Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 900

Математика. Всі запитання починаючи з 900

901902903904905906907908909910911912913914915 ▶

Завдання 901 з 1671

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\sqrt{6-4x}=4.$

А$[-3; -1)$

Б$[-1; 0)$

В$[0; 1)$

Г$[1; 3)$

Д$[3; 6)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Ірраціональні рівняння. Функції.

Це завдання перевіряє вміння розв’язувати ірраціональні рівняння, знаходити область визначення функції, знання методів розв’язування ірраціональних рівнянь.

Підносимо обидві частини рівняння до квадрата. Отримали рівняння, яке є наслідком даного:

\begin{gather*} 6-4x=16,\\[7pt] -4x=10,\\[7pt] x=-2\mathord{,}5. \end{gather*}

Перевірка показує, що $x=-2\mathord{,}5$ є коренем даного рівняння:

\begin{gather*} \sqrt{6-4\cdot (-2\mathord{,}5)}=4,\\[7pt] \sqrt{16}=4. \end{gather*}

Корінь рівняння належить проміжку $[-3; -1).$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12073

Завдання 902 з 1671

Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі $m$ i $n$ є паралельними. Визначте градусну міру кута $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}.$

А$20^\circ$

Б$50^\circ$

В$60^\circ$

Г$70^\circ$

Д$110^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості.

Це завдання перевіряє знання аксіом стереометрії, властивостей паралельних прямих, уміння застосовувати властивості найпростіших геометричних фігур до розв’язування планіметричних задач.

$\angle ABC+\angle CBD+\angle DBE=180^\circ$, $\angle CBD=\angle BDE=70^\circ$, як внутрішні різносторонні при $m\ ||\ n$ та січною $BD.$ Кут $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=180^\circ-60^\circ-70^\circ=50^\circ.$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12072

Завдання 903 з 1671

Спростіть вираз $$ \frac{a^2+16}{a-4}-\frac{8a}{a-4}. $$

А$-1$

Б$a-4$

В$a+4$

Г$1$

Д$(a-4)^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Раціональні вирази та їхні перетворення.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів, знання формул скороченого множення.

Оскільки обидва дроби мають однаковий знаменник, перетворимо заданий вираз у такій послідовності:

\begin{gather*} \frac{a^2+16}{a-4}-\frac{8a}{a-4}=\frac{a^2+16-8a}{a-4}=\frac{a^2-8a+16}{a-4}=\frac{(a-4)^2}{a-4}=a-4. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12071

Завдання 904 з 1671

Визначте точку перетину графіка функції $y=2x-2$ з віссю $x.$

А$(0; -2)$

Б$(-2; 0)$

В$(1; 0)$

Г$(0; 1)$

Д$(1; -2)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Числа і вирази.

Це завдання перевіряє знання основних властивостей функцій, уміння розв’язувати рівняння першого степеня.

Точка перетину графіка функції $y=2x-2$ з віссю абсцис має ординату нуль $(y=0).$ Абсцису точки знаходимо з рівняння:

\begin{gather*} 2x-2=0,\\[7pt] 2x=2,\\[7pt] x=1. \end{gather*}

Точка перетину графіка з віссю абсцис $(1; 0).$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12070

Завдання 905 з 1671

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу із центром у початку координат, якій належить точка $A(0; 0; -5).$ Яка з наведених точок також належить цій сфері?

А$K(5; 5; 0)$

Б$L(0; 1; 4)$

В$M(0; 0; 10)$

Г$N(0; 0; 5)$

Д$P(5; 5; 5)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Координати та вектори у просторі.

Це завдання перевіряє вміння знаходити відстань між двома точками в просторі, знання рівняння сфери.

Рівняння сфери $$ (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2. $$ Центр сфери $(0; 0; 0).$

Точка $A(0; 0; -5)$ належить сфері, тому радіус сфери $R=5.$ Рівняння даної сфери $$ x^2+y^2+z^2=25. $$

Координати точки $N(0; 0; 5)$ задовольняють даному рівнянню.

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12069

Завдання 906 з 1671

Розв'яжіть рівняння $2^{2x}=\frac{1}{2^3}.$

А$-3$

Б$-2$

В$-1\mathord{,}5$

Г$1\mathord{,}5$

Д$2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Це завдання перевіряє знання означення степеня з раціональним показником, уміння розв’язувати показникові та лінійні рівняння.

\begin{gather*} 2^{2x}=\frac{1}{2^3},\\[6pt] 2^{2x}=2^{-3},\\[6pt] 2x=-3,\\[6pt] x=\frac{-3}{2}=-1\mathord{,}5. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12067

Завдання 907 з 1671

На відрізку $AB$ вибрано точку $M$ так, що довжина відрізка $AM$ утричі більша за довжину $MB.$ Визначте довжину відрізка $AB$, якщо $MB=12$ см.

А$48$ см

Б$36$ см

В$24$ см

Г$42$ см

Д$54$ см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості. Аксіоми планіметрії.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати властивості найпростіших геометричних фігур до розв’язування планіметричних задач.

\begin{gather*} AM=3MB=3\cdot 12=36\ \textit{см},\\[7pt] AB=AM+MB=36+12=48\ \textit{см}. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12066

Завдання 908 з 1671

Якщо числа $x$ i $y$ задовольняють співвідношення $2y+4=x$, то $y=$

А$2x-8$

Б$8-2x$

В$\frac{x-4}{2}$

Г$\frac{x+4}{2}$

Д$\frac{4-x}{2}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв’язувати рівняння першого степеня, застосовувати загальні методи та прийоми в процесі розв’язання рівнянь.

Розв’яжемо рівняння першого степеня відносно $y:$

\begin{gather*} 2y+4=x,\\[7pt] 2y=x-4,\\[6pt] y=\frac{x-4}{2}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 247. Запитання: 12065

Завдання 909 з 1671

Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, воно оцінюється екзаменатором за спеціальними критеріями оцінювання.
Максимальна кількість балів за це завдання: 6.

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

Вид завдання: Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, тому не передбачає автоматичного оцінювання.
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 221. Запитання: 10864

Завдання 910 з 1671

Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, воно оцінюється екзаменатором за спеціальними критеріями оцінювання.
Максимальна кількість балів за це завдання: 4.

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

Тест 221. Запитання: 10863

Завдання 911 з 1671

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

Тест 221. Запитання: 10862

Завдання 912 з 1671

Впишіть відповідь:

-16

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 221. Запитання: 10861

Завдання 913 з 1671

Впишіть відповідь:

465

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 221. Запитання: 10860

Завдання 914 з 1671

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 221. Запитання: 10859

Завдання 915 з 1671

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 221. Запитання: 10858

Facebook

Twitter