівності.

\begin{gather*} 2-a\gt 0,\\[7pt] -a\gt 0,\\[7pt] a\lt 0. \end{gather*}

При $a\lt 0$ нерівність не має змісту, тому розв'язків немає.

II. \begin{gather*} 2-a=2,\\[7pt] a=0 \end{gather*} не має розв'язків.

III.

\begin{gather*} 1\lt 2-a\lt 2,\\[7pt] -1\lt -a\lt 0,\\[7pt] 0\lt a\lt 1. \end{gather*}

$x\in [1; 2-a)\cup (2; +\infty).$

IV.

\begin{gather*} 2-a=1,\\[7pt] -a=-1,\\[7pt] a=1. \end{gather*}

\begin{gather*} 0\lt 2-a\lt 1,\\[7pt] 1\lt a\lt 2. \end{gather*}

$x\in (0; 2-a)\cup [1; 2).$

VI.

\begin{gather*} 2-a=0,\\[7pt] a=2. \end{gather*}

$x\in [1; 2).$

VII.

\begin{gather*} 2-a\lt 0,\\[7pt] a\gt 2. \end{gather*}

$x\in [1; 2).$

Відповідь: при $a\in (0; 1)\ x\in [1; 2-a)\cup (2; +\infty)$;
при $a\in (1; 2)\ x\in (0; 2-a)\cup [1; 2)$;
при $a\in [2; +\infty)\ x\in [1; 2).$

Тест 298. Запитання: 14628

Завдання 956 з 2265

Якщо $\frac ab=\frac 27$, то $\frac ba=$

А$-\frac 72$

Б$\frac 72$

В$\frac 27$

Г$-\frac 27$

Д$\frac 57$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра. Числа і вирази. Дійсні числа та дії з ними.

Це завдання перевіряє вміння виконувати дії з дійсними числами.

Якщо $\frac ab=\frac 27$, то число $\frac ba$, яке є взаємно оберненим до числа $\frac ab$, дорівнює $\frac 72.$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15235

Завдання 957 з 2265

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені $OA$ та $OB$, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь $OA$) утворює кут $40^\circ$ з напрямком «схід», а друга (промінь $OB$) – кут $20^\circ$ з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?

А$90^\circ$

Б$100^\circ$

В$110^\circ$

Г$120^\circ$

Д$130^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Найпростіші геометричні фігури на площині та їхні властивості.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати означення, ознаки та властивості найпростіших геометричних фігур до розв'язування задач практичного змісту.

Кут $COD$ – прямий.

\begin{gather*} \angle COB=\angle COD-\angle BOD=90^\circ-20^\circ=70^\circ,\\[7pt] \angle AOB=\angle AOC+\angle COB=40^\circ+70^\circ=110^\circ. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15236

Завдання 958 з 2265

Цукерки, що лежать у коробці, можна порівну поділити між двома або трьома дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Якому з наведених значень може дорівнювати кількість цукерок у цій коробці?

А$36$

Б$40$

В$42$

Г$48$

Д$50$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра. Числа і вирази. Дійсні числа.

Це завдання перевіряє вміння використовувати ознаки подільності до розв'язування задач.

Якщо цукерки можна поділити між двома або трьома дітьми, то їх кількість визначається числом, кратним $6$.

Якщо цукерки не можна поділити порівну між чотирма дітьми, то їх кількість не є кратною $4.$

З наведених чисел кратні $6$ – це $36$, $42$ та $48.$ З них тільки $42$ не є кратним $4.$ Отже, відповідь $42.$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15237

Завдання 959 з 2265

Ha рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $[-4; 5].$ Точка $(x_0; -2)$ належить графіку цієї функції. Визначте абсцису $x_0$ цієї точки.

А$3$

Б$2$

В$0$

Г$-2$

Д$-3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра. Функції. Функціональна залежність.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком.

Точка $(x_0; -2)$ належить графіку цієї функції.

На графіку є тільки одна точка з ординатою $-2:\ (-3; -2).$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15238

Завдання 960 з 2265

Якому проміжку належить корінь рівняння $2x-3=4?$

А$(-\infty; -2)$

Б$[-2; 0)$

В$[0; 2)$

Г$[2; 4)$

Д$[4; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Рівняння, нерівності та їхні системи. Лінійні рівняння.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати лінійні рівняння.

\begin{gather*} 2x-3=4,\\[7pt] 2x=4+3,\\[7pt] 2x=7,\\[7pt] x=7:2,\\[7pt] x=3\mathord{,}5. \end{gather*}

Значення $x$ належить проміжку $[2; 4).$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15239

Завдання 961 з 2265

Площа великого круга кулі (див. рисунок) дорівнює $S.$ Визначте площу сфери, що обмежує цю кулю.

А$4S$

Б$S^2$

В$\frac{4S}{3}$

Г$2S$

Д$\frac S4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Стереометрія. Поверхні обертання.

Це завдання перевіряє знання властивостей кулі та сфери та вміння розв'язувати стереометричні задачі.

Площа великого круга дорівнює $S.$ За формулою $S=\mathbf{\pi}R^2$ знаходимо $$ R^2=\frac{S}{\mathbf{\pi}}. $$

Площа сфери визначається за формулою: $S=4\mathbf{\pi}R^2.$ Підставимо у формулу замість $R^2$ вираз $\frac{S}{\mathbf{\pi}}.$

Отримаємо: $$ S=4\mathbf{\pi}\cdot \frac{S}{\mathbf{\pi}}=4S. $$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15240

Завдання 962 з 2265

Укажіть число, що є коренем рівняння $-\log_2x=3.$

А$-9$

Б$-8$

В$-6$

Г$\frac 18$

Д$\frac 19$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Рівняння, нерівності та їхні системи. Логарифмічні рівняння.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати рівняння, що містять логарифмічні вирази, знання властивостей логарифма.

\begin{gather*} -\log_2x=3,\\[7pt] \log_2x=-3. \end{gather*}

Застосуємо означення логарифма

\begin{gather*} x=2^{-3},\\[6pt] x=\frac{1}{2^3},\\[6pt] x=\frac 18. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15241

Завдання 963 з 2265

У просторі задано пряму $m$ і точку $A$, яка не належить $m.$ Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку $A$ i пряму $m$ можна провести лише одну площину.

II. Через точку $A$ можна провести лише одну площину, паралельну
прямій $m.$

III. Через точку $A$ можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої $m.$

Алише І i II

Блише І i III

Влише ІІI

Глише ІI i III

Длише І, II i IІІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Стереометрія. Прямі та площини у просторі.

Це завдання перевіряє знання взаємного розміщення прямої та площини у просторі.

За наслідками з аксіом стереометрії: через пряму і точку, яка їй належить, проходить площина, і до того ж тільки одна.

Через точку $A$ можна провести безліч площин, паралельних прямій $m$, але лише одну, перпендикулярну до прямої $m.$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15242

Завдання 964 з 2265

$\frac{\cos(90^\circ+\mathbf{\alpha})}{\sin \mathbf{\alpha}}=$

А$-1$

Б$\operatorname{ctg}\ \mathbf{\alpha}$

В$\operatorname{tg}\ \mathbf{\alpha}$

Г$-\operatorname{ctg}\ \mathbf{\alpha}$

Д$1$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Числа і вирази. Тригонометричні вирази та їхні перетворення.

Це завдання перевіряє знання формул зведення, означення котангенса числового аргументу.

За формулою зведення $$ \cos(90^\circ+\mathbf{\alpha})=-\sin \mathbf{\alpha}. $$

Отримаємо,

\begin{gather*} \frac{\cos(90^\circ+\mathbf{\alpha})}{\sin \mathbf{\alpha}}=\frac{-\sin \mathbf{\alpha}}{\sin \mathbf{\alpha}}=-1. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15244

Завдання 965 з 2265

У групі з $20$ учнів $11$ класу провели анкетування, щоб з’ясувати, скільки приблизно годин на день кожен з них користується Iнтернетом. Відповіді учнів відображено на діаграмі (див. рисунок). Визначте, скільки часу на день (у год) у середньому учень з цієї групи користується Інтернетом.

А$2\mathord{,}9$

Б$2\mathord{,}5$

В$2$

Г$3$

Д$3\mathord{,}2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Елементи статистики. Вибіркові характеристики.

Це завдання перевіряє вміння обчислювати та аналізувати вибіркові характеристики рядів даних (середнє значення).

Для того, щоб знайти скільки часу на день у середньому учень користується Інтернетом, необхідно знайти середнє арифметичне значень

$$ \frac{1\cdot 2+2\cdot 5+3\cdot 7+4\cdot 5+5\cdot 1}{20}=\frac{2+10+21+20+5}{20}=\frac{58}{20}=2\mathord{,}9. $$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15245

\(x\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(-1\)	\(-2\)
\(y\)	\(0\)	\(1\)	\(8\)	\(-1\)	\(-8\)

\(x\)	\(0\)	\(3\)
\(y\)	\(0\)	\(12\)

\(x\)	\(0\)	\(-3\)
\(y\)	\(0\)	\(12\)