ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє знання означення степеня з цілим показником та його властивості.

Використаємо властивість \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}.\) $$ \left(\frac 13\right)^{-2}=3^2=9. $$

Відповідь: Д.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості.

Завдання перевіряє знання властивостей суміжних та вертикальних кутів, теореми про суму кутів трикутника.

\(\angle BAC=180^\circ-120^\circ=60^\circ\) – суміжний до кута \(120^\circ.\)

\(\angle ACB=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\) – вертикальні кути.

Сума кутів \(\Delta ABC\) дорівнює \(180^\circ\), тому $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=180^\circ-(50^\circ+60^\circ)=70^\circ. $$

Відповідь: Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.

\(1\) хвилина = \(60\) секунд.

За \(4\) секунди машина робить \(3\) копії.

Отже, \(60 : 4 \cdot 3 = 45\) копій.

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати лінійні рівняння.

Помножимо обидві частини рівняння на \(3.\)

\(5x+8=3\), \(5x=-5\), \(x=-1.\)

Відповідь: Д.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Завдання перевіряє знання про многогранники та їхні елементи.

Довжина всіх ребер куба \(72\) см.

Усього в куба \(12\) ребер, тому довжина ребра дорівнює
\(72 : 12 = 6\) см.

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком.

Нуль функції – значення \(x\), при якому \(y=0.\) На рисунку – це точка перетину графіка з віссю \(x.\) Отже, \(x=1.\)

Відповідь: B.