ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Рівняння та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати рівняння та їхні системи, зокрема графічно.

Система має єдиний розв'язок за умови однієї спільної точки графіка рівняння \begin{gather*} |x-12|+|y|=1 \end{gather*} та кола \begin{gather*} (x-a)^2+y^2=4. \end{gather*}

Центр кола \((a; 0).\) Радіус кола – \(2.\)

На рисунку зображено можливі чотири варіанти розташування кола відносно графіку рівняння.

\(a=9\); \(11\); \(13\); \(15.\)

Сума значень параметра \(a{:}\)

Відповідь: \(48.\)

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики.

Це завдання перевіряє знання класичного означення ймовірності події, уміння обчислювати ймовірність випадкових подій.

Цукерки
з чорного шоколаду – \(44\);
з білого шоколаду – \(36.\)
Усього \(80\) цукерок.

\(A\) – ймовірність того, що навмання взята цукерка буде з білого шоколаду.

Відповідь: \(0{,}45.\)