Тренувальні мультитести

ТЕМА: Україна на карті Європи та світу.

Завдання скеровано на перевірку знання фізико-, економіко- й політико-географічного положення нашої держави.

Україна розташована в східній частині суспільно-географічного регіону Європа (за класифікацією ООН субрегіон Східна Європа) на материку Євразія і перебуває в політичному процесі вступу до Європейського Союзу.

Правильна відповідь: Г

ТЕМА: Література XX ст.

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися у творчості письменників, визначати тематику й художні особливості їх творів. Виконуючи це завдання, уважно прочитайте висловлювання і знайдіть у ньому так звані «маркери», які допоможуть визначити, про який твір ідеться.

Про Миколу Хвильового йдеться в рядках «Революціонер з голови до п’ят, міцно зв’язаний з кращими традиціями української художньої літератури: можна сказати, що шукання …(його) почалися там, де урвалися шукання Коцюбинського». Він один з основоположників пореволюційної української прози, неперевершений майстер малої прозової форми. Микола Хвильовий творчо розвинув художні засади Михайла Коцюбинського.

Микола Куліш є одним «… з найбільш оригінальних українських драматургів першої половини ХХ століття, представник «розстріляного відродження».

Андрій Малишко «у літературу ввійшов як поет-пісняр, бо пісні на його вірші стали народними; співпрацював із багатьма композиторами, але найбільше – з Платоном Майбородою». Пригадайте, що музику до поезії «Пісня про рушник» написав композитор Платон Майборода.

Василь Стус – один із найвидатніших українських поетів ХХ сто­ліття. Характеристика його творчості подана в уривку: «Дисципліна слова, лаконізм виразу, надзвичайно широкий словник, що постійно збагачується, ще й незупинне власне словотворення – ось шлях його поезії».

Відповідь: 1–В, 2–Д, 3–А, 4–Г.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Завдання перевіряє вміння визначати тематику й художні особливості літературних творів.

Основний конфлікт новели «Intermezzo» Михайла Коцюбинського – депресія митця та пошук душевної рівноваги серед природи.

Шовіністичне міщанство проти національного відродження в Україні – конфлікт драми Миколи Куліша «Мина Мазайло».

Революційний фанатизм і святий образ матері розкриває новела «Я (Романтика)» Миколи Хвильового.

Краса людського кохання та ницість воєнних злочинів – конфлікт новели Олеся Гончара «Модри Камень».

Відповідь:1–В, 2–А, 3–Д, 4–Г.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Завдання перевіряє ваше знання композиційних складників літературних творів.

Урбаністичний роман Валер’яна Підмогильного «Місто» має два епіграфи, один з яких: «Як можна бути вільним, Евкріте, коли маєш тіло?».

Григір Тютюнник присвятив свою новелу «Три зозулі з поклоном» не людині, а найвищому людському почуттю: «Любові всевишній…»

Новела «Intermezzo» Михайла Коцюбинського присвячена кононівським полям. Їх власником був Євген Чикаленко, відомий український меценат, який і умовив Михайла Коцюбинського відпочити у своєму маєтку. 

Підзаголовок «Образ громадського життя Карпатської Русі в ХІІІ віці» має повість Івана Франка «Захар Беркут».

Відповідь: 1–Д, 2–Г, 3–А, 4–В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Завдання перевіряє ваше знання персонажів літературних творів.

Пригадайте головного героя поеми Івана Котляревського «Енеїда». Еней – козацький ватажок, сміливий, відчайдушний, розумний парубок, його батько Анхіз перебуває в царстві мертвих. Еней, шукаючи батька в пеклі, запитує у Сівілли: «Скажи ж, моя голубко сиза… / Чом батька я свого Анхиза / І досі в вічі не видав - Ні з грішними, ні у Плутона…».

Петро Шраменко – головний герой історичного роману Пантелеймон Куліш. «Чорна рада» . Перед тим, як вирушити рятувати кохану Лесю, він роздумує: «Кого я йду рятовати? Хіба в неї нема жениха боронити? Що я за вартовий такий?..».

Степан Боруля, герой трагікомедії Карпенко-Карого «Мартин Боруля», прагне добутися чиновницької посади: «Умственная робота – висшого порядка предмет! Я, брат, зразу аж плакав, як определили мене в казначейство…».

Максим Беркут – герой повісті Івана Франка «Захар Беркут». Наймолодший син Захара Беркута перейняв ідеали батька, хоробро б’ється у першій сутичці з монголами. Закоханий у боярську дочку – Мирославу. Наближаючись до будинків боярських, Максим думав: «Прощай, моя Тухольщино! Прощай, батьку мій, соколе сизий! Прощайте, браття і товариші мої!..»

Відповідь: 1–Б, 2–Д, 3–В, 4–А.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Завдання перевіряє ваше знання художніх образів літературних творів.

У поемі «Кавказ» Тарас Шевченко зображує велич Кавказьких гір, а також використовує давньогрецький міф про Прометея.

У вірші Тараса Шевченка «Заповіт» є такі образи-символи: степ (воля), Дніпро (доля українського народу), сім’я вольна, нова (майбутнє).

Іван Франко у творі «Мойсей» обрав біблійну історію. Композиція поеми ускладнена реалістичними описами побуту кочового народу, вставною притчею про терен, міфом про Оріона, діалогами-монологами-звертаннями Мойсея, його молитвами. 

Вірш Івана Франка «Чого являєшся мені?..» – це зворушливий монолог, що вражає відображенням внутрішньої боротьби, душевних мук ліричного героя. Ридання голосні, довгі ночі, щастя молоде – художні образи цього твору.

Відповідь: 1–В, 2–А, 3–Г, 4–Д.

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Завдання перевіряє вміння визначати ідею, проблематику художнього твору.

У цій байці провідною є думка про необхідність жити «за природою», тобто кожен має робити те, що краще всього вміє.

Образ черепахи виступає символом людини, яка займається не своєю справою.

Отже, проблему, порушену у творі, найкраще відображає прислів’я (приказка): Не за своє діло не берися, а за своїм – не лінуйся.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Аналіз літературного твору/

Завдання перевіряє вміння визначати художні особливості байки.

Байки Григорія Сковороди складаються з двох частин.

Перша частина розповідає про події, а друга містить мораль, яку автор називає «cилою».

Отже, «сила» в байках Григорія Сковороди – це повчальна частина, мораль байки.

Відповідь: В.

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять.

Алегорія (від грец. allegoria – іносказання) – це перенесення властивостей та характеристик одного предмета чи явища на інший для кращого відображення образу.

Таким чином утворюється переносне значення. Алегорія – художній засіб, який найчастіше трапляється в казках, байках та притчах.

Отже, художній засіб, на якому побудовано твір, – це алегорія.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Завдання перевіряє вміння визначати місце й роль письменника в літературному процесі.

Згадаймо творчість Григорія Сковороди.

Мандрівний філософ і просвітитель, надзвичайно освічена людина, Григорій Сковорода сформувався у межах філософії Києво-Могилянської академії, що була теоретичним виразом культури українського бароко.

Відповідь: А.

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять.

За способом зображення життя художні твори діляться на три літературні роди – лірику, епос і драму.

Твори кожного літературного роду можуть бути різних жанрів. Зверніть увагу, що запропонований для аналізу твір – це коротка оповідь, що має алегоричний зміст і повчальну мету, героями якої виступають тварини.

Отже, за жанром твір є байкою (ліро-епічний жанр).

Відповідь: В.

ТЕМА: Аналіз літературного твору. Література XX ст. Ліна Костенко. «Маруся Чурай».

Завдання перевіряє ваше знання авторів літературних творів.

Виконуючи це завдання, пригадайте сюжет історичного роману у віршах Ліни Костенко «Маруся Чурай».

Головна героїня твору всією душею покохала Гриця, він був вродливим парубком, який поселився в серці Марусі надовго. Її любов була безоглядною та сильною:

Моя любов чолом сягала неба,
а Гриць ходив ногами по землі.

Відповідь: В.

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Завдання перевіряє вміння визначати ідею художнього твору.

Пригадайте, що ідея твору – це ядро авторського задуму, основна думка про змальовані у творі явища, висвітленню якої підпорядковані всі образи й художні засоби твору.

У творі авторка наголошує на важливості збереження національної ідентичності, протистояння тоталітарному режиму, збереження культурної спадщини та мистецтва, прагнення до свободи.

Отже, ідею вірша Ліни Костенко «Кобзарю…» найкраще передано рядками «ще не було епохи для поетів, / але були поети для епох!».

Відповідь: Д.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять та вміння визначати художні засоби в поезіях.

Провідним художнім засобом другої строфи є метафора – троп поетичного мовлення.

У метафорі певні слова та словосполучення розкривають сутність одних явищ та предметів через інші за схожістю чи контрастністю, наприклад: норми починають старіти, канони мертві, історія на старті перед ривком в космічний стадіон.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Завдання перевіряє вміння визначати місце й роль письменника в літературному процесі.

Шістдесятники – назва покоління  української національної інтелігенції з яскраво вираженою громадянською позицією, що ввійшло в культуру (мистецтво, літературу тощо) в другій половині 1950-х – період тимчасового послаблення комуністично-більшовицького тоталітаризму та хрущовської «відлиги» і найповніше себе творчо виявило на початку та в середині 1960-х років (звідси й назва).

Шістдесятники були внутрішньою моральною опозицією радянського тоталітарного державного режиму.

Однією з перших речників шістдесятників в Україні була Ліна Костенко, авторка запропонованого для аналізу твору.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять.

За способом зображення життя художні твори діляться на три літературні роди – лірику, епос і драму.

Твори кожного літературного роду можуть бути різних жанрів. Лірика виражає почуття, переживання, роздуми людини. Основними жанрами лірики є вірш, послання, пісня, сонет.

Твір Ліни Костенко  «Кобзарю…» є віршем, який побудований у формі діалогу автора з Кобзарем.

У чотирьох строфах Ліна Костенко розповідає своєму попереднику з дев’ятнадцятого століття Тарасові Шевченку про нелегку епоху, «оцей двадцятий невгомонний вік».

Відповідь: Б.

ТЕМА: Постмодернізм як літературне явище.

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися в основних тенденціях розвитку сучасної літератури.

У літературознавстві період 80-90-х років ХХ століття називають постмодернізмом, характерними ознаками якого є поєднання й органічне співіснування різних художніх систем, синтез мистецтва й антимистецтва, гра зі словом, образом, «чужим текстом», поєднання різнорідних і несумісних елементів, наскрізна іронічність тощо.

Зверніть увагу, що такі ж ознаки постмодерного твору є в уривку, поданому у варіанті А: «А надворі справді дощ… Травень, а так, понімаєте, холодно, як сказав поет… І дощ, дощ, який не вщухає, і пики, пики, їх усе більшає, вони розмножуються діленням і плавають довкола вас, наче риби, глибоководні плескаті риби з дна найчорніших океанів».

Уривок узято з твору відомого роману сучасного українського письменника Юрія Андруховича «Московіада». Письменник бачить повсякденне життя як гру, як театр абсурду., апокаліптичний карнавал.

Відповідь: А.

ТЕМА: Література ХХ ст. Леся Українка. «Contra spem spero!».

Завдання перевіряє знання змісту програмових поезій.

Вірш Лесі Українки «Contra spem spero!» – яскравий приклад неоромантизму.

У поезії звучить життєствердний настрій: «Буду жити! Геть думи сумні!..».

Відповідь: Д.

ТЕМА: Література ХХ ст. Іван Драч. «Балада про соняшник».

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять. За способом зображення життя художні твори діляться на три літературні роди – лірику, епос і драму.

Ліро-епос – проміжний рід літератури, який виділяють поряд з епосом, лірикою і драмою.

У таких творах гармонійно поєднуються зображально-виражальні засоби, притаманні ліриці та епосу, внаслідок чого утворюються якісно нові сполуки (балада, співомовка, поема, роман у віршах).

До ліро-епосу належить твір Івана Драча «Балада про соняшник».

Відповідь: В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Панас Мирний. «Хіба ревуть воли, як ясла повні?».

Завдання перевіряє знання історії написання художнього твору.

Розповідь візника про місцевого розбійника Василя Гнидку стала основою для твору Панаса Мирного «Хіба ревуть воли, як ясла повні?».

Зверніть увагу, що справжнє прізвище автора – Панас Рудченко.

Відповідь: А.

ТЕМА: Література XX ст. Михайло Коцюбинський. «Тіні забутих предків».

Завдання перевіряє ваше знання сюжету й проблематики художнього твору.

Стосунки природи й людини, життя гуцулів у чарівному світі гір і лісів, населених казковими істотами, – тема повісті Михайла Коцюбинського «Тіні забутих предків».

Відповідь: Д.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Нечуй-Левицький. «Кайдашева сім’я».

Завдання перевіряє ваше знання композиції й сюжету літературних творів.

Виконуючи це завдання, пригадайте соціально-побутову повість Івана Нечуя-Левицького «Кайдашева сім’я».

Темою твору є зображення побуту й психології українських селян у перші десятиріччя після скасування кріпацтва, з усіма його складнощами й суперечностями на прикладі однієї родини.

Зав’язка повісті –  одруження Карпа Кайдаша з Мотрею.

Відповідь: В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Пантелеймон Куліш. «Чорна рада».

Завдання перевіряє ваше знання образів головних героїв.

Виконуючи це завдання, варто згадати, що «Чорна рада» – це перший історичний роман нової української літератури.

Події, змальовані у творі, відбуваються після смерті Богдана Хмельницького, коли в Україні загострилася боротьба за гетьманування.

Ідея роману – утвердження думки про необхідність національної злагоди українців для побудови держави.

Головними героями твору є  реальні історичні особи: Яким Сомко та Іван Брюховецький; вигаданими персонажами є Петро та його кохана Леся Черевань.

Відповідь: А.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Котляревський. «Наталка Полтавка».

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять.

Згадаймо драму Івана Котляревського «Наталка Полтавка».

Автор визначив жанр твору як малоросійська опера. Особливістю композиції драми є обрамлення кожної дії піснями. Саме цей твір став класичним зразком українського оперного репертуару.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Твори українських письменників-емігрантів. Іван Багряний. «Тигролови».

Завдання перевіряє ваше знання композиції художнього твору.

Крім сюжету, у композиції твору існують ще й позасюжетні елементи.

Основними різновидами позасюжетних елементів є опис; авторські відступи; вставні епізоди (інакше їх називають ще вставними новелами або вставними сюжетами).

Згадаймо пригодницький роман Івана Багряного «Тигролови».

Позасюжетні елементи у творі – пейзажі, портрети, сценічні моменти, історичні екскурси, що їх вкладено в уста різних персонажів.

У рядку А подано портретну характеристику Григорія Многогрішного: «Почорніле обличчя з міцно стиснутими щелепами заросло щетиною. На крутому лобі дві глибокі зморшки сторч між крилами брів, а в зморшках сіль від поту. Одна брова тремтить, і від того таке враження, ніби брови ті пориваються полетіти…». Саме цей уривок і є позасюжетним елементом.

Відповідь: А.

ТЕМА: Твори українських письменників-емігрантів. Євген Маланюк. «Уривок з поеми».

Завдання перевіряє знання змісту програмових поезій.

У вірші «Уривок з поеми» Євген Маланюк зосередився на періодах козацтва й гайдамацьких повстань як найбільш яскравих сторінках історії України.

Автор згадує героїв цієї доби – утілення національного духу. Серед них: Богдан Хмельницький, Іван Мазепа, Максим Залізняк, Іван Гонта. Саме у творі Євгена Маланюка «Уривок з поеми» є рядки:

Херсонські прерії – мов Січ,
А кобзарем – херсонський вітер,
І рідним був одразу клич:
– Вставайте! Кайдани порвіте!

Відповідь: А.

ТЕМА: Література ХХ ст. Василь Стефаник. «Камінний хрест»

Завдання перевіряє ваше знання образів героїв літературних творів і вміння впізнавати їх за портретними характеристиками.

У центрі сюжету новели Василя Стефаника «Камінний хрест» – родина Івана Дідуха.

Усе життя Іван працював на своєму клаптику землі, невеличкому піщаному пагорбі. У нього він вклав усе своє здоров’я та сили. Тяжка праця зігнула Івана, наче той пагорб. Саме тому «Івана кликали в селі Переломаним».

Відповідь: Г.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Тарас Шевченко. «І мертвим, і живим, і ненарожденним…».

Завдання перевіряє знання змісту художнього твору.

У посланні «І мертвим, і живим…» Тарас Шевченко розвинув ідеї, закладені у творах, написаних у попередні роки, указав на історичне коріння суспільних явищ.

Він зіставляє минуле, сучасне, майбутнє. А починається цей твір з епіграфа «Аще кто речетъ, яко люблю Бога, а брата своего ненавидитъ, ложь есть».

Відповідь: А.

ТЕМА: Давня українська література. Григорій Сковорода. «De libertate».

Завдання перевіряє вміння аналізувати зміст та образи художнього твору.

У поезії «De libertate» Григорій Сковорода називає «батьком вольності» Богдана Хмельницького – гетьмана, що очолив національно-визвольну війну українського народу проти польської шляхти.

У романі у віршах «Маруся Чурай» Ліни Костенко є ціла галерея історичних постатей. Найвідомішою з них є гетьман Богдан Хмельницький. І хоч це не головний герой роману, його характер авторка розкрила правдиво і повно.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Давня українська література. «Слово про похід Ігорів».

Завдання перевіряє творів давньої української літератури.

«Слово про похід Ігорів» – не тільки найвидатніша пам’ятка давньої української літератури, але й зразок героїчного епосу народу

У поемі йдеться про невдалий похід князя Ігоря проти половців у 1185 році.

Відповідь: В.

ТЕМА: Усна народна творчість. Загальна характеристика календарно-обрядових, суспільно-побутових та родинно-побутових пісень.

Завдання перевіряє вміння аналізувати народні пісні, визначити їх мотиви, тематику. Згадаймо, що родинно-побутові пісні – це ліричні поетично-музичні твори, у яких відбиті почуття, переживання, думки людини, пов’язані з її особистим життям, подіями в сім´ї, родинними стосунками.

Проаналізуйте зміст, образи, настрій запропонованого уривку.

Терен – символічна рослина і в літературі, і у фольклорі. Це символ перешкод, страждання.

Любов – це віра й надія, щастя й нещастя, і хоч у пісні є рядки «хто з любов’ю не знається, той горя не знає», усе ж без любові людина не пізнає справжнього щастя.

Відповідь: А.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність. Період піврозпаду.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду: $$ N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, $$ де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\) \(N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t\) ‒ час розпаду.

Виразимо кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку, через початкову кількість ядер відповідно до умови завдання: $$ N=\frac{N_0}{32}. $$

Підставимо всі дані у формулу:

Кількість атомів радіонукліда, що потрапили у водойму, зменшиться в \(32\) рази через \(150\) років.

Відповідь: 150.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Формула тонкої лінзи.

Завдання скеровано на перевірку вміння будувати зображення в збиральній лінзі й уміння застосовувати формулу тонкої лінзи.

Побудуємо відповідно до умови завдання зображення, що дає збиральна лінза.

Побудувавши, отримуємо два рівні прямокутні трикутники – за катетом і гострим кутом: гострі кути рівні як вертикальні, катети рівні за умовою – предмет і його зображення однакового розміру.

Зваживши на це, запишімо формулу тонкої лінзи: $$ \frac 1F=\frac 1d+\frac 1f, $$ де \(F\) – фокусна відстань лінзи, \(d\) – відстань від предмета до лінзи, \(f\) – відстань від лінзи до зображення предмета.

З рівності трикутників випливає, що \(f=d,\) тоді $$ \frac 1F=\frac 1d+\frac 1f=\frac 1d+\frac 1d=\frac 2d. $$

Обчислімо фокусну відстань лінзи:

Відповідь: 20.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Закон Ома для ділянки кола.

Завдання скеровано на перевірку знання закону Ома для ділянки кола й параметрів, від яких залежить електричний опір.

Електричний опір \(R\) провідника визначають за формулою: $$ R=\mathbf{\rho}\frac ls, $$ де \(\mathbf{\rho}\) – питомий опір, \(l\) – довжина провідника, \(s\) – площа поперечного перерізу провідника.

Якщо не замінювати дріт, а брати лише його частину, то у формулі зміниться лише значення довжини дроту, а питомий опір і площа поперечного перерізу залишаться ті самі. Тобто опір провідника прямо пропорційний його довжині: $$ R\sim l. $$

Отже, можна скласти пропорцію. Якщо дріт довжиною \(1,2\ \text{м}\) має опір \(10\ \text{Ом},\) то ділянка цього дроту довжиною \(24\ \text{см}\) \((0,24\ \text{м})\) матиме опір \(R_x:\)

Обчислимо опір ділянки дроту довжиною \(0,24\ \text{м}:\) $$ R_x=\frac{0,24\ \text{м}\cdot 10\ \text{Ом}}{1,2\ \text{м}}=2\ \text{Ом}. $$

За законом Ома для ділянки кола можна визначити силу струму в дроті, якщо за умовою вольтметр показує напругу \(1\ \text{В}\) на ділянці дроту довжиною \(0,24\ \text{м}:\)

Відповідь: 0,5.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння першого закону термодинаміки стосовно ізобарного процесу.

У ході ізобарного процесу виконується робота \(A\) і змінюється внутрішня енергія \(\Delta U\) газу, тому рівняння першого закону термодинаміки має вигляд $$ Q=\Delta U+A. $$

Під час ізобарного процесу передана газу кількість теплоти \(Q\) витрачається і на збільшення внутрішньої енергії газу, і на виконання механічної роботи. Якщо газ ідеальний одноатомний, то робота газу $$ A=p\Delta V, $$ де \(p\) ‒ тиск, \(\Delta V\) ‒ зміна об’єму,
а зміна його внутрішньої енергії $$ \Delta U=\frac 32p\Delta V. $$

Кількість теплоти, передана газу, така:

Або $$ Q=\frac{5\ m}{2\ M}R\Delta T=\frac 52 \mathbf{\nu}R\Delta T, $$ де \(\mathbf{\nu}\) ‒ кількість речовини, \(R\) ‒ універсальна газова стала, \(\Delta T\) ‒ зміна температури.

Виразімо з формули й обчислімо кількість речовини:

Відповідь: 6.

ТЕМА: Механіка. Елементи механіки рідин і газів. Архімедова сила.

Завдання скеровано на перевірку знання і вміння застосувати закон Архімеда.

Скористаймося законом Архімеда. На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила \(F_A,\) яка дорівнює вазі (\(\mathbf{\rho}_\text{рід}\) \(g\) ‒ добуток густини рідини або газу та прискорення вільного падіння) рідини або газу в об’ємі \(V_\text{зан}\) зануреної частини тіла: $$ F_A=\mathbf{\rho}_\text{рід}gV_\text{зан}. $$

Обчислимо значення сили Архімеда:

Відповідь: 20.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона. Рух тіла під дією кількох сил.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані завдання ‒ описати коливальний рух за допомогою другого закону Ньютона і закону збереження механічної енергії.

Спочатку скористаймося законом збереження механічної енергії. У момент проходження кулькою положення рівноваги модуль швидкості \(v\) руху кульки масою \(m\) буде максимальним, отже, і кінетична енергія кульки буде максимальною (див. рисунок): $$ E_{kmax}=\frac{mv^2}{2}. $$

А коли кулька підіймається на максимальну висоту \(h\) відносно положення рівноваги, то володіє максимальною потенціальною енергією (\(g\) ‒ прискорення вільного падіння):

Це формула для обчислення шуканої за умовою висоти. Але швидкість руху кульки невідома. Визначмо її, скориставшись другим законом Ньютона: $$ m\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{T}. $$

Тобто на кульку діє сила тяжіння \(m\overrightarrow{g}\)  і сила натягу \(\overrightarrow{T}\) нитки.

Оскільки, гойдаючись на нитці, кулька рухається по дузі кола, то прискорення \(\overrightarrow{a}\) ‒ доцентрове, його модуль $$ a=\frac{v^2}{R}, $$ де \(R=l\) ‒ радіус обертання дорівнює довжині нитки.

Знайдемо проєкції векторів усіх величин другого закону Ньютона на вісь \(Ox\) і підставимо вираз для доцентрового прискорення:

Виразимо звідси модуль швидкості руху \(v\) й обчислимо його:

Підставимо це значення швидкості руху кульки у формулу для обчислення максимальної висоти її підйому:

Відповідь: 0,25.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Світлові кванти. Фотоефект й експериментально встановлені його закони. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

Завдання скеровано на перевірку знання, розуміння і застосування фізичних характеристик, рівняння Ейнштейна для фотоефекту, його законів.

1. Енергія \(E_\text{ф}\) фотона прямо пропорційна частоті \(\mathbf{\nu}\) електромагнітного випромінювання, квантом якого і є цей фотон. У разі поглинання світла речовиною фотон передає всю енергію частинкам речовини: $$ E_\text{ф}=h\mathbf{\nu}\ (h - \text{стала Планка}). $$

Якщо за умовою частоту світла, яке падає на поверхню металу, збільшили в \(1,5\) раза, то енергія фотона теж збільшиться в \(1,5\) раза (Б): $$ E_{\text{ф}1}=h\cdot 1,5\mathbf{\nu}=1,5E_\text{ф}. $$

2. Довжину \(\mathbf{\lambda}\) хвилі світла обчислюють за формулою:

Після збільшення частоти світла в \(1,5\) раза довжина хвилі зменшиться в 1,5 раза (А), тому що залежність між величинами обернена:

3. Робота виходу \(A_\text{вих}\) ‒ це фізична величина, що характеризує метал і дорівнює енергії, яку треба передати електрону для того, щоб він зміг подолати сили, які утримують його на поверхні металу. Для кожної речовини існує мінімальна частота \(\mathbf{\nu}_{min}\) світлової хвилі (червона межа фотоефекту), за якої починається фотоефект: $$ A_\text{вих}=h\mathbf{\nu}_{min}. $$

Якщо ще збільшувати частоту світла, то збільшуватиметься не робота виходу (яка є конкретною для кожного металу), а максимальна початкова швидкість й кінетична енергія фотоелектронів.

Отже, робота виходу електрона з металу не зміниться (Д).

4. Запишімо рівняння Ейнштейна для фотоефекту за початкових умов (до зміни частоти): $$ h\mathbf{\nu}_1=A_\text{вих}+E_{kmax1}, $$ де \(E_{kmax}=eU_\text{з}\).

Тоді рівняння для фотоефекту таке: $$ h\mathbf{\nu}_1=A_\text{вих}+eU_\text{з1}, $$ де \(E_{kmax}\) ‒ максимальна кінетична енергія фотоелектрона, \(eU_\text{з}\) ‒ робота електростатичного поля (\(e\) ‒ модуль заряду електрона, \(U_\text{з}\) ‒ затримувальна (запірна) напруга, з досягненням якої навіть найшвидші електрони не дістануться анода, а отже, фотострум припиниться).

Запишімо рівняння Ейнштейна для фотоефекту, якщо частота світла збільшилася в \(1,5\) раза. Як показав дослід, затримувальна напруга (а отже, й початкова швидкість фотоелектронів) збільшиться внаслідок збільшення частоти світлової хвилі, яка падає на катод: $$ h\mathbf{\nu}_2=A_\text{вих}+eU_\text{з2}. $$

Перевіримо аналітично:
1) чи дійсно затримувальна напруга збільшиться;
2) якщо так, то в скільки разів \(k:\)

Поділимо рівняння одне на одне:

Отже, математично ми довели, що \(k\gt 1,5,\) тобто затримувальна напруга збільшиться більш ніж в \(1,5\) раза (Г).

Відповідь: 1Б, 2А, 3Д, 4Г.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки.

Завдання скеровано на перевірку розуміння руху тіла вздовж похилої площини під дією кількох сил.

Зобразімо схематично транспортер у вигляді похилої площини та брусок на ньому, що рухається вгору разом зі стрічкою транспортера зі швидкістю \(\overrightarrow{v}.\) Позначмо вектори сил 1–4.

Сила тяжіння \(m\overrightarrow{g}\ (1)\) із боку Землі завжди напрямлена вертикально вниз (до центра Землі). На рисунку вектор сили тяжіння розташований під тупим кутом до напрямку швидкості \(\overrightarrow{v}\) руху бруска (Д).

Сила нормальної реакції \(\overrightarrow{N}\ (2)\) стрічки транспортера перпендикулярна до напрямку швидкості \(\overrightarrow{v}\) руху бруска (Б).

Брусок, рухаючись угору разом зі стрічкою транспортера, не зісковзує вниз завдяки силі третя \(\overrightarrow{F}_\text{тертя}\ (3)\) з боку стрічки транспортера, напрямленій проти зісковзування, тобто вгору вздовж напрямку швидкості \(\overrightarrow{v}\) руху бруска (А).

Сила опору \(\overrightarrow{F}_\text{опору}\ \text{повітря} (4)\) напрямлена протилежно до напрямку швидкості \(\overrightarrow{v}\) руху бруска (Г).

Відповідь: 1Д, 2Б, 3А, 4Г.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Ядерні реакції.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати рівняння ядерних реакцій.

Ядерною реакцією називають взаємодію ядер або елементарних частинок із ядром, яка відбувається з утворенням частинок, відмінних від початкових.

Під час ядерних реакцій, як і під час будь-яких явищ, що відбуваються у Всесвіті, справджуються закони збереження: закон збереження електричного заряду, закон збереження імпульсу, закон збереження енергії-маси.

Запишімо рівняння ядерної реакції відповідно до умови завдання: $$ ^{198}_{\ \ 80}\mathrm{Hg}+^1_0n\rightarrow ^{198}_{\ \ 80}\mathrm{X}+^1_1p. $$

Порядковий номер елемента \(^{198}_{\ \ 80}\mathrm{X}\) у періодичній системі хімічних елементів відповідає кількості протонів у ядрі ‒ зарядовому або протонному числу: $$ \mathrm{Z}=79\ (\text{лівий підрядковий індекс}). $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння наслідків постулатів спеціальної теорії відносності, зокрема того, який зв’язок між масою та енергією.

Будь-яке тіло (будь-яка частинка) масою \(m\) несе із собою запас енергії \(E.\)

Дійсно, навіть якщо швидкість руху тіла (частинки) зменшується до нуля \((v=0),\) то тіло все одно має енергію:

За умовою газ унаслідок конвекції отримав ще кількість теплоти \(Q,\) а потім утратив унаслідок теплопровідності кількість теплоти \(0,2Q\) і виконав під час розширення роботу \(0,5Q\) (тобто теж втратив), то загалом ще отримав

Якщо тіло, навіть не рухаючись, має енергію \(E,\) то його маса $$ m=\frac{E}{c^2}. $$

Отримавши ще енергію \(\Delta Q\) внаслідок перебігу процесів, зазначених в умові завдання, тіло матиме енергію \((\Delta Q+E).\) Його масу можна обчислити так: \begin{gather*} \Delta Q+E=mc^2,\\[7pt] m=\frac{E}{c^2}+\frac{\Delta Q}{c^2},\\[6pt] m=\frac{E}{c^2}+\frac{0,3Q}{c^2}. \end{gather*}

Тобто маса тіла збільшилася на \(\frac{0,3Q}{c^2}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Трансформатор.

Завдання скеровано на перевірку розуміння особливостей роботи навантаженого трансформатора й співвідношення величин, якими описують його роботу.

Якщо вторинну обмотку трансформатора замкнути на навантаження (підімкнути споживача ‒ наприклад, лампу), то в обмотці виникне електричний струм (див. рисунок).

Цей струм спричинить зменшення магнітного потоку в осерді і, як наслідок, зменшення ЕРС (електрорушійної сили) самоіндукції в первинній обмотці. Унаслідок цього сила струму в первинній обмотці збільшиться і магнітний потік зросте до попереднього значення. Що більшими є сила струму у вторинній обмотці й потужність, яку трансформатор віддає споживачеві, то більшими є струм у первинній обмотці й потужність, яка надходить у трансформатор від джерела.

Під час роботи навантаженого трансформатора для відповідних значень напруги і сили струму справджується приблизна рівність: $$ \frac{U_1}{U_2}\approx\frac{I_2}{I_1}. $$

Це означає, що в підвищувальному трансформаторі сила струму більша в первинній обмотці \((U_1\lt U_2\Rightarrow I_1\gt I_2),\) а в понижувальному трансформаторі сила струму більша у вторинній обмотці \((U_1\gt U_2\Rightarrow I_1\lt I_2).\)

Якщо трансформатор ідеальний (утрати енергії дорівнюють нулю), то в скільки разів він збільшує напругу, у стільки ж разів він зменшує силу струму, і навпаки.

За умовою трансформатор знижувальний ‒ у вторинній обмотці менше витків, ніж у первинній, отже, правильними є співвідношення \(U_1\gt U_2,\ I_1\lt I_2.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Гармонічні коливання.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати рівняння гармонічних коливань і знання відповідних фізичних величин.

Коливання, під час яких координата \(x\) тіла, що коливається, змінюється із часом \(t\) за законом косинуса (або, як тут, синуса), називають гармонічними коливаннями. Їх описують таким рівнянням у загальному вигляді: $$ x=A\sin(\mathbf{\omega}t+\mathbf{\varphi}_0), $$ де \(A\) ‒ амплітуда коливань, \(\mathbf{\omega}\) ‒ циклічна частота коливань, \(\mathbf{\varphi}_0\) ‒ початкова фаза коливань.

За умовою амплітуда коливань $$ A=5\ \text{см}=0,05\ \text{м}. $$

Отже, із чотирьох рівнянь у варіантах відповіді умову задовольняють лише ті два, у яких множник біля функції синуса дорівнює \(0,05.\)

За умовою період коливань тіла $$ T=0,5\ \text{с}. $$

Тобто циклічна частота $$ \mathbf{\omega}=\frac{2\mathbf{\pi}}{T}=\frac{2\mathbf{\pi}}{0,5}=4\mathbf{\pi}. $$

Циклічна частота в рівнянні, записаному в загальному вигляді, є множником біля часу \(t.\) Даних про початкову фазу в умові немає, тобто $$ \mathbf{\varphi}_0=0. $$

Отже, усім параметрам відповідає рівняння $$ x=0,05\sin(4\mathbf{\pi}t). $$

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Лоренца.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння визначення напрямку дії сили Лоренца.

Силу, з якою магнітне поле діє на рухому заряджену частинку, називають силою Лоренца.

Напрямок сили Лоренца визначають за правилом лівої руки: лінії магнітної індукції \(\overrightarrow{B}\) входять у долоню, чотири витягнуті пальці спрямовують за напрямком руху \(\overrightarrow{v}\) позитивно зарядженої частинки (або протилежно до руху негативно зарядженої), і тоді відігнутий на \(90^\circ\) великий палець укаже напрямок сили Лоренца \(\overrightarrow{F}_\text{л}\) (див. рисунок).

Отже, якщо людина розмістить долоню лівої руки відповідно до правила, великий палець буде напрямлений до неї перпендикулярно до площини рисунка. Це варіант відповіді B.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів.

Завдання скеровано на перевірку знання базових понять електролітичної дисоціації, рекомбінації, йонізації, фотоефекту й розуміння їхнього фізичного змісту.

Розпад молекул на йони під впливом полярних молекул розчинника називають електролітичною дисоціацією.

Наприклад, коли кристалик кухонної солі потрапляє у воду, полярні молекули води оточують йони Натрію і йони Хлору й відокремлюють їх від кристалика.

Унаслідок цього в розчині з’являються вільні заряджені частинки ‒ позитивні і негативні йони.

Злиття різнойменних йонів у молекулу чи кристал називають рекомбінацією йонів.

Утворення під впливом йонізатора позитивних і негативних йонів, а також, можливо, ще й вільних електронів із нейтральних молекул й атомів, називають йонізацією.

Вивільнення електронів речовини під дією електромагнітного випромінювання називають фотоефектом.

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Енергія електричного поля.

Завдання скеровано на перевірку знання величин, від яких залежить енергія електричного поля конденсатора.

Енергію електричного поля \(W_\text{ел}\) конденсатора визначають за формулою $$ W_\text{ел}=\frac{q^2}{2C}, $$ де \(q\) ‒ заряд конденсатора, \(C\) ‒ електроємність конденсатора.

Якщо заряд конденсатора зменшили вдвічі, то

Отже, за незмінної електроємності (тому що зменшували заряд того самого конденсатора) енергія конденсатора залежить від зміни заряду.

Унаслідок зменшення заряду у \(2\) рази енергія електричного поля конденсатора зменшиться в \(4\) рази, що ми аналітично довели.

Відповідь: B.