Тренувальні мультитести

ТЕМА: Українські землі у складі Російської імперії наприкінці XVIII століття – у першій половині ХІХ століття.

У ХІХ столітті на землях колишньої Лівобережної Гетьманщини й Слобожанщини створено Чернігівську, Харківську й Полтавську губернії. Колишня Лівобережна Гетьманщина не включала землі Запорозької Січі й Кримського ханства, а саме території південних губерній – Катеринославської, Таврійської й Миколаївської. Київська губернія простягалася на території Наддніпрянської України.

Правильна відповідь: 1, 3, 5.

ТЕМА: Українські землі у складі Австро-Угорщини 1900–1914 роках.

У наведеному в завданні уривку джерела є словосполучення-маркери – «нафтова й озокеритна» промисловість. Значні родовища нафти є в Дрогобицько-Бориславському районі Галичини, саме туди вкладали кошти іноземні інвестори. Нафтовий район Галичини був важливим ресурсним об’єктом і в роки Другої світової війни.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Утвердження комуністичного тоталітарного режиму в Україні.

На світлині, наведеній у завданні, зображено Олександра Довженка – фундатора національного кінематографа (7). Упродовж 1918–1919 років він воював у лавах Армії УНР проти більшовиків (5) і був членом спілки «Гарт» у 1923–1925 роках (2).

Мистецьке об’єднання «Березіль» засновано Лесем Курбасом. Основи монументального мистецтва пов’язують із Михайлом Бойчуком. Автор збірки «Сині етюди», новели «Я (Романтика)» – Микола Хвильовий. У справі «Спілки визволення України» засуджено Сергія Єфремова.

Правильна відповідь: 2, 5, 7.

ТЕМА: Становлення України як незалежної держави.

«Україна без Кучми» – кампанія протестів в Україні у 2000–2001 роках, організована політичною опозицією і спрямована переважно на відставку президента Леоніда Кучми.

У 1993 році відбувся найбільший в Україні страйк шахтарів. Мітингувальники висунули керівництву країни не лише економічні вимоги щодо перегляду цін і заробітної плати, а й політичні – із приводу референдуму про довіру президенту  України Леоніду Кравчуку.

Віктор Ющенко став першим президент України, який прийшов до влади внаслідок масових протестів під час Помаранчевої революції – протесту проти масової фальсифікації на виборах 2004 року на користь його головного суперника Віктора Януковича.

У 1989 році на багатотисячних демонстраціях у Києві вперше з’явилися гасла «Щербицького геть!»

Правильна відповідь: 1 Г, 2 Б, 3 А, 4 В.

ТЕМА: Україна в перші повоєнні роки.

Верховний Архієпископ Йосиф Сліпий – український церковний діяч, єпископ Української греко-католицької церкви, кардинал римо-католицької церкви; із 1 листопада 1944 року Митрополит Галицький та Архієпископ Львівський, із 23 грудня 1963 року Верховний Архієпископ Львівський – предстоятель Української греко-католицької церкви.

Шухевич Роман Йосипович – український політичний і військовий діяч, головнокомандувач Української повстанської армії (УПА), Герой України.

Ярослав Семенович Стецько – український політичний і військовий діяч, активний член Організації українських націоналістів (ОУН). Із початком німецько-радянської війни Ярослав Стецько брав участь у формуванні похідних груп ОУН із метою організації українського самоврядування на окупованих Німеччиною українських землях. Прорвавшись до Львова з групою однодумців, скликав Національні Збори, які 30 червня 1941 року проголосили Акт відновлення Української Держави й обрали Я. Стецька прем’єром Українського уряду Державного Правління.

Олексій Прокопович Берест – український радянський військовик, Герой України, лейтенант Червоної Армії, що встановив, разом із Михайлом Єгоровим і Мелітоном Кантарією, Прапор Перемоги на даху німецького Рейхстагу о 21.50 30 квітня 1945 року.

Правильна відповідь: 1–Г, 2–Д, 3– Б, 4–А.

ТЕМА: Література XX ст.

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися у творчості письменників, визначати тематику й художні особливості їхніх творів. Виконуючи це завдання, уважно прочитайте висловлювання і знайдіть у ньому так звані «маркери», які допоможуть визначити, про який твір ідеться.

Висловлювання у варіанті Г стосується роману Валер’яна Підмогильного «Місто», про це свідчить згадка про селянську молодь, яка, прагнучи «вийти в люди», намагається виїхати до міста.

«Придеснянські хлібороби, закохані у працю» (варіант Д) – це герої кіноповісті Олександра Довженка «Зачарована Десна».

Неважко здогадатися, що висловлювання в рядку А стосується новели Григора Тютюнника «Три зозулі з поклоном», адже згадано присвяту «Любові всевишній», а також героїв цього твору – Марфу й Михайла.

Рядки «Назва твору віддзеркалює загальну авторську настанову на виділення гіпертрофованого ”я” центрального персонажа…» (варіант Б) стосуються новели Миколи Хвильового «Я (Романтика)».

Відповідь: 1 – Г, 2 – Д, 3 – А, 4 – Б.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Завдання перевіряє знання напрямів (стилів) написання літературних творів.

Визначною рисою романтиків був гарячий інтерес до фольклору, вони значно збагатили систему літературних жанрів, звертаючись до народної творчості. Саме в романтизмі народжується жанр історичного роману. Отже, романтизм притаманний «Чорній раді» Пантелеймона Куліша.

Драма Івана Карпенка-Карого «Мартин Боруля» є прикладом реалізму, який характеризується правдивим і всебічним відображенням дійсності на основі типізації життєвих явищ.

Термін «експресіонізм» був покликаний визначити сутність мистецтва, що є за своїми цілями протилежний імпресіонізму й реалізму: мистецтво не зображає дійсність, а виражає її сутність. Представником є Василь Стефаник (новела «Камінний хрест»).

Бароко – напрям у мистецтві XVI – першої половини XVII ст. Митці бароко центральне місце приділяють Богові і релігії, цінують дотепність, парадоксальність, контрастні сполучення. Представником бароко в українській літературі є Григорій Сковорода, який є автором вірша «De libertate».

Відповідь: 1 – Д, 2 – Г, 3 – Б, 4 – В. 

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Завдання перевіряє знання художніх творів.

Згадаймо сюжет повісті Івана Франка «Захар Беркут»: Мирослава, дочка боярина Тугара Вовка, закохується в сільського хлопця Максима Беркута – сина місцевого старця-бесідника Захара. Ця ж дівчина одного разу провалилася й опинилася біля величезної ведмедиці з ведмежатами. У вирішальну мить Максим Беркут ударом списа поранив ведмедицю, рятуючи Мирославу.

У повісті Михайла Коцюбинського «Тіні забутих предків» хлопчик і дівчинка з ворожих родів пасуть вівці, ідеться про Івана Палійчука й Марічку Гутенюк. Мольфар Юра розганяє грозові хмари теж у цьому творі.

У «польову царівну» Галю Ґудзь закохується головний герой соціально-психологічного роману Панаса Мирного «Хіба ревуть воли, як ясла повні?» Чіпка Варениченко. Він же стає членом земської управи.

Шмат неродючого горба отримав у спадок Іван Дідух – головний герой новели «Камінний хрест» Василя Стефаника. Цей чоловік одчайдушно танцює на подвір’ї польку, прощаючись із селянами перед від’їздом за кордон.

Відповідь: 1 – А, 2 – Г, 3 – Б, 4 – В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Виконати це завдання допоможе знання програмових творів.

Уривок «Ви були коли-небудь на річці на Осколі, що тече Харківщиною нашою аж у річку Північний Донець? Не були? Побувайте!» узятий з усмішки Остапа Вишні «Сом»;

автором уривку «Побачу ото неправильно писану афішу або вивіску – і досади тобі на цілий день. А які жахливі афіші трапляються, як перекручують українську мову» є Микола Куліш (драма «Мина Мазайло»);

у новелі Олеся Гончара «Модри Камень» є рядки «Ти – як жива. Бо далекі Рудні гори скрізь ідуть за мною, ближчають із кожним днем, щодалі ширше розгортаючись у своїй трагічній чарівності»;

уривок «То-Ма-Кі – це звуть так мене – Товариш Майстер Кіно – найвище звання для кінематографіста» узятий з роману Юрія Яновського «Майстер корабля».

Відповідь: 1 – В, 2 – Д, 3 – Б, 4 – А.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє вміння визначати проблематику літературного твору.

Проблема «Нерівня душ – це гірше, ніж майна» з роману «Маруся Чурай» Ліни Костенко звучить і у творі, запропонованому для аналізу.

Відповідь – А.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє вміння визначати тему, ідею, мотив літературного твору.

Ідею вірша виражено в рядках «Килинам простіше… Цей світ – для Килин, / У ньому й порядок килинський…».

Аналізуючи запропонований твір, згадайте драму-феєрію Лесі Українки «Лісова пісня». Мавка й Лукаш – центральні персонажі цього твору. В образі лісової дівчини втілено найкращі мрії про красиву, щиру, обдаровану, волелюбну людину.

Лукаш має чисту, світлу, прекрасну душу, але потім хлопець зраджує свою чистоту й перетворюється на вовкулаку. «Мавка – це обрій, світанок, а Килина – як пшоно, висипане курам під ноги. Життя більшості людей – це одна опасиста Килина (пудів на 7 вагою), а Мавка їм ненависна, бо все зове до чогось непевного, нездійсненного, завжди ошукає, залишить у дурнях» (Василь Стус). 

Відповідь – А.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє ваше вміння визначати наскрізні образи та ключові слова в літературному творі.

У поезії протиставлено духовне та приземлене, буденне, бо, як писав Василь Стус, «Мавка – це мрія, це коротке сонце в сірому житті, Мавка – це свято, Великдень душі. А Килина – це сірі будні, це сало з часником, це повна макітра вареників і жодної зірки над головою».

Відповідь – А.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять і вміння визначати художні засоби в поезіях. У рядках «Килинам простіше… Цей світ – для Килин, / У ньому й порядок килинський…» провідним художнім засобом є тавтологія, або непередбачене повторення тих самих, спільнокореневих або близьких за значенням слів.

Згадаймо, оксиморон – літературно-поетичний прийом, що полягає у поєднанні протилежних за змістом, контрастних понять, які спільно дають нове уявлення; персоніфікація – надання предметам, явищам природи або поняттям властивостей людини, тварини; порівняння – троп, який полягає в поясненні одного предмета через інший, подібний до нього, за допомогою компаративної зв'язки, тобто єднальних сполучників: як, мов, немов, наче, ніби та ін.; паралелізм – уподібнення, спільність характерних рис або чину (паралельне зображення двох явищ із різних сфер життя).

Відповідь – Д.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє ваше вміння визначати художні образи та їх роль у поезіях.

Згадаймо, що алюзія – це стилістична фігура, що містить указівку, аналогію чи натяк на певний історичний, міфологічний, літературний, політичний або ж побутовий факт, закріплений у текстовій культурі або в розмовному мовленні.

Жіночі образи Мавки й Килини у вірші є алюзією на твір Лесі Українки «Лісова пісня».

Відповідь – А.

ТЕМА: Постмодернізм як літературне явище

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися в основних тенденціях розвитку сучасної літератури.

У літературознавстві період 80–90-х років ХХ століття називають постмодернізмом, характерними ознаками якого є поєднання й органічне співіснування різних художніх систем, синтез мистецтва й антимистецтва, гра зі словом, образом, «чужим текстом», поєднання різнорідних і несумісних елементів, наскрізна іронічність тощо. Зверніть увагу, що такі ж ознаки постмодерного твору є в уривку, поданому у варіанті Г.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Твори українських письменників-емігрантів. Іван Багряний. «Тигролови»

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися у творчості письменників.

Виконуючи це завдання, згадайте основні відомості про автора одного з найпопулярніших пригодницьких романів «Тигролови» Івана Багряного.

Іван Багряний написав брошуру – програмний для нього памфлет «Чому я не хочу вертатись до СРСР?», де виклав політичну декларацію національної гідності й прав людини, яка пережила примусову репатріацію, насильство, тортури, приниження. Він логічно обґрунтував закономірність еміграції з Радянського Союзу – батьківщини-мачухи, котра пішла на геноцид проти власного народу.

Відповідь – Б.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Панас Мирний. «Хіба ревуть воли, як ясла повні?»

Завдання перевіряє ваше вміння аналізувати художній твір.

Вислів «Воли в ярмі, та й ті ревуть, а то щоб душа християнська всяку догану, всяку кривду терпіла й не озвалась!» суголосний з назвою соціально-психологічного роману Панаса Мирного та Івана Білика «Хіба ревуть воли, як ясла повні?».

Відповідь – Д.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Нечуй-Левицький. «Кайдашева сім’я»

Завдання перевіряє ваше знання героїв художнього твору.

У повісті «Кайдашева сім’я» через показ конкретних буденних ситуацій Іван Нечуй-Левицький змальовує здрібніння людської душі. Духовна роз’єднаність, спричинена відсутністю прагнення зрозуміти одне одного, – це те лихо, яке отруює життя і батьків, і їхніх синів та невісток.

Карпо – старший син Омелька Кайдаша та Марусі Кайдашихи. Карпо був грубий, неласкавий, сердитий, мовчазний. Мотря – дружина Карпа. Дівчина була із заможної родини, але не вихвалялася на селі. Характер у Мотрі складний: горда, язиката, конфліктна.

Карпо, хоч і хотів дружину, «брикливу, як муха у Спасівку»,  та згодом докоряє їй: «Та й бриклива ж ти, Мотре, хоч я тебе колись любив за той перець. Вже дуже наперчила!»

Відповідь – В.

ТЕМА: Давня українська література. Григорій Сковорода. «De libertate»

Завдання перевіряє знання змісту програмових поезій.

Найбільша цінність для ліричного героя (а водночас і для автора) твору «De libertate» – це воля, особиста свобода:

О, якби в дурні мені не пошитись,

Щоб без свободи не міг я лишитись.

Відповідь – Б.

ТЕМА: Синтаксис. Складне речення.

Завдання перевіряє ваше вміння розрізняти прості ускладнені речення та складні речення різних типів.

У реченні Поняття «дрес-код» прийшло до нас із Великої Британії, що відома своїм консерватизмом і суворими правилами публічної поведінки дві граматичні основи, частини не рівноправні, пов’язані сполучниковим словом що. Отже, це складнопідрядне речення.

Дрес-код – це рекомендації й правила хорошого тону, утілені в певному стилі одягу й аксесуарів. Тут одна граматична основа. Це просте речення, ускладнене відокремленим означенням.

Зараз дрес-код на роботі або на вечірці вже мало кого дивує: він є радше підтвердженням дотримання корпоративної етики чи лояльності одного стосовно інших. Тут граматичних основ дві, друга частина пояснює, доповнює першу, ними споїть двокрапка. Це складне безсполучникове речення.

Ба більше, одяг ділової людини нині став символом успіху й достатку, дрес-код започаткував у моді новий напрям, що охопив практично всі верстви населення розвинених країн. У цьому реченні три частини, перша й друга пов’язані безсполучниковим зв’язком, а друга й третя – підрядним. Отже, це складне речення з різними видами зв’язку.

А в останньому варіанті утворимо складносурядне речення. Правильно вибирати одяг – це своєрідне мистецтво, і тому основи дрес-коду часто вивчають у багатьох закладах освіти та великих корпораціях. У цьому реченні дві граматичні основи, частини поєднані єднальним сполучником сурядності.

Відповідь – ДАВГ.

ТЕМА: Морфологія. Дієслово. Творення наказового способу дієслова.

Завдання перевіряє ваше вміння розрізняти основні способи творення форм дієслів, зокрема форм наказового способу.

Дієслова в наказовому способі виражають спонукання до дії (наказ, прохання тощо).

Найпростіше утворити таку форму від дієслова наказового способу в 2 особі однини (ти), а потім до основи додати особове закінчення (-мо, -імо, -те тощо).

Спробувати – спробуй – спробуйте.

Відповідь – Б.

ТЕМА: Орфографія. Основні випадки чергування у-в.

Завдання перевіряє ваше вміння розпізнавати вивчені орфограми (чергування у/в) та пояснювати їх за допомогою правил.

Українська мова досягає милозвучності тим, що уникає насамперед збігу голосних, а потім – приголосних.

Найпоширенішим засобом милозвучності є чергування у – в. Між голосним і приголосним традиційно вживають прийменник в. Лише у вживаємо перед в, ф, лв, св, тв, нв, хв та схожими сполуками. У також у пишемо між двома приголосними.

Отже, зайти у фейсбук, написала у творі, переміг у змаганнях.

Відповідь – Б.

ТЕМА: Синтаксис. Однорідні члени речення.

Речення У супермаркеті суворо заборонено саджати й катати дітей у візках для покупок потребує редагування, адже заборонено саджати дітей у що? у візки, а заборонено катати дітей у чому? у візках.

Решта речень побудовано правильно.

Відповідь – Д.

ТЕМА: Лексикологія.

Завдання перевіряє знання лексичних норм української мови, правильне слововживання.

Слова «удачно» в українській мові немає, це росіянізм.

Книгу, зошит, блокнот розгортають. Слово «виключення» в українській мові має значення «усунення чого- чи кого-небудь, позбавлення чогось, вимкнення).У запропонованому варіанті – це теж калька з російської мови.

Відповідь – Д.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання формул для обчислення площ поверхонь та об'єму конуса.

1. \(R=OB=6\), \(d=BC=12.\) Отже, 1 – Б.

2. \(R=OB=3\), \(AO=H=3\sqrt{3}.\)

\(\Delta AOB (\angle O=90^\circ)\) за теореою Піфагора \begin{gather*} AB^2=BO^2+AO^2=9+27=36,\\[7pt] AB=AC=BC=6. \end{gather*} Отже, 2 – A.

3. \(R=OB=4\), \(AO=H=3\), $$ S_\text{бічна}=\mathbf{\pi}Rl, $$ де \(l=AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\), $$ S_\text{бічна}=\mathbf{\pi}\cdot 4\cdot 5=20\mathbf{\pi}. $$ Отже, 3 – Г.

Відповідь: 1 – Б, 2 – A, 3 – Г.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники. Чотирикутники.

Завдання перевіряє знання про подібні трикутники, властивість середньої лінії трапеції, властивості паралелограма.

\(BO:OK=2:3\), \(P_{ABCM}=84\), \(BC=12.\)

1. \(AB\ ||\ CM\) за умовою \(BC\ ||\ AM\) за властивістю трапеції. \(ABCM\) – паралелограм.

\(P_{ABCM}=2(AB+BC)=2(AB+12)=84\), \(AB=30.\)
Отже, 1 – Б.

2. \(\Delta BOC\) подібний \(\Delta KOM\) (за \(2\) кутами). \(\angle BOC=\angle MOK\) – вертикальні. \(\angle OBC=\angle OKM\) – внутрішні різносторонні.

Отже, 2 – B.

3. \(AD=2AM+MK=2\cdot 12+18=24+18=42.\)

Середня лінія трапеції дорівнює $$ \frac{BC+AD}{2}=\frac{12+42}{2}=\frac{54}{2}=27. $$ Отже, 3 – Г.

Відповідь: 1 – Б, 2 – B, 3 – Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє знання властивостей степенів, вміння виконувати тотожні перетворення раціональних, степеневих виразів.

1. \(a^4:a^3=a^{4-3}=a^1=a.\) Отже, 1 – Г.

2. \(\frac{a^2-a}{1-a}=\frac{a(a-1)}{-(a-1)}=-a.\) Отже, 2 – Д.

3. \(7^{-\log_7a}=7^{\log_7a^{-1}}=a^{-1}=\frac 1a.\) Отже, 3 – B.

Відповідь: 1 – Г, 2 – Д, 3 – B.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати систему лінійних нерівностей.

Розв'яжемо системи лінійних нерівностей:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} 4x-7\ge 2x+1,\\ x\ge -3, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} 4x-2x\ge 1+7,\\ x\ge -3, \end{array}\right.\\[7pt] \left\{\begin{array}{l} 2x\ge 8,\\ x\ge -3, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\ge 4,\\ x\ge -3. \end{array}\right. \end{gather*}

Отже, розв'язок нерівності \(x\in [4; +\infty).\)

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Первісна.

Завдання перевіряє знання означення первісної.

Загальний вигляд первісної функції \(f(x)\)

\(F(x)=10x^5+C\), де \(C\) – довільне число.

Тоді, \(G(x)=10x^5+7.\)

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати логарифмічні рівняння, знання числових проміжків.

За означенням логарифма \begin{gather*} \log_ab=c,\ \ b=a^c,\\[6pt] \log_{\frac 13}(x+1)=-2,\ \ x+1=\left(\frac 13\right)^{-2},\\[6pt] x+1=3^2,\ \ x+1=9,\ \ x=8.\\[7pt] 7\lt 8\le 9. \end{gather*} Отже, \(x\in (7; 9].\)

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння використовувати перетворення графіків функцій.

Елементарними перетвореннями графік функції \(y=x^2\) перемістили на \(2\) одиниці вліво вздовж осі \(Ox\) та отримали графік фукнції \(y=(x+2)^2.\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів, знання формул скороченого множення.

Спростимо вираз, використавши формулу скороченого множення

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки аналізу.

Завдання перевіряє вміння обчислювати ймовірності випадкових подій, користуючись її означенням.

Монет номіналом менше \(50\) копійок – \(17\) (\(5\) монет номіналом \(10\) копійок, \(12\) монет – по
\(25\) копійок). Усього монет – \(20.\)

Отже, ймовірність того, що номінал навмання взятої монети менше \(50\) копійок становить: $$ P=\frac{17}{20}. $$

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати квадратні рівняння.

Розв'яжемо рівняння:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Геометрія Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання формул для обчислення площ поверхонь циліндра.

\(S_\text{бічної}=56\mathbf{\pi}\), \(S_\text{поверхні}=S_\text{бічної}+2S_\text{основи}=92\mathbf{\pi}.\)

Отже, \(92\mathbf{\pi}=56\mathbf{\pi}+2S_\text{основи}.\)

\(2S_\text{основи}=36\mathbf{\pi}\), \(S_\text{основи}=18\mathbf{\pi}.\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє відношення та пропорції. Перевіряє знання основної властивості пропорції.

Розв'яжемо рівняння, використавши основну властивість пропорції: \begin{gather*} \frac 8x=\frac 25,\\[6pt] 2\cdot x=8\cdot 5,\\[6pt] x=20. \end{gather*}

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння знаходити неповну частку, остачу від ділення одного натурального числа на інше.

\(194\) учні можна розсадити в їдальні
\(194 : 6 = 32\) (остача \(2\)).

Таким чином, учні розсядуться по \(6\) учнів за \(32\) столи та \(2\) учні сядуть за \(33\text{-й}\) стіл.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості.

Завдання перевіряє знання властивостей вертикальних i суміжних кутів, паралельних прямих.

\(\angle\mathbf{\beta}=\angle\mathbf{\gamma}\) як вертикальний. \(\mathbf{\alpha}+\mathbf{\gamma}=180^\circ.\) За властивістю паралельних прямих. \(\mathbf{\alpha}\), \(\mathbf{\gamma}\) – внутрішні односторонні. $$ \mathbf{\alpha}=180^\circ-\mathbf{\gamma}=180^\circ-125^\circ=55^\circ. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення числових виразів.

Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки: $$ x+2(x-2)=x+2x-4=3x-4. $$

Відповідь: A.

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти. Фотоефект й експериментально встановлені його закони.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на обчислення червоної межі фотоефекту.

Дано:
\(A_{\text{вих}}=4,5\ \text{еВ}\)
\(1\ \text{еВ}=1,6\cdot 10^{-19}\ \text{Дж}\)
\(h=6,6\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \text{с}\)
\(c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}\)

Знайти:
\(\mathbf{\lambda}_{\text{гранична}}\ (\text{м})-?\)

Фотоефект – це явище взаємодії світла з речовиною, супроводжуване випромінюванням (емісією) електронів.

Частинки світла (фотони) під час зустрічі з катодом передають енергію електронам на його поверхні. Енергію рухомого фотона визначають за формулою \(E=hv,\) де \(E\) – енергія фотона, \(v\) – частота випромінювання.

Енергію \(E\), отриману від фотона, електрон витрачає на те, щоби вирватися з поверхні металу (робота виходу \(A_{\text{вих}}\)) і на його рух після цього (кінетична енергія \(E_{\text{кін}}\): $$ E = A_{\text{вих}}+E_{\text{кін}}. $$

Мінімальна енергія, яку потрібно передати електронам, щоби фотоефект відбувався дорівнює роботі виходу: $$ E = A_{\text{вих}}+hv_{\text{гранична}}. $$

Між частотою випромінювання і довжиною хвилі випромінювання є зв’язок: $$ v=\frac{c}{\mathbf{\lambda}} $$

Тому

Відповідь: 275.

ТЕМА: Оптика. Оптична сила лінзи. Формула тонкої лінзи.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на формулу тонкої лінзи.

Дано:
\(D=1,5\ \text{дптр}\)
\(H=3\ \text{м}\)

Знайти:
\(d\ (\text{м})-?\)

Оптичну силу лінзи і її положення відносно об’єкта і його зображення пов’язує формула тонкої лінзи: $$ d=\frac 1d+\frac 1f, $$ де \(d\) – відстань від об’єкта до лінзи, а \(f\) – відстань від лінзи до зображення (рис. 1).

Рис. 1. Схема ходу променів крізь тонку лінзу

За умовою потрібно отримати зображення на відстані 3 м від світильника, тобто \(d+f=H,\) відповідно \(f=H\ –\ d,\) а $$ D =\frac 1d+\frac{1}{H-d}. $$

Отже \begin{gather*} \frac{H-d+d}{d(H-d)}=\frac{H}{d(H-d)}=D,\\[6pt] H=dD(H-d),\\[7pt] H=dDH-d^2 D,\\[7pt] d^2 D-dDH+H=0. \end{gather*}

Затим потрібно підставити всі відомі величини й розв’язати отримане внаслідок перетворень рівняння відносно \(d\): $$ 1,5d^2-4,5 d+3=0,\ \ d^2-3d+2=0. $$

Дискримінант \(D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 2=1,\) тож $$ d_1=\frac{3-\sqrt{1}}{2\cdot 1}=1\ \ \text{і}\ \ d_2=\frac{3+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=2. $$

Умову задачі задовольняє менше значення \(d=1.\)

Відповідь: 1.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція, Закон електромагнітної індукції.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на застосування закону електромагнітної індукції.

Дано:
\(\triangle\mathbf{\Phi}=20\ \text{мВб}\)
\(R=0,04\ \text{Ом}\)

Знайти:
\(q\ (\text{Кл})-?\)

Заряд проходить через виток під час зміни магнітного потоку, бо за законами електромагнітної індукції в такому разі утвориться струм. Цей струм сприятиме виникненню власного магнітного поля витка, що протидіятиме зміні потоку крізь нього. Такий струм називають індукційним. Силу індукційного струму визначають за формулою $$ I=\frac{\mathbf{\varepsilon}_l}{R}, $$ де \(\mathbf{\varepsilon}_l\) – електрорушійна сила (ЕРС) індукції.

За законом електромагнітної індукції ЕРС індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, який пронизує поверхню, обмежену контуром. Тобто $$ \mathbf{\varepsilon}_l=-\frac{\triangle\mathbf{\Phi}}{\triangle t}, $$ де \(\triangle t\) – час, за який відбуваються зміни магнітного потоку. Знак «мінус» у цьому виразі показує, що ЕРС самоіндукції утворюється, щоби протистояти (правило Ленца) зміні магнітного потоку. Тоді $$ I= \frac{\triangle\mathbf{\Phi}}{\triangle t\cdot R}. $$

За визначенням сила струму – це фізична величина, яка характеризує електричний струм. Її описують формулою $$ I=\frac{q}{\triangle t}, $$ де \(q\) – це заряд, що проходить через поперечний переріз провідника, а \(\triangle t\) – проміжок часу, за який це відбувається.

Тоді $$ \frac{q}{\triangle t}=\frac{\triangle\mathbf{\Phi}}{\triangle t\cdot R}, $$ a

Відповідь: 0,5.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона. Вага.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на рух тіла під дією кількох сил.

Знайти:
\(\mathbf{\mu}-?\)

Розв’язання цієї задачі доцільно розпочати зі створення схеми дії сил на брусок, який тягнуть по рейці (рис. 1). На нього діють сила тяжіння \(m\overrightarrow{g}\) (перпендикуляно до поверхні землі вниз), сила реакції опори \(\overrightarrow{N}\) (перпендикулярно до поверхні рейки вгору), сила тертя \(\overrightarrow{F}_{\text{тертя}}\) (по всій поверхні контакту поверхні бруска в напрямку, протилежному до напрямку руху) і сила \(\overrightarrow{F},\) із якою брусок тягнуть по рейці (у напрямку руху).

Рис. 1. Схема дії сил на брусок, що тягнуть по горизонтальній рейці

Другий закон Ньютона для бруска, що тягнуть по рейці, можна описати формулою $$ m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{N}+m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}_{\text{тертя}}+\overrightarrow{F}. $$

Оскільки брусок тягнуть рівномірно, то прискорення \(\overrightarrow{a}=0.\) Тоді $$ \overrightarrow{N}+m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}_{\text{тертя}}+\overrightarrow{F}=0. $$

Затим потрібно спроєктувати рівняння на осі \(OX\) й \(OY,\) скориставшись рисунком 1:

проєкція на вісь \(OX:\ 0+0-F_{\text{тертя}}+F=0;\)

проєкція на вісь \(OY:\ N-mg+0+0=0.\)

Тобто для осі \(OX \ F_{\text{тертя}}=F,\) для осі \(OY\ N=mg.\)

Величина сили тертя залежить від коефіцієнта тертя: $$ \overrightarrow{F}_{\text{тертя}}=-\mathbf{\mu}\overrightarrow{N}, $$ де знак «мінус» показує, що сила тертя діє проти напрямку руху.

Тож $$ F=\mathbf{\mu}N=\mathbf{\mu}mg,\ \mathbf{\mu}=\frac{F}{mg}. $$

При цьому силу \(F\) можна визначити за показами динамометра, зображеного на рисунку, де брусок тягнуть горизонтально: $$ F=0,9\ \text{H}. $$

Оскільки для тіла в стані спокою можна обчислити вагу \(\overrightarrow{P},\) то значення \(mg\) можна визначити за показанням динамометра під час зважування бруска: $$ \overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g},\ \ mg=3,6\ \text{H}. $$

Тоді $$ \mathbf{\mu}=\frac{F}{mg}=\frac{0,9\ \text{H}}{3,6\ \text{H}}=0,25. $$

Відповідь: 0,25.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Опір провідників.

Завдання скеровано на оцінювання вміння визначати опір провідників за їхніми геометричними характеристиками.

Дано:
\(R = 44\ \text{Ом}\)
\(\mathbf{\rho}=1,1\cdot 10^{-6}\ \text{Ом}\cdot \text{м}\)
\(S=1\ \text{мм}^2\)

Знайти:
\(l\ (\text{м})-?\)

Електричний опір \(R\) – фізична величина, яка характеризує властивість провідника протидіяти електричному струму.

Залежність опору провідника від його геометричних характеристик описують формулою $$ R=\mathbf{\rho}\frac lS, $$ де \(\mathbf{\rho}\) – питомий опір речовини, із якої виготовлено провідник; \(l\) – довжина провідника; \(S\) – площа поперечного перерізу провідника.

Після переведення міліметрів квадратних у метри квадратні можна обчислити шукану довжину дроту: $$ l=\frac{RS}{\mathbf{\rho}} =\frac{44\ \text{Ом}\cdot 0,000001\ \text{м}^2}{1,1\cdot 10^{-6}\ \text{Ом}\cdot \text{м}}=40\ \text{Ом}. $$

Відповідь: 40.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівноприскорений рух.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на визначення основних кінематичних величин за рівноприскореного руху.

Дано:
\(h_1=5\ \text{м}\)
\(h_2=10\ \text{м}\)
\(v_{01}=0\ \text{м/с}\)
\(t_1=t_2\)

Знайти:
\(v_{02}-?\)

Рис. 1. Схема руху двох тіл

Обидва тіла рухаються лише під дією сили тяжіння, тож їхній рух – рівноприскорений. Оскільки переміщення \(s\), зроблені кожною з кульок, відомі, то залежність переміщення від часу для рівноприскореного руху описано формулою: $$ s=v_0t+\frac{at^2}{2}\ \ (1), $$ де \(v_0\) – початкова швидкість, \(a\) – прискорення, \(t\) – час руху тіла.

Тож можна записати переміщення для тіл, про які йдеться в завданні, узявши до уваги, що переміщення \(s\) першого й другого тіл дорівнюватимуть \(h_1\) і \(h_2\) відповідно, а прискорення \(a\) – прискоренню вільного падіння \((g = 10\ \text{м/с}^2)\) в обох випадках. Тоді можна записати таку систему рівнянь: $$ \begin{cases} h_1=\frac{gt_1^2}{2};\\ h_2=v_{02}t_2+\frac{gt_2^2}{2}. \end{cases} $$

Оскільки приземлитись тіла мають одночасно, то \(t_1=t_2=t:\) $$ \begin{cases} h_1=\frac{>^2}{2};\\ h_2=v_{02}t+\frac{>^2}{2}. \end{cases} $$

Із першого рівняння системи можна виразити час падіння \(t\) і підставити його в друге рівняння цієї самої системи: $$ \begin{cases} t=\sqrt{\frac{2h_1}{g}};\\ h_2=v_{02}\sqrt{\frac{2h_1}{g}}+\frac{g\frac{2h_1}{g}}{2}=v_{02}\sqrt{\frac{2h_1}{g}}+h_1. \end{cases} $$

Тоді з другого рівняння системи можна виразити початкову швидкість другого тіла: $$ v_{02}=\frac{h_2-h_1}{\sqrt{\frac{2h_1}{g}}}=\frac{10\ \text{м}-5\ \text{м}}{\sqrt{\frac{2\cdot 5\ \text{м}}{10\ \text{м/c}^2}}}=5\ \frac{\text{м}}{\text{c}}. $$

Відповідь: 5.

ТЕМА: Оптика. Закони відбивання і заломлення світла. Лінза. Дифракційна ґратка.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципів роботи оптичних елементів.

До оптичного елемента на рисунку, наведеному в умові завдання, пучок променів розширюється, а після – перетворюється на пучок паралельних променів.

Пучок не може стати паралельним після проходження через плоске дзеркало чи дифракційну ґратку за жодних обставин.

Щодо лінз: якщо пучок виходить із фокусу лінзи, після неї промені будуть паралельними, але ця умова набирає різних форм для розсіювальних і збиральних лінз. Для розсіювальної лінзи продовження напрямку променів до лінзи мають збиратись у фокусі за лінзою (рис. 1), тобто пучок до лінзи повинен звужуватись, а для збиральної лінзи пучок має виходити із фокусу перед лінзою, тобто пучок розширюватиметься (рис. 2).

Рис. 1. Хід променів у розсіювальній лінзі

Рис. 2. Хід променів у збиральній лінзі

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Частота й період коливань.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на знаходження параметрів коливань частинок хвилі.

Паперовий кораблик на гребені хвилі коливається так само, як і частинки води у хвилі.

Під час коливань за один період тіло повертається в початкове положення. Якщо вважати, що в початковий момент часу кораблик був у точці максимального відхилення рівноваги, то за чверть періоду він опиниться на рівні спокійної води, а за наступну чверть – у точці максимального відхилення від положення рівноваги з іншого боку від рівня рівноваги, тобто в найнижчому положенні.

Якщо частота коливань $$ v= 2\ \text{Гц} = 2\frac{1}{\text{c}}, $$ то період коливань $$ T=\frac 1v=\frac 12\text{c}=0,5\ \text{c}. $$

Тоді, оскільки кораблик опиниться в найнижчій точці за половину періоду, можна обчислити цей час: $$ 2)\ t=\frac T2=0,25\ \text{c}. $$

Відповідь: A.

ТЕМА: Сила пружності. Механічні коливання. Коливання вантажу на пружині.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі з виявлення зв’язку між періодом коливання і параметрами коливальної системи.

Період коливання \(T\) пружинного маятника обчислюють за формулою $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{\frac mk}, $$ де \(m\) – маса тягарця, а \(k\) – коефіцієнт жорсткості пружини.

Якщо вдвоє скласти гумову нитку, яка виконує функцію пружини, то утвориться маятник, що коливається на двох удвічі менших пружинах, з’єднаних паралельно. Тоді до складання велику пружину (гумову нитку) можемо вважати двома половинками, що з’єднані послідовно.

Якщо є дві пружини із жорсткістю \(k_1\) і \(k_2\) відповідно, то можна визначити жорсткість пружин, які відповідають паралельному й послідовному їхньому з’єднанню.

Для паралельного з’єднання пружин їхня жорсткість \(k' = k_1 + k_2.\)

Для послідовного з’єднання жорсткість $$ k=\frac{k_1 k_2}{k_1+k_2}. $$

Половинки пружини мають однакову жорсткість і \(k_1 = k_2 = k'',\) тому жорсткість $$ k= \frac{(k'')^2}{2k''}=\frac{k''}{2}. $$

Оскільки \(k'' = 2k,\) жорсткість кожної половинки вдвічі більша за жорсткість початкової пружини (гумової нитки).

Якщо з’єднати ці дві половинки паралельно, то отримана пружина матиме жорсткість \(k'= k''+ k''= 2k''.\)

Тоді період такої пружини дорівнюватиме

Порівняння його з періодом коливання \(T\) пружинного маятника \(T=2\mathbf{\pi}\sqrt{\frac mk}\) дає змогу дійти висновку, що \(T'=1/2T.\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Електростатичний потенціал.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять електростатичного потенціалу, різниці потенціалів і роботи електричного поля з перенесення заряду й уміння розв’язувати розрахункові задачі, пов’язані із цими поняттями.

Потенціал \(\mathbf{\varphi}\) електростатичного поля в даній точці – це скалярна фізична величина, яка характеризує енергетичні властивості поля.

Для точкового заряду потенціал можна розрахувати за формулою \(\mathbf{\varphi}=k\frac Qr,\)
де \(r\) – відстань між зарядом і пробним зарядом, поміщеним у його поле, \(k = 9\cdot 10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2,\) а \(Q\) – величина заряду, що створює поле.

Різниця потенціалів – скалярна фізична величина, яка дорівнює відношенню роботи сил електростатичного поля з переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до значення цього заряду: \(\triangle\mathbf{\varphi}=\mathbf{\varphi}_2-\mathbf{\varphi}_1=\frac Aq.\)

Тож робота, виконувана полем під час перенесення заряду залежить від різниці потенціалів між початковою і кінцевою точкою: чим менша ця різниця, тим менша (за модулем) виконувана робота.

З огляду на те, що точки О і Г лежать на одній еквіпотенціальній поверхні, то \(\mathbf{\varphi}_{\text{O}}=\mathbf{\varphi}_{\text{Г}},\) а \(\triangle\mathbf{\varphi}=\mathbf{\varphi}_{\text{Г}}-\mathbf{\varphi}_{\text{O}}=0.\)

Інші точки лежать на інших еквіпотенціальних поверхнях, тому найменшу (за модулем) роботу \(A\) буде виконано під час переміщення в Г \((A = 0).\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле і явище магнітної індукції. Сила Ампера.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розраховувати модуль сили Ампера для провідників зі струмом під дією магнітного поля.

Сила Ампера – це сила, що діє на провідник зі струмом в магнітному полі. Її напрямок визначають за правилом лівої руки, а модуль – за формулою $$ F_A=BIl\sin\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) – магнітна індукція, \(I\) – сила струму в провіднику, \(l\) – довжина провідника,
\(\mathbf{\alpha}\) – кут між напрямком струму й вектором магнітної індукції.

Оскільки сила струмі \(I\) й магнітна індукція \(B\) не дорівнюють нулю в жодному випадку з-поміж зображених на рисунку, необхідно визначити, коли \(\sin\mathbf{\alpha}=0.\)
У цьому разі напрямок сили струму й напрямок ліній магнітної індукції є або паралельними \((\mathbf{\alpha} = 0^\circ)\), або антипаралельними \((\mathbf{\alpha} = 180^\circ).\)

Лінії магнітної індукції проводять від північного полюса до південного, тож у випадках A, B і Г \(\mathbf{\alpha} = 90^\circ,\) а у випадку Б \(\mathbf{\alpha} = 180^\circ.\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Електричний заряд.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття електричного заряду, вільних носіїв заряду і їхнього передавання під час електричної взаємодії.

Позитивно заряджені частинки всередині ядра атома – це протони, а негативно заряджені частинки, що рухаються навколо ядра, – електрони. Відокремити протон від ядра дуже складно, тому під час таких електричних явищ, як, наприклад, зарядження шерсті внаслідок тертя, зміни кількості протонів у ядрах не відбувається.

Атоми зберігають свою нейтральність за рахунок однакової кількості протонів й електронів. Відповідно, щоби зарядитися позитивно, атоми речовини повинні віддати частину своїх електронів, а щоби зарядитись негативно – захопити додаткові електрони.

Оскільки за умовою завдання шерсть набуває позитивного заряду, то саме вона віддає паличці свої електрони.

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Ізопроцеси

Завдання скеровано на оцінювання вміння аналізувати графіки ізопроцесів і будувати їх у різних системах координат.

Процес 1–2 є ізохорним (тиск \(p\) й температура \(T\) зростають за сталого
об’єму \(V\)).

Процес 2–3 – ізобарним (температура \(T\) зростає, об’єм \(V\) за сталого тиску \(p\)).

Відповідно в координатах \(pV\) процес 1–2 відображено перпендикулярною до осі \(V\) прямою, напрямленою вгору, бо тиск зростає, а процес 2–3 – перпендикулярною до осі \(p\) прямою, напрямленою вправо, бо об’єм збільшується.

Відповідь: A.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Момент сил.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі з визначення моменту сил.

Момент сили \(M\) – це фізична величина, що дорівнює добутку модуля сили \(F\), яка діє на тіло, на плече \(d\) цієї сили: $$ M = Fd\ \ (1) $$ Плече \(d\) сили \(F\) – це найменша відстань від осі обертання тіла до лінії, уздовж якої діє сила (рис. 1).

Рис. 1. Схема визначення плеча сили

Проаналізувавши рисунок 2 (його наведено в завданні), потрібно визначити плечі сил, схематично зображених на ньому.

Рис. 2. Визначення плечей сил, про які йдеться в завданні

У завданні не зазначено розмір клітинок, тож можна вважати довжину сторони клітинки умовною одиницею довжини (у. о. д.).

Згідно з виразом (1): \begin{gather*} M_1=F_1 d_1=3Н\cdot\ 5\ \text{у. о. д.}=15Н \cdot\ \text{у.о.д.;}\\[7pt] M_2=F_2 d_2=5Н\cdot\ 2\ \text{у. о. д.}=10Н\cdot\ \text{у.о.д.;}\\[7pt] M_3=F_3 d_3=12Н\cdot\ 1\ \text{у. о. д.}=12Н\cdot\ \text{у.о.д.} \end{gather*} Отже: $$ M_1\gt M_3\gt M_2. $$

Відповідь: A.

2

ТЕМА: Механіка. Динаміка. Рух під дією сили тяжіння.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння процесу руху кинутого горизонтально тіла, на яке діє сила тяжіння.

Тіло, кинуте під кутом до горизонту, рухається під дією сили тяжіння. Сила тяжіння не змінюється протягом усього руху, й не залежить від того, у якій точці траєкторії перебуває тіло. Не залежить ця сила й від напрямку руху тіла. Тож і прискорення, якого сила тяжіння надає тілу, залишається сталим.

Це прискорення – прискорення вільного падіння \(g = 9,8\ \text{м/с}^2\). Воно збігається за напрямком із силою тяжіння (у напрямку до поверхні землі). Швидкість тіла напрямлена по дотичній до траєкторії в кожній точці, тож її напрямок не збігається з напрямком прискорення (рис. 1).

Рис. 1. Схематичне зображення напрямку в різні моменти часу
векторів: а) швидкості \(\overrightarrow{v}\); б) прискорення \(\overrightarrow{g}\)

Відповідь: A.

ТЕМА: Обчислення в хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі.

Дано:
\(m(\mathrm{CaO})+m(\mathrm{CaC_2})=128\ \text{г}\)
\(M(\mathrm{CaC_2})=64\ \text{г/моль}\)
\(M(\mathrm{H_2O})=18\ \text{г/моль}\)
\(n(\mathrm{C_2H_2})=0,25\ \text{моль}\)

Знайти:
\(m(\mathrm{H_2O})\ -\ ?\)

\begin{gather*} \mathrm{CaC_2+2H_2O=Ca(OH)_2+C_2H_2}\uparrow\ \ (1)\\[7pt] \mathrm{CaO+H_2O=Ca(OH_2)}\ \ \ \ \ \ \ \ (2) \end{gather*}

Відповідь: 45.

ТЕМА: Обчислення в хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння обчислювати масу речовини за її кількістю.

Дано:
\(n(\mathrm{H_2O})=10\ \text{моль}\)
\(M(\mathrm{H_2O})=18\ \text{г/моль}\)

Знайти:
\(m(\mathrm{H_2O})\ -\ ?\)

$$ m(\mathrm{H_2O})=M(\mathrm{H_2O})n(\mathrm{H_2O}); $$ $$ m(\mathrm{H_2O})=18\ \text{г/моль}\cdot 10\ \text{моль}=180\ \text{г}. $$

Відповідь: 180.

ТЕМА: Загальна хімія. Реакції обміну між електролітами в розчині. Якісні реакції на деякі йони.

Завдання скеровано на перевірку вміння ідентифікувати речовини за допомогою якісних реакцій на йони в їхньому складі.

Для правильного розв’язання завдання потрібно скористатися довідковою таблицею «Розчинність основ, кислот, амфотерних гідроксидів і солей за температури 20–25 °С у воді». Також потрібно пам’ятати, що реакції йонного обміну між електролітами в розчині необоротні (відбуваються до кінця), якщо хоча б один із продуктів реакції є нерозчинною речовиною (утворюється осад або виділяється газ) або слабким електролітом (вода), тобто виводиться зі сфери перебігу реакції. Виділення газу, утворення осаду – помітні зовнішні ефекти, за якими можна розпізнати ті чи ті реакції.

Відповідь: 1В, 2А, 3Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Ізомерія.

Завдання скеровано на перевірку знання загальних формул вуглеводнів різних гомологічних рядів, розуміння суті ізомерії, реакції ізомеризації.

Відповідь: 1В, 2Б, 3Д.

ТЕМА: Неорганічні речовини і їхні властивості. Забарвлення індикаторів (універсального, фенолфталеїну, метилоранжу) у кислому, лужному й нейтральному середовищах.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей речовин, уміння прогнозувати їхню здатність реагувати з водою, забарвлення індикатора в розчині.

Фенолфталеїн – специфічний індикатор лужного середовища, у якому він набуває характерного малинового забарвлення.

Середовище водного розчину амоніаку лужне внаслідок перебігу реакції за схемою $$ \mathrm{NH_3+HOH}\rightleftarrows \mathrm{NH^+_4+OH^-}. $$

Гідроксид-аніони у водному розчині амоніаку зумовлюють лужну реакцію середовища в ньому.

Натрій хлорид – сіль сильної основи й сильної кислоти – не зазнає гідролізу, тож середовище його водного розчину нейтральне.

Водний розчин гідроген сульфіду – слабка сульфідна кислота.

Сульфур(IV) оксид – кислотний, унаслідок його змішування з водою утворюється слабка сульфітна кислота.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Хімічна рівновага, принцип Ле Шательє.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати принцип Ле Шательє для керування хімічною рівновагою.

Система, що перебуває у стані стійкої хімічної рівноваги, під зовнішнім впливом прагне повернутися до стану рівноваги, компенсувавши його дію.

Проаналізувавши наведене в умові завдання рівняння реакції

можна дійти висновку, що перебіг прямої реакції – синтезу сульфур(VI) оксиду – відбувається з виділенням теплової енергії (\(\triangle\ H\lt 0\)).

Тобто підвищення температури має бути компенсоване зміщенням хімічної рівноваги вліво, адже розкладання сульфур(VI) оксиду – ендотермічний процес, під час якого теплота поглинається.

Щодо інших варіантів відповіді:

А з огляду на мольні (а отже й об’ємні) відношення газів підвищення тиску зміщуватиме хімічну рівновагу праворуч. Адже тиск сульфур(IV) оксиду й кисню сумарною кількістю речовини 3 моль вищий за тиск сульфур(VI) оксиду, кількість речовини якого за рівнянням реакції становить 2 моль;

В, Г збільшення концентрації кисню або сульфур(IV) оксиду приведе до зміщення хімічної рівноваги праворуч, адже під час прямої реакції ці гази реагують між собою, тобто їхня концентрація зменшується.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Європа. Німеччина.

Використання завдання дає змогу оцінити розуміння поняття «реіндустріалізація» й знання особливостей економіки Німеччини.

Реіндустріалізація – це перехід від індустріального виробництва до нових високотехнологічних способів. Вона почала розвиватися в середині 70-х років ХХ століття і властива не лише Німеччині. Публікації в ЗМІ, у яких висвітлено реіндустріалізацію в цій країні, такі: «Рур: кінець епохи вугілля і старт високотехнологічних виробництв», «Нанотехнології змінюють сьогодення і майбутнє німецької оптики», «Нова влада планує збільшити частку відновлюваної енергетики».

Правильна відповідь – 2 3 5.

ТЕМА: Національна економіка й світове господарство. Третинний сектор господарства. Фінансові послуги.

Завдання спрямовано на оцінювання знання найбільших фінансових центрів й особливостей розвитку фінансових послуг у світі.

У таблиці наведено десять найбільших фінансових центрів світу. З-поміж них не всі є столицями, яких у переліку лише три: Лондон, Сінгапур, Токіо. Це глобальні (світові) міста, де зосереджено потужний людський капітал, функціонують великі фондові біржі, транснаціональні банки тощо.

Правильна відповідь – 2 4 6.

ТЕМА: Національна економіка й світове господарство. Вторинний сектор господарства. Металургійне виробництво.

Використання завдання дає змогу оцінити знання особливостей розвитку металургійного виробництва й уміння аналізувати статистичні дані.

У країні Х чорна металургія є галуззю міжнародної спеціалізації, чорні метали становлять половину вартості експорту товарів (15 млрд доларів із  30 млрд доларів), а в країні Y – лише 4 % (20 млрд доларів  із 500 млрд доларів). Вартість продукції чорної металургії в країні Х менша порівняно з країною Y.

Правильна відповідь – 1 3 5.

ТЕМА: Країни Азії.

Завдання скеровано на оцінювання знання особливостей розвитку господарства країн Азії.

Низка країн Азії розвиваються пришвидшеними темпами й становлять підгрупу країн нової індустріалізації (НІК): Тайвань, Таїланд, Малайзія, Сінгапур, Філіппіни тощо. Швидко розвивається автомобілебудівна галузь у Китаї та Індії, а Південна Корея налагодила виробництво автомобілів власних марок. В останні десятиліття в країнах Азії створено автоскладальні заводи. Вони працюють на імпортних деталях і використовують велику кількість місцевої дешевої кваліфікованої робочої сили. Країни мають розвинуті супутні виробництва, продукція яких (метали, пластмаса, гума, електроніка тощо) потрібна для конструювання автомобілів. Доходи населення, зайнятого у виробництві, зростають, що сприяє збільшенню попиту на споживчі й інвестиційні товари.

Правильна відповідь  – 3 4 7.

ТЕМА: Населення України й світу. Чинники, що впливають на кількість населення: природний рух, міграції.

За допомогою цього завдання оцінюють знання демографічних процесів, що впливають на кількість населення.

Одним із чинників зміни кількості населення є міграція – рух, переміщення людей. У завданні йдеться про внутрішню міграцію, яка впливає на кількість населення одного із сіл Чернігівської області. Вибори відбуваються за місцем реєстрації особи, тому людей, які змінили місце реєстрації, не буде включено до списку виборців. До таких належать М. Репетун, який житиме в Чернігові, бо там одружився, П. Кремінь, що вступила до коледжу в Києві й знялася з реєстрації. Не зможе проголосувати й А. Лисенко, яка виїхала в Білорусь на постійне місце проживання.

Правильна відповідь – 1 4 7.

ТЕМА: Природні умови й ресурси України. Ландшафти України. Гірські ландшафти Українських Карпат.

Завдання скеровано на оцінювання знання природних особливостей Українських Карпат і характерних для них стихійних явищ.

На ціну садиби істотно вплине загроза лавин і часті паводки – наслідки надмірного вирубання лісів. Після злив, які часто трапляються в цій місцевості влітку, вода в потічках каламутна. Інші з-поміж наведених стихійних явищ не характерні для Карпатського регіону.

Правильна відповідь – 1 3 4.

ТЕМА: Топографічна карта й робота з нею. Топографічна карта та її елементи.

Завдання скеровано на перевірку знання основних елементів топографічної карти й уміння користуватися нею.

Одним із елементів топографічної карти є прямокутна або кілометрова сітка. Це сітка з квадратними комірками, утворена горизонтальними й вертикальними лініями, проведеними через ціле число кілометрів (через 1 км – кілометрова, через 2 км – двокілометрова тощо). У цьому завданні наведено однокілометрову сітку. Горизонтальні лінії кілометрової сітки накреслено паралельно екватору. Вертикальні лінії проведено від нульового меридіана. Цифрові позначення цих ліній указано біля рамок карти. Для позначення квадрата, у якому лежить об’єкт, використовують двозначні числа, указані біля південної горизонтальної (над лінією) і західної вертикальної ліній. За цими числами можна розпізнати квадрат, у якому позначено перехрестя доріг на східному схилі Тарасового кургану. Горизонтальне позначення цього квадрата – 83, вертикальне – 72. Отже, перехрестя доріг позначено в квадраті 8372.

Правильна відповідь – 8372.

ТЕМА: Топографічні карти. Визначення географічних і прямокутних координат.

Мета використання цього завдання полягає в оцінюванні вміння визначати прямокутні координати на топографічній карті.

За прямокутними координатами можна з високою точністю визначити відстань об’єкта від екватора (координата Х). На карту нанесено прямокутну (кілометрову) сітку, лінії якої перетинаються через ціле число кілометрів. Наприклад, у цьому завданні – через 1 км. Горизонтальні лінії кілометрової сітки накреслено паралельно екватору. Числа на карті біля них означають відстань від нього в кілометрах. Джерело Холодок лежить на лінії, позначеній числом 84. До цього числа потрібно дописати дві цифри. Їх на карті праворуч унизу зазначено дрібнішим шрифтом біля ліній кілометрової сітки – 53. Прямокутна координата Х – 5384 – відповідає відстані від екватора до джерела Холодок у кілометрах.

Правильна відповідь – 5384.

ТЕМА: Земля на плані й карті. Поняття про азимут.

Завдання скеровано на перевірку вміння визначати азимут.

Азимут – це горизонтальний кут від 0°до 360°, який відраховують за годинниковою стрілкою від північного напрямку географічного меридіана точки спостереження до заданого напрямку. Автомобільна дорога від села Устин пролягає не точно в північному напрямку, а відхиляється в бік зменшення кута на 8°. Від азимута півночі (360°) віднімаємо відхилення, яке становить 8°. Тобто азимут руху дорівнює 352°.

Правильна відповідь – 352.

ТЕМА: Земля на плані й карті. Способи зображення Землі. Абсолютна й відносна висота місцевості, їхнє визначення за допомогою горизонталей.

Завдання спрямовано на перевірку вміння визначати абсолютну висоту місцевості за допомогою горизонталей чи позначки.

Абсолютна висота – це висота місцевості чи об’єкта над рівнем моря. Рельєф на плані місцевості позначають горизонталями – лініями, які сполучають точки з однаковою абсолютною висотою. Їх проводять через певну відстань, у цьому завданні – через п’ять метрів. Відмітку абсолютної висоти (у метрах) надписують числом. На карті біля Тарасового кургану є відмітка 214, якою позначено його абсолютну висоту.

Правильна відповідь – 214.

ТЕМА: Азія. Японія.

Завдання використовують для оцінювання знань про сучасні тенденції розвитку господарства Японії.

Японія – високорозвинена постіндустріальна країна, одна з найбільш промислово розвинених і технологічно оснащених країн світу. Вона робить великі капіталовкладення в наукові дослідження і розробки, створює технополіси й технопарки – «міста науки» із університетами, науково-дослідними інститутами й підприємствами наукомістких галузей. Така просторова організація властива високорозвиненим країнам із потужним машинобудуванням.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Природні умови й ресурси України. Рослинність.

Завдання скеровано на оцінювання знань про рослинний світ на території України.

Найпоширеніше дерево в Україні – сосна. Наприклад, на Поліссі вона є головною лісоформувальною породою. Ґрунти Полісся дерново-підзолисті, піщані й супіщані, малородючі, бідні на елементи мінерального живлення. На родючіших ґрунтах сосна росте разом із дубом. Невибагливість до якості ґрунту є однією з причин поширеності сосни на території України.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Населення України й світу. Демографічні процеси й статево-віковий склад населення світу й України.

Використання завдання має на меті оцінювання вміння аналізувати статево-вікові піраміди населення.

Діаграма відображає І тип відтворення населення. Відтворенню цього типу властиві низька народжуваність, низький чи від’ємний природний приріст, «старіння нації». Такі ознаки характерні для високорозвинених країн світу, у яких проблему дефіциту трудових ресурсів розв’язують залученням іноземців і пришвидшенням автоматизації й роботизації виробництв.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Населення України й світу. Демографічні процеси й статево-віковий склад населення.

Завдання спрямовано на оцінювання вміння аналізувати статистичну інформацію щодо демографічних показників.

У таблиці наведено показники, які впливають на кількість населення: народжуваність, смертність і сальдо міграції. У місті Г природний приріст є додатним: 11,7 – 10,2 = 1,5 (осіб/тис.), а сальдо міграції найвище й становить +964 особи/рік. Тому в місті Г кількість населення збільшуватиметься найшвидше, що вплине на зростання попиту на житло й спричинить підвищення вартості його оренди.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Населення України й світу. Демографічні процеси й статево-віковий склад населення світу й України.

Завдання скеровано на оцінювання знання основних демографічних процесів в Україні.

В Україні сформовано І тип відтворення населення. Цьому типу властиві низька народжуваність, від’ємний природний приріст і «старіння» населення (частка людей старшого віку перевищує частку дітей). Середня тривалість життя в Україні становить 72 роки: жінки живуть довше (77 років), а тривалість життя чоловіків – 65 років.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Материки тропічних широт. Африка. Тектонічні структури, рельєф, корисні копалини.

За допомогою цього завдання оцінюють знання тектонічної будови материка Африка.

Як відомо, Південна Америка, Африка, Австралія, Антарктида – це уламки прадавнього материка Гондвана. В основі цих материків лежать давні докембрійські платформи, чим зумовлено рівнинний характер рельєфу.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Природні умови й ресурси України. Клімат і кліматичні ресурси.

Завдання використовують для оцінювання знання природних кліматичних умов території України й розуміння їхнього впливу на життя і господарювання населення.

Україна лежить у помірному кліматичному поясі помірно континентальної області клімату, для яких характерні тепле літо й не дуже холодна зима. Такий кліматичний режим є найсприятливішим для проживання людей і їхньої господарської діяльності.

Правильна відповідь – Б.