Тренувальні мультитести

ТЕМА: Використання мови. Уміння правильно використовувати граматичні форми частин мови й частини мови відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за граматичною формою слово з-поміж чотирьох варіантів.

Речення (31) _______ even some evidence of 4,000-year-old noodles made from millet означає: Існують / є навіть свідчення про 4000-річну локшину, виготовлену з проса.

З-поміж варіантів відповіді It is, Here are, There is та  There are лише There is узгоджується з контекстом граматично, адже слово evidence є незлічуваним іменником, який уживають тільки в однині.

Правильна відповідь – С.

ТЕМА: Використання мови. Уміння правильно використовувати граматичні форми частин мови й частини мови відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за граматичною формою слово з-поміж чотирьох варіантів.

Речення One of the most popular theories (30) ________ in the Macaroni Journal by the Association of Food Industries. It states that pasta was brought to Italy by Marco Polo via China означає: Одна з найпопулярніших теорій, опублікована в журналі Macaroni Journal Асоціацією харчової промисловості.

У реченні пропущено присудок, виражений дієсловом у Past Simple в пасивному стані (теорію було опубліковано). З-поміж варіантів відповіді лише was published узгоджується з контекстом.

Правильна відповідь – B.

ТЕМА: Використання мови. Уміння правильно використовувати граматичні форми частин мови й частини мови відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за граматичною формою слово з-поміж чотирьох варіантів.

Речення While it is true that the most famous varieties and recipes of cooking pasta really do come from Italy, (29) ________, the actual origin of pasta lies elsewhere! означає: Хоча найвідоміші  сорти й рецепти приготування макаронних виробів дійсно походять з Італії, дивно, але справжнє походження макаронних виробів лежить деінде.

У реченні пропущено вставне слово, виражене прислівником. З-поміж варіантів відповіді лише surprisingly узгоджується граматично й відповідає контексту за змістом

Правильна відповідь – D.  

ТЕМА: Використання мови. Уміння правильно використовувати граматичні форми частин мови й частини мови відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за граматичною формою слово з-поміж чотирьох варіантів.

Речення Italian immigrants themselves brought pasta (28) __________) they went означає: Італійські іммігранти самі привозили пасту всюди, куди вони приїжджали.

З-поміж варіантів відповіді elsewhere (десь в іншому місці), otherwhere (в іншому місці, в інше місце), everywhere (всюди, скрізь), somewhere (десь, де-небудь) лише everywhere відповідає контексту й узгоджується граматично.

Правильна відповідь – С.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, уміння використовувати лексичні одиниці, зважаючи на їхнє значення та відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за змістом слово з-поміж чотирьох варіантів відповіді.

Треба заповнити пропуск у реченні It’s also thought that Anglo-Saxons (27) ________ from various parts of Europe and settling in different areas, created their own regional accent.

З-поміж  варіантів відповіді inhabiting (мешкати, населяти), setting (ставити, поміщати), going (ходити) й arriving (прибувати, приїжджати) лише arriving підходить граматично й за змістом: Також вважають, що англосакси, які прибули з різних частин Європи й оселилися в різних районах, створили свій власний регіональний акцент  (It's also thought that Anglo-Saxons arriving from various parts of Europe and settling in different areas, created their own regional accent).

Правильна відповідь – D.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, уміння використовувати лексичні одиниці, зважаючи на їхнє значення та відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за змістом слово з-поміж чотирьох варіантів відповіді.

Треба заповнити пропуск у реченні For example, it’s been said that until the mid-1800s Liverpudlians (25) ________ similar to those from Manchester, but once the port industries boomed, the Irish and Welsh labourers (26) ________ influenced the accent to give it a different tone.

З-поміж варіантів відповіді gradually (поступово, мало-помалу), properly (належно, пристойно), perfectly (цілком, зовсім) та exactly (точно, якраз) лише варіант gradually вписується у речення граматично й за змістом і відповідає контексту: Наприклад, кажуть, що до середини 1800-х років жителі Ліверпуля говорили подібно до жителів Манчестера, але ірландські та валлійські робітники поступово  вплинули на акцент, надавши йому іншого звучання (For example, it's been said that until the mid-1800s Liverpudlians sounded similar to those from Manchester, the Irish and Welsh labourers gradually influenced the accent to give it the different tone).

Правильна відповідь – A.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, уміння використовувати лексичні одиниці, зважаючи на їхнє значення та відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за змістом слово з-поміж чотирьох варіантів відповіді.

Треба заповнити пропуск у реченні For example, it's been said that until the mid-1800s Liverpudlians (25) _______ similar to those from Manchester…

З-поміж варіантів відповіді voiced (висловлювати, вимовляти вголос), said (говорити), sounded (звучати), pronounced (промовляти, вимовляти) лише sounded повністю вписується в речення: Наприклад, кажуть, що до середини 1800-х років жителі Ліверпуля говорили / звучали подібно до жителів Манчестера…

Правильна відповідь – С.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, уміння використовувати лексичні одиниці, зважаючи на їхнє значення та відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за змістом слово з-поміж чотирьох варіантів відповіді.

Треба заповнити пропуск у другій частині речення According to experts, the British accent changes every 25 miles, and it’s thought a lot of accents have developed as a (24) __________ of geographic location, early settlers and immigration.

З-поміж варіантів відповіді result (результат), reason (причина), reaction (реакція, взаємодія) і conclusion (закінчення, завершення) лише  result підходить за змістом і граматично: За словами експертів, британський акцент змінюється кожні 25 миль, і вважається, що багато акцентів сформувалися в результаті географічного розташування, раннього заселення та імміграції.

Правильна відповідь – A.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, уміння використовувати лексичні одиниці, зважаючи на їхнє значення та відповідно до контексту.

Заповніть пропуск, дібравши відповідне за змістом слово з-поміж чотирьох варіантів відповіді.

Треба заповнити пропуск у реченні According to experts, the British accent (23) _______ every 25 miles, and it’s thought a lot of accents have developed as a result of geographic location, early settlers and immigrations.

Серед варіантів відповіді moves (рухається, пересувається), changes (змінюється), reaches (дотягуватись, діставати до чогось), turns (повертатися, обертатися)) лише changes відповідає змісту речення, а отже є правильною відповіддю: За словами експертів, британський акцент змінюється що 25 миль, і вважають, що багато акцентів сформувалися внаслідок географічного розташування, раннього заселення та імміграції.                                  

Правильна відповідь – B.

ТЕМА: Читання. Розуміння структури тексту й уміння розпізнавати зв’язки між частинами тексту.

Вставте в текст речення або частину речення відповідно до контексту.  Вибираючи правильну відповідь, не забувайте про зміст. Вибрана частина повинна відповідати не лише граматичній структурі, а й змісту речення.

Пропуск міститься в реченні Every time I get upset about something, I think about the Peruvians in Cuzco parading their streets in song and pure joy,  (22)__________ (Щоразу, коли я засмучуюсь через щось, я згадую перуанців у Куско, які ходять вулицями, співаючи пісні й випромінюючи чисту радість, (22)__________).

Лише варіант відповіді and tell myself to stop complaining (і кажу собі перестати скаржитися) відповідає змісту речення: Щоразу, коли я засмучуюсь через щось, я згадую перуанців у Куско, які ходять вулицями, співаючи пісні й випромінюючи чисту радість, і кажу собі перестати скаржитися.

 Правильна відповідь – C.

ТЕМА: Читання. Розуміння структури тексту й уміння розпізнавати зв’язки між частинами тексту.

Вставте в текст речення або частину речення відповідно до контексту. Вибираючи правильну відповідь, не забувайте про зміст. Вибрана частина повинна відповідати не лише граматичній структурі, а й змісту речення.

Речення It was impossible not to feel inspired in Cuzco because my students always had the biggest smiles on their faces, and the locals showed me again and again (21) ________  означає: Неможливо було не відчувати натхнення в Куско, тому що мої учні завжди були з широкими усмішками на обличчях, а місцеві жителі раз по раз показували мені, (21) __________.

Лише варіант відповіді that simply being alive is a blessing (що просто бути живим – це вже благословення) підходить до речення і граматично, і за змістом: У Куско неможливо було не відчувати натхнення, тому що мої учні завжди були з широкими Усмішками на обличчях, а місцеві жителі раз по раз показували мені, що просто бути живим – це вже благословення.

Правильна відповідь – A.

ТЕМА: Читання. Розуміння структури тексту й уміння розпізнавати зв’язки між частинами тексту.

Вставте в текст речення або частину речення відповідно до контексту.  Вибираючи правильну відповідь, не забувайте про зміст. Вибрана частина повинна відповідати не лише граматичній структурі, а й змісту речення.

Речення For me, these stories were a reminder of just (20) __________, and how much we can get consumed by the small bubbles we live in означає: Для мене ці історії стали нагадуванням про те, (20) __________, і наскільки ми можемо бути поглинуті маленькими бульбашками, в яких живемо.

Лише варіант відповіді how small I am in this world (наскільки я малий у цьому світі) за змістом і граматично підходить до контексту: Для мене ці історії стали нагадуванням про те, наскільки я малий у цьому світі, і наскільки ми можемо бути поглинуті маленькими бульбашками, у яких живемо.

Правильна відповідь – F.

ТЕМА: Читання. Розуміння структури тексту й уміння розпізнавати зв’язки між частинами тексту.

Вставте в текст речення або частину речення відповідно до контексту.  Вибираючи правильну відповідь, не забувайте про зміст. Вибрана частина повинна відповідати не лише граматичній структурі, а й змісту речення.

Пропуск міститься в реченні Realising just how different their lives were from mine (19) __________ – made me look at my own life with a fresh new perspective (Усвідомлення того, наскільки їхнє життя відрізняється від мого, (19) __________, – змусило мене поглянути на своє життя з нової перспективи).

У  реченні бракує інформації про те, коли автор усвідомив наскільки його життя відрізняється від життя його учнів. Тому лише варіант відповіді  when hearing my students talk about their lives (коли я слухав розповіді моїх учнів про їхнє життя) відповідає змісту речення і підходить граматично: Усвідомлення того, наскільки їхнє життя відрізняється від мого, коли я слухав розповіді своїх учнів про їхнє життя, –  змусило мене поглянути на своє життя з нової перспективи.

Правильна відповідь –  В.

ТЕМА: Читання. Розуміння структури тексту й уміння розпізнавати зв’язки між частинами тексту.

Вставте в текст речення або частину речення відповідно до контексту.  Вибираючи правильну відповідь, не забувайте про зміст. Вибрана частина повинна відповідати не лише граматичній структурі, а й змісту речення.

Речення My lessons took the form of active conversations, (18) ________ between me and my students має таке значення: Мої уроки проходили у формі активних розмов, (18) __________ між мною й моїми студентами.

Відповідно до контексту й інформації, що міститься в реченні, лише варіант відповіді which essentially turned into a massive multilingual cultural exchange (що по суті перетворилося на масштабний багатомовний культурний обмін) логічно доповнює речення й пояснює, що саме відбувалося під час уроків. Він відповідає змісту тексту й підходить граматично: Мої уроки проходили у формі активних розмов, що по суті перетворилося на масштабний багатомовний культурний обмін між мною і моїми студентами.

Правильна відповідь – G.

ТЕМА: Читання. Розуміння структури тексту й уміння розпізнавати зв’язки між частинами тексту.

Вставте в текст речення або частину речення відповідно до контексту.  Вибираючи правильну відповідь, не забувайте про зміст. Вибрана частина повинна відповідати не лише граматичній структурі, а й змісту речення.

Пропуск міститься в реченні And even though my time there was short, the travel experience was so humbling (17) __________ (І хоча я провів там небагато часу, ця подорож була настільки дивовижною (17) __________).

Проаналізувавши зміст абзацу і речення з пропуском, з-поміж варіантів відповіді вибираємо that it changed my outlook on life (що змінила моє ставлення до життя), який підходить за змістом та узгоджується граматично з контекстом: І хоча я провів там небагато часу, ця подорож була настільки дивовижною, що змінила моє ставлення до життя.

Правильна відповідь – D.

ТЕМА: Читання. Пошук інформації в тексті.

Прочитайте текст і позначте правильний варіант відповіді.

У тексті йдеться про відому у всьому світі Ейфелеву вежу, яку розташовано в столиці Франції, Парижі. Майже 200 мільйонів людей відвідали цю вежу з дня її зведення. А ще читаємо про цікаву особливість цієї вежі: The heat of the sun causes the iron of the tower to expand, making it grow a few centimeters during the summer months (тепло сонця спричиняє розширення заліза вежі, через що вона зростає на кілька сантиметрів протягом літніх місяців).

З-поміж запропонованих варіантів відповіді лише changes its size due to weather conditions (змінює свій розмір залежно від погодних умов) відповідає контексту.

Правильна відповідь – F.

ТЕМА: Читання. Пошук інформації в тексті.

Прочитайте текст і позначте правильний варіант відповіді.

У цьому тексті йдеться про Belem Tower, яку було побудовано на березі річки Тагус на початку 16 століття в Лісабоні. Ця укріплена вежа захищала португальську столицю і також є об’єктом Всесвітньої спадщини ЮНЕСКО.

Також зазначено, що several Portuguese explorers would begin their journeys of discovering new routes and lands from this tower (кілька португальських дослідників розпочали свої подорожі з відкриття нових маршрутів і земель саме із цієї вежі).

З-поміж варіантів відповіді лише was used as a starting point for sea voyages (використовували як відправну точку для морських подорожей) відповідає змісту тексту.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Читання. Пошук інформації в тексті.

Прочитайте текст і позначте правильний варіант відповіді.

У тексті йдеться про дві башти (97 і 47 метрів заввишки), які розташовано в Болоньї, Італія. Одна башта (the Garisenda) спочатку була 60 метрів заввишки, але через небезпеку руйнування її було зменшено (it was reduced in the 14^th century to avoid the danger of its collapse).

З-поміж варіантів відповіді лише was lowered for safety reasons (було знижено з міркувань безпеки) відповідає інформації в тексті.

Правильна відповідь – D.

ТЕМА: Читання. Пошук інформації в тексті.

Прочитайте текст і позначте правильний варіант відповіді.

У тексті йдеться про башту The Galata Tower, 220 метрів заввишки, яку розташовано в Стамбулі: The tower is closed if the wind speed reaches 40 km/h, or the temperature drops below -20 degrees Celsius, as well as whenever there is lightning (Вежу зачиняють, якщо швидкість вітру сягає 40 км/год або температура опускається нижче від -20 градусів Цельсія, а також під час грози).

З-поміж варіантів відповіді змісту відповідає лише doesn’t admit visitors in rough weather (не приймає відвідувачів у негоду).

Правильна відповідь – H.   

ТЕМА: Читання. Пошук інформації в тексті.

Прочитайте текст і позначте правильний варіант відповіді.

У тексті йдеться про збудовану 1973 року the CN Tower у Торонто, 553 метри заввишки. Башту розташовано серед багатьох хмарочосів у центрі міста, а ще вона boasted of being the world’s tallest freestanding structure for 32 years (32 роки поспіль її вважали найвищою окремою спорудою у світі).

Серед запропонованих лише варіант held a world record for about three decades (утримувала світовий рекорд протягом близько трьох десятиліть) відповідає інформації в тексті і є правильною відповіддю.

Правильна відповідь – E.   

ТЕМА: Читання. Пошук інформації в тексті.

Прочитайте текст і позначте правильний варіант відповіді.

У тексті йдеться про The Minaret of Jam, який спорудили у 12-му столітті разом із мечеттю. Під час жахливої повені мечеть було зруйновано, а мінарет залишився неушкодженим. Він уцілів навіть під час вторгнення Монголів і нещодавніх воєнних конфліктів (The Mosque got destroyed in terrible flood. However, the minaret was not affected … it wasn’t destroyed during the Mongol invasion and recent military conflicts).

Серед запропонованих лише варіант has survived a natural disaster and wars (пережив стихійне лихо та війни) є правильною відповіддю, яка відповідає контексту.

Правильна відповідь –  C.

ТЕМА: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Уважно прочитайте текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Після цього прочитайте запитання і варіанти відповіді на нього. Визначте частину тексту (абзац) з інформацією, яка допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У тексті йдеться про історію виникнення електронної пошти та про її винахідника Рея Томлінсона.

Переглянувши текст і проаналізувавши варіанти відповіді,  впевнюємося що, варіант A не відповідає контексту, адже термін email використовували до 1972 року.

Щодо варіантів C та D, то інформації, уміщеної в цих варіантах, немає в тексті.

У п’ятому  абзаці зазначено: In 1972, Ray Tomlinson sent the first email, using the @ symbol to indicate the location of the recipient (1972 року Рей Томлінсон надіслав перший електронний лист, використовуючи символ @ для позначення локації одержувача).

Тому правильною відповіддю на запитання є варіант  The @ symbol was adopted in 1972 (Символ @ було впроваджено 1972 року), що відповідає контексту.

Правильна відповідь – B.

ТЕМА: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Уважно прочитайте текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Після цього прочитайте запитання і варіанти відповіді на нього. Визначте частину тексту (абзац) з інформацією, яка допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У тексті йдеться про історію виникнення електронної пошти та про її винахідника Рея Томлінсона.

Відповідь на запитання Що Рей Томлінсон хотів зробити? міститься в четвертому  абзацу тексту:  Tomlinson wanted to send messages to people, not mailboxes, so he dcided to modify and combine the programmes what were already out there (Томлінсон хотів надсилати повідомлення людям, а не поштовим скринькам, тому він вирішив модифікувати й об'єднати програми, які вже існували).

Серед запропонованих варіантів відповіді лише to develop digital interaction (розвивати цифрову взаємодію) відповідає контексту.

Правильна відповідь – B.

ТЕМА: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Уважно прочитайте текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Після цього прочитайте запитання і варіанти відповіді на нього. Визначте частину тексту (абзац) з інформацією, яка допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У тексті йдеться про історію виникнення електронної пошти та про її винахідника Рея Томлінсона.

Продовжити речення До винаходу Рея Томлінсона було неможливо... допоможе інформація в третьому абзаці тексту.

А саме: …computer scientists had been exchanging messages on machines for years. Yet these previous forms of electronic communication only allowed people to send messages to other users of the same computer or to numbered mailboxes where the messages had to be printed out (…науковці, що працювали з комп’ютерами, вже багато років обмінювалися повідомленнями за допомогою машин. Однак ці попередні форми електронного спілкування давали змогу людям надсилати повідомлення лише іншим користувачам того самого комп'ютера або до пронумерованих поштових скриньок, звідки повідомлення треба було видруковувати).

Отже, єдиною правильною відповіддю є варіант to exchange information through several computers (обмінюватися інформацією через кілька комп’ютерів), що відповідає контексту.

Правильна відповідь – C.

ТЕМА: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Уважно прочитайте текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Після цього прочитайте запитання і варіанти відповіді на нього. Визначте частину тексту (абзац) з інформацією, яка допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У тексті йдеться про історію виникнення електронної пошти та про її винахідника Рея Томлінсона.

Відповідь на запитання Що автор каже про Рея Томлінсона? міститься в другому абзаці: He started his impressive workin career as a computer engineer (Він [Томлінсон] розпочав свою дивовижну кар'єру як інженер-комп'ютерник).

Серед запропонованих варіантів відповіді лише He had engineering achievements apart from his job  (Він мав досягнення в галузі інженерії, окрім своєї роботи) є правильною відповіддю, тому що відповідає контексту.

Правильна відповідь – C.

ТЕМА: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Уважно прочитайте текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Після цього прочитайте запитання і варіанти відповіді на нього. Визначте частину тексту (абзац) з інформацією, яка допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У тексті йдеться про історію виникнення електронної пошти та про її винахідника Рея Томлінсона.

Відповідь на запитання Про що йдеться в абзаці 1? треба шукати в тексті першого абзацу.

Інформація, яка вказує на правильну відповідь: With billions of people all over the world sending emails every day, both at work and personally, we tend to take for granted this method of communication … In reality, however, email is a relatively recent  luxury (Мільярди людей по всьому світу щодня надсилають електронні листи й у робочих, і в особистих справах, тому ми схильні сприймати цей спосіб комунікації як щось само собою зрозуміле... Насправді ж електронна пошта – це відносно недавня  розкіш).

Серед запропонованих варіантів відповіді лише Email is a comparatively new way of sharing information (Електронна пошта – це порівняно новий спосіб обміну інформацією) відповідає змісту тексту і є правильною відповіддю. 

Правильна відповідь – D.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного.

Швидко перегляньте оголошення, виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему.

Ключовими фразами в оголошенні є UK’s Biggest Freshers Chat Group (найбільший чат для першокурсників у Великій Британії), Chat with Coursemates (чат з однокурсниками), з яких одразу зрозуміло, що йдеться про спілкування в соцмережах.

Ось чому варіант відповіді social networking (соціальні мережі) буде єдиним правильним з усіх запропонованих.

Правильна відповідь – C.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного.

Швидко перегляньте оголошення, виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему.

Ключовими фразами в оголошенні є Festival of Fun (фестиваль розваг), FREE activities for Sheffield children and young people! (безплатні заходи для дітей і молоді Шеффілда). Одразу зрозуміло, що йдеться про розваги для дітей і підлітків.

Серед варіантів відповіді лише a recreation event (розважальний захід) відповідає темі тексту.

Правильна відповідь – A.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного.

Швидко перегляньте оголошення, виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему.

Ключовими фразами, які визначають тему оголошення, є Faculty of Engineering (інженерний факультет), Open Day (День відкритих дверей), Spend a day in the life of an Engineering Student (проведіть день у житті студента-інженера).

Саме ці фрази дають змогу вибрати правильний варіант відповіді an on-campus event (захід на території університету).

Правильна відповідь – D.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного.

Швидко перегляньте оголошення, виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему.

Ключовими фразами в оголошенні є  we are currently hiring (ми зараз набираємо персонал), Competitive Salary (конкурентоспроможна заробітна плата), Full time or Part time (повна або часткова зайнятість). 

З контексту зрозуміло, що йдеться про набір персоналу на роботу. Серед запропонованих варіантів відповіді є варіант F  employment opportunity (можливість працевлаштування), що відповідає змісту тексту і  є правильною відповіддю.

Правильна відповідь – F.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного.

Швидко перегляньте оголошення, виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему.

Ключовою в оголошенні є фраза join our free webinar (приєднуйтеся до нашого безплатного вебінару). Вона дає змогу зрозуміти, що основною темою оголошення є пропозиція взяти участь у вебінарі (вебінар – спосіб організації зустрічей онлайн, формат проведення семінарів, тренінгів та інших заходів за допомогою інтернету).

Серед варіантів відповіді лише an online conference (онлайн-конференція) є правильним.

Правильна відповідь – H.   

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Розв’язування раціональних рівнянь.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати раціональні рівняння, та їх системи з параметрами.

Розв'яжемо систему графічним способом.

\((x-1)^2+(y+4)^2=64\) – рівняння кола з центром \((1; -4)\) і радіусом \(8.\)

\(y=-(x-1)^2+5a\) – квадратична функція з вершиною в точці \((1; 5a)\) з вітками вниз.

Для того, щоб система мала єдиний розв'язок, треба, щоб графіки мали одну спільну точку.

Отже,

Відповідь: \(-2\mathord{,}4.\)

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники, тіла обертання.

Завдання скеровано на перевірку знань властивостей піраміди та конуса, вміння розв’язувати задачі на обчислення площ поверхонь геометричних тіл.

Твірна консуса \(AB\) й бічне ребро \(CF\) дорівнюють по \(25\) см. Апофема \(FK=OB.\)

Площа бічної поверхні конуса $$ S_\text{б}=\mathbf{\pi}RL, $$ де \(R=OB\), \(L=AB.\)

У піраміді \(CF=FD=FE=25.\) \(\Delta FKD\ (\angle K=90^\circ).\) За теоремою Піфагора:

Площа бічної поверхні піраміди $$ S_\text{б}=\frac 12P_\text{осн}\cdot m, $$ де \(P_\text{осн}=3\cdot ED=90\ \textit{см}\), \(m=FK=20\ \textit{см}.\) $$ S_\text{б}=\frac 12\cdot 90\cdot 20=900\ \textit{см}^2. $$

Відповідь: \(900.\)

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Ймовірність випадкової події.

Завдання скеровано на перевірку вміння обчислювати ймовірність випадкових подій, знання класичного означення ймовірної події.

У салоні \(n\) рядів, у кожному з яких розташовано \(6\) крісел. Отже, всього в салоні \(6n\) місць.

У перших трьох рядах розташовано \(18\) місць.

Імовірність того, що пасажиру дістанеться таке місце, $$ P=\frac{18}{6n}=\frac 3n. $$

За умовою ця імовірність дорівнює \(\frac{1}{14}.\)

Відповідь: \(42.\)

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функціональна залежність.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати властивості числових функцій.

Функція \(f(x)\) – парна, тому \(f(-x)=f(x).\)

Функція \(g(x)\) – непарна, тому \(g(-x)=-g(x).\)

Відповідь: \(2\mathord{,}8.\)

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати властивості трапеції та квадрата, розв’язування трикутників.

\(NP\ ||\ BC\)

1 – В. Точка \(M\) – середина \(AK.\) За теоремою Фалеса: \(NM\ ||\ BC\) і \(AN=NB.\)

У \(\Delta ABK\ NM\) – середня лінія. \(BK=2NM=12\) см.

\(BC=BK+KC=12+4=16\) см. \(AB=BC=16\) см.

2 – A.

У трапеції \(AKCD\ MP\) – середня лінія.

За властивістю середньої лінії: $$ MP=\frac{KC+AD}{2}=\frac{4+16}{2}=10. $$

3 – Г. \(\Delta ABK\ (\angle B=90^\circ)\), \(AB=16\), \(BK=12.\)

За теоремою Піфагора:

Відповідь: 1В, 2А, 3Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати тотожні перетворення ірраціональних, логарифмічних та степеневих виразів.

1. \(\mathbf{\varphi}^0=\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)^0=1\in (0; 1].\)

Отже, правильна відповідь – B.

2. \((\sqrt{5}-1)\cdot \frac{\sqrt{5}+1}{2}=\frac{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}{2}=\frac{5-1}{2}=2\in (1; 2].\)

Отже, правильна відповідь – Г.

3.

Отже, правильна відповідь – Б.

При спрощенні виразу застосовували формули:

Відповідь: 1В, 2Г, 3Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функціональна залежність.

Завдання скеровано на перевірку вміння будувати графіки функцій, знання властивостей лінійної функцій.

1.\(y=-2x\) проходить через початок координат.

Отже, 1 – Г.

2.\(y=2x+2\), \(k=2.\) Лінійна функція \(y=kx+b.\) При \(k\gt 0\) пряма утворює гострий кут із додатним напрямком осі \(x.\)

Отже, 2 – А.

3. \(y=-2x+4\) пряма симетрична прямій \(y=2x+4\) відносно осі \(y.\)

Отже, 3 – Б.

Відповідь: 1Г, 2А, 3Б.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники. Трикутники.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати властивості прямокутника та прямокутного трикутника.

\(\angle ABC=90^\circ\), \(\angle ABK=30^\circ.\) Отже, \(\angle KBC=60^\circ.\)

У \(\Delta BKC\ (\angle K=90^\circ)\ \angle C=30^\circ.\)

У прямокутнику \(ABCD\ BC\ ||\ AD\), січна \(CK.\) \(\angle BCK=\angle CKD=30^\circ\) як внутрішні різносторонні.

\(\Delta CKD\ (\angle D=90^\circ)\) $$ CD=\frac 12CK=\frac 12\cdot 6\sqrt{3}=3\sqrt{3}. $$

\(\Delta BKC\ (\angle K=90^\circ)\) $$ BC=\frac{CK}{\cos C}=\frac{6\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=12. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу Логарифмічні нерівності.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати логарифмічні нерівності, знання властивостей логарифмічної функції.

Функція \(y=\log_3x\) є зростаючою, тому \(1-2x\lt 9.\) Логарифмічна функція має область визначення \(1-2x\gt 9.\)

Отже, розв'язком нерівності буде розв'язок системи:

$$ x\in \left(-4; \frac 12\right). $$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа.

Завдання скеровано на перевірку знання означення степеня з натуральним показником, його властивостей.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Похідна функції.

Завдання скеровано на перевірку вміння знаходити похідну суми, знаходити числове значення похідної функції в точці для заданого значення аргументу.

Похідна функції

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Показникові рівняння.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати показникові рівняння, виконувати тотожні перетворення степеневих виразів.

Зведемо до однакової основи ліву та праву частину показникового рівняння:

Відповідь: Д.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей трапеції та трикутника.

I. Якщо в трапецію можна вписати коло, то воно буде дотикатись до всіх її сторін, а отже, до основ. \(OE=OF=r.\) Центр кола точка \(O\) – лежить на середній лінії \(MN.\) Отже, твердження правильне.

II, III твердження не є правильними, бо точка перетину діагоналей не належить середній лінії, та центр описаного кола не обов'язково лежить на більшій основі.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання. Координати у просторі.

Завдання скеровано на перевірку знань формули відстані між точками у просторі, властивостей кулі.

Знаходимо відстань між точками \(O_1O_2\) за формулою:

\begin{gather*} d=\sqrt{(x_1-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2},\\[7pt] O_1O_2=\sqrt{(7-1)^2+(4+4)^2+(-14-10)^2}=\\[7pt] =\sqrt{36+64+576}=26. \end{gather*}

Якщо б кулі були однакового радіусу, то дорівнювали б \(13\) см. За умовою кулі мають різні за довжиною радіуси, тому радіус більшої кулі буде більше за \(13\) см, але менше за \(26\) см.

З наведених значень – це \(17\) см.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Текстові задачі.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати основні задачі на відсотки.

Покупець придбав гаманець зі знижкою \(70\ \text{%}.\) Отже, ціна \(105\) гривень – це \(30\ \text{%}\) від ціни гаманця до Чорної п'ятниці.

Складімо пропорцію:

За властивістю пропорції:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функціональна залежність.

Завдання скеровано на перевірку вміння використовувати перетворення графіків функцій.

За властивістю паралельного перенесення графіка функції вздовж осі \(Oy\) вниз \(f(x)-A\) де \(A\) – кількість одиничних відрізків, на які переміщують графік.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Прямі та площини у просторі. Многогранники.

Завдання скеровано на перевірку знань ознаки паралельності прямої та площини, властивостей призми.

За ознакою паралельності прямої і площини, якщо пряма \(AB\), що не лежить у площині \((CDD_1)\), паралельна прямій \(CD\), яка лежить в цій площині, то \(AB\ || (CDD_1).\)

Аналогічно, \(AB\) не лежить у площині \((A_1B_1C_1)\), але паралельна прямій \(A_1B_1\), яка лежить в цій площині, то \(AB\ ||\ (A_1B_1C_1).\)

Отже, таких площин лише дві.

Відповідь: В.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними. Раціональні вирази.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів, зводити подібні доданки.

В даному виразі зведені подібні доданки.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання скеровано на перевірку знання означення модуля числа та його властивостей.

З наведених чисел – це \(-1\mathord{,}9.\)

Відповідь: В.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники. Геометричні величини та вимірювання їх.

Завдання скеровано на перевірку знань властивостей паралельних прямих та паралелограмів, умінь розв’язувати планіметричні задачі.

\(ABCD\) – паралелограм. \(AB\ ||\ CD\), \(AC\) – січна, \(\angle BAC=\angle DCA=43^\circ\) як внутрішні різносторонні.

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи математичної статистики.

Завдання скеровано на перевірку розуміння графічної форми подання статистичної інформації.

Якщо учні готувались до контрольної роботи не менш як \(2\) години, то це \(2\) години, \(2\mathord{,}5\) години, \(3\) години, \(3\mathord{,}5\) години, \(4\) години.

Кількість учнів: $$ 4+5+2+1+1=13. $$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Розв’язування показникових, раціональних рівнянь.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати показникові, раціональні і ірраціональні рівняння й нерівності та їх системи з параметрами.

1. Область допустимих значень

2. Розв'яжемо рівняння:

Для того, щоб рівняння мало корінь

Найбільше значення \(a=7\frac 14=7\mathord{,}25.\)

Відповідь: \(7\mathord{,}25.\)

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники, тіла обертання.

Завдання скеровано на перевірку знань властивостей призми та циліндра, вміння розв’язувати задачі на обчислення об’ємів і площ поверхонь геометричних тіл.

1. В основі призми – ромб з діагоналями \(12\) см і \(16\) см.

\(AO=OC=8\) см, \(BO=OD=6\) см. \(AC\ \perp\ BD.\) \(\Delta AOD\) – прямокутний. За теоремою Піфагора

2. Радіус основи циліндра \(R=AD=10\) см.

3. Площа поверхні циліндра

4. Висота призми дорівнює висоті циліндра \(H=20\) см.

5. Об'єм призми

Площу ромбу можна знайти за формулою:

Відповідь: 1920.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Ймовірність випадкової події.

Завдання скеровано на перевірку вміння обчислювати ймовірність випадкових подій, знання класичного означення ймовірної події.

Всього у салоні літака \(n\) рядів по \(6\) місць в кожному. Отже, всього у літаку \(6n\) місць.

Місць біля проходу в першому або останньому ряду \(4.\) Імовірність того, що пасажиру дістанеться таке місце – \(\frac{1}{45}.\)

За означенням імовірність це відношення кількості результатів, що сприяють цій події (\(4\) місця біля проходу), до загальної кількості всіх можливих рівноймовірних результатів (\(6n\) – загальна кількість місць). Тому

Відповідь: \(30.\)

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Похідна функції.

Завдання скеровано на перевірку вміння знаходити похідну суми, знаходити числове значення похідної функції в точці для заданого значення аргументу, кутового коефіцієнта дотичної.

Дотична, проведена до графіка функції \(y=f(x)\) у точці з абсцисою \(x_0=3\) паралельна прямій \(y=1\mathord{,}5x+5.\)

Відповідь: \(-3\mathord{,}5.\)

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати властивості прямокутника та квадрата, розв’язування трикутників.

Отже, правильна відповідь – В.

2.

\(AB=CD=KM=10\) см. \(\Delta CKM\ (\angle K=90^\circ)\) за теоремою Піфагора:

Отже, правильна відповідь – Г.

3. Відстань між точкою \(O\) – центр квадрата, \(O_1\) – точка перетину діагоналей прямокутника \(ABKM\) – відрізок \(OO_1.\) \(BO_1=O_1M.\)

У \(\Delta DBM\ OO_1\) – середня лінія. За властивістю середньої лінії $$ OO_1=\frac 12DM=\frac 12\cdot 24=12\ \text{см}. $$

Отже, правильна відповідь – Б.

Відповідь: 1В, 2Г, 3Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних, ірраціональних виразів, знання модуля числа та його властивостей.

1. \(\sin \left(-\frac{\mathbf{\pi}}{6}\right)=-\sin\frac{\mathbf{\pi}}{6}=-\frac 12.\)

\(y=\sin x\) – непарна, тому

Отже, правильна відповідь – Г.

Отже, правильна відповідь – Б.

3. \(\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac 12.\)

Отже, правильна відповідь – A.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функціональна залежність.

Завдання скеровано на перевірку вміння будувати графіки функцій, встановлювати властивості числових функцій.

1. Набуває всіх значень з проміжку \((-\infty; +\infty).\)

Отже, 1 – Г.

2. Графік функції має з графіком рівняння \(x^2+y^2=9\) лише одну спільну точку.

Отже, 2 – Б.

3. \(y=\cos x\) – є парною.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3В.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія.

Завдання скеровано на перевірку властивостей трапеції та трикутника, їх властивостей.

1. \(AD=b\), точка \(O\) – середина \(AD\), тому \(AO=OD.\) Проведемо перпендикуляр \(OH\ \perp BC.\)

2.  Трапеція \(ABCD\) – рівнобічна, тому \(BH=HC.\)

3. \(\angle AOB=45^\circ\), \(\angle AOH=90^\circ.\) Отже, \(\angle BOH=45^\circ\) а \(\Delta BHO\) – прямокутний рівнобедрений. \(BH=HO=\frac b5.\)

4. Площу трапеції знаходимо за формулою: $$ S=\frac{a+b}{2}\cdot h, $$ де \(a\), \(b\) – основи, \(h\) – висота.

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Логарифмічні рівняння.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати логарифмічні рівняння.

Використали означення логарифма: \(\log_ab=c\), \(a^c=b\) та застосували формулу: $$ a^{-n}=\frac{1}{a^n}. $$

Відповідь: Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Раціональні вирази і їх перетворення.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів, знання формул скороченого множення.

Розкриємо дужки:

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числові послідовності.

Завдання скеровано на перевірку знання формули \(n\text{-го}\) члена арифметичної прогресії.

Арифметрична прогресія \((a_n)\), \(a_6-a_1=-30.\)

За формулою \(n\text{-го}\) члена

Обчислимо значення виразу

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра. Лінійні рівняння.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати лінійні рівняння, знання основної властивості пропорції.

Застосуємо основну властивість пропорції:

\begin{gather*} \frac ab=\frac cd,\\[6pt] a\cdot d=b\cdot c,\\[7pt] 2(2x-7)=3(5x+4),\\[7pt] 4x-14=15x+12,\\[7pt] 4x-15x=12+14,\\[7pt] -11x=26,\\[6pt] x=-\frac{26}{11},\\[6pt] x=-2\frac{4}{11}. \end{gather*}

Відповідь: B.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники.

Завдання скеровано на перевірку знань основних властивостей трикутника, нерівності трикутника.

I. Твердження неправильне. За нерівністю трикутника, сума довжин двох сторін трикутника більша за довжину третьої.

II. Твердження неправильне. Сума двох кутів трикутника не завжди більша за \(90^\circ.\) До прикладу, у трикутнику кути можуть бути \(20^\circ\), \(20^\circ\), \(140^\circ.\) Тоді сума двох гострих кутів: \begin{gather*} 20^\circ+20^\circ=40^\circ,\\[7pt] 40^\circ\lt 90^\circ. \end{gather*}

III. Твердження правильне. За властивістю трикутника, навпроти більшої строни лежить більший кут, навпроти меншої сторони – менший кут, навпроти рівних сторін – рівні кути.

Відповідь: В.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Логарифмічні вирази.

Завдання скеровано на перевірку знання означення та властивостей логарифмів.

Застосували властивості логарифмів:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія.

Завдання скеровано на перевірку знання формули для обчислення координат середини відрізка.