Тренувальні мультитести

ТЕМА: Елементи механіки рідин і газів. Гідростатичний тиск.

Завдання скеровано на розуміння понять тиску й сили тиску та вміння визначати гідростатичний тиск.

Якщо всю воду з ширшої посудини перелили у вужчу, то об’єм води не змінився, площа дна посудини зменшилася, а рівень води збільшився, як показано на рисунку 1.

Рис. 1. Рівень води в широкій і високій посудинах

Тиск на дно в обох посудинах є сумою гідростатичного тиску стовпчика води й атмосферного тиску. Гідростатичний тиск \(p\) визначають за формулою $$ p=\mathbf{\rho}gh, $$ де \(\mathbf{\rho}\) – густина рідини, \(g\) – прискорення вільного падіння, \(h\) – висота стовпчика рідини.

Тиск на дно в першій (широкій) посудині дорівнює: $$ p_1=p_{h_1}+p_{\text{а}}=\mathbf{\rho}_{\text{в}}h_1+p_{\text{а}}. $$ У другій (вузькій) посудині: $$ p_2=p_{h_2}+p_{\text{а}}=\mathbf{\rho}_{\text{в}}h_2+p_{\text{а}}. $$

Вирази для тиску відрізняються лише висотою стовпчика, тож у посудині, де вона більша, тиск на дно також буде більшим.

Сила, що діє на дно обох посудин і створює тиск, – це вага рідини в посудині: $$ P=mg, $$ де \(m\) – маса тіла, \(g\) – прискорення вільного падіння.

Маса води після переливання не змінилася, посудини перебувають у стані спокою, а отже й вага не змінилася. Тож сила тиску під час такого переливання не зміниться.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Кінетична й потенціальна енергія.

Завдання скеровано на перевірку вміння обчислювати потенціальну енергію тіла, що перебуває під дією сили тяжіння.

Потенціальна енергія тіла, яке рухається під дією сили тяжіння, можна визначити за формулою $$ E_{пот}=mgh, $$ де \(m\) – маса тіла, \(g=9,8\ \text{м/с}^2\) – прискорення вільного падіння, \(h\) – висота підйому.

Прискорення вільного падіння вважаємо постійним на Землі, маса кульки під час її руху не змінюється, тому найвищу потенціальну енергію кулька матиме в найвищій точці своєї траєкторії – точці Б.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Оптика. Електромагнітні хвилі. Кванти світла.

Завдання скероване на перевірку розуміння зв’язку між характеристиками квантів світла та електромагнітних хвиль.

Енергію фотона можна обчислити за формулою: $$ E=hv, $$ де \(E\) – енергія фотона, \(v\) – частота випромінювання, \(h\approx 6,62\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \text{с}\) – стала Планка.

Тож, що більша частота випромінювання, то вища його енергія.

Частота видимого випромінювання збільшується від червоного \((\approx 480\ \text{ТГц})\) до фіолетового \((\approx 790\ \text{ТГц})\), тож й енергія збільшуватиметься так само.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Основи електростатики. Закон Кулона.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння взаємодії між електричними зарядами.

Тіла з однойменними електричними зарядами відштовхуються, а з різнойменними – притягаються. За таким законом змінили своє положення лише кульки на рисунку Б.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Основи термодинаміки. Внутрішня енергія і способи її змінення. Способи теплопередачі.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізмів конвекції.

Конвекція – це вид теплопередачі, за якого тепло переносять потоки рідини або газу.

Речовини у твердому стані не мають потоків, тому конвекція в них неможлива.

Відповідь: A.

ТЕМИ: Русь-Україна (Київська держава). Королівство Руське (Галицько-Волинська держава). Монгольська навала. Руські удільні князівства в складі іноземних держав у другій половині XІV – першій половині XVІ століття. Кримське ханство.

• Уривок 1 описує звернення половців до руських князів щодо спільної боротьби проти нового грізного ворога — монголів. Це призвело до об'єднання русько-половецького війська і його поразки у битві на річці Калці (1223 р.). (1 → А)

• Уривок 2 прямо описує перемогу литовського князя Ольгерда над татарами, відому як Битва на Синіх Водах (1362 р.). Наслідком цієї перемоги стало масове приєднання українських земель (Київщини, Поділля) до ВКЛ. (2 → Б)

• Уривок 3 описує облогу та взяття Києва монгольськими військами на чолі з Батиєм у 1240 році. Це стало початком встановлення монголо-татарського іга та залежності руських князівств від Золотої Орди. (3 → Г)

• Уривок 4 описує розгром Хозарського каганату князем Святославом Ігоревичем (захоплення Ітілю та Білої Вежі). Хоча це розширило кордони Русі, головним геополітичним наслідком було те, що після знищення Хозарії південноруські степи стали відкритими для нових кочовиків — печенігів, які незабаром стали постійною загрозою для Русі. (4 → В)

Правильна відповідь: 1 А, 2 Б, 3 Г, 4 В.

ТЕМА: Українські землі у складі Австро-Угорщини в другій половині ХІХ століття.

Маркери (фотообрази) – сім’ї в національному одязі на вокзалах (фото 1), у рекламному оголошенні для переселенців зазначено місто Львів (фото 3) – чітко вказують на Галичину.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Культура України кінця ХVІІІ – першої половини ХІХ століття.

У характеристиці йдеться про Михайла Максимовича – історика, першого ректора Київського університету Св. Володимира, основоположника української фольклористики, автора збірок українських народних пісень.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Руські удільні князівства у складі іноземних держав у другій половині XІV – першій половині XVІ століття. Кримське ханство.

Князь Костянтин Іванович Острозький уславився як полководець часів Великого князівства Литовського.

Князь Костянтин Іванович Острозький ‒ видатний державний і військовий діяч Великого князівства Литовського першої половини ХVІ ст.

Сучасники порівнювали його зі стратегами античності, адже він провів понад тридцять успішних битв проти татар і московитів.

Князь отримав загальноєвропейську славу після блискучої перемоги під Оршею 1514 р. Тут зустрілися військо Московського князівства та обʼєднане військо Великого князівства Литовського та Королівства Польського на чолі з великим гетьманом литовським (вища військова посада у ВКЛ) Костянтином Острозьким. 

Костянтин Острозький проявив себе як розсудливий стратег, що використав розбіжності в московському таборі на свою користь і, не зважаючи на чисельну перевагу ворога, здобув рішучу перемогу.

Перемога під Оршею на певний час зупинила експансію Московського князівства на захід.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Західноукраїнські землі в міжвоєнний період.

Маркери в джерелі А – «Вирок прозвучав доволі трагічно: Бандеру, Лебедя і Карпинця засуджено до смертної кари... Але згідно з амністією смертну кару замінено на довічне ув’язнення... Підсудні вислухали вирок спокійно, а Бандера та Лебедь вигукнули: "Хай живе Україна!"» – чітко вказують на вирок Варшавського процесу 1936 року.

Маркери в джерелі Б – «Від нинішнього дня весь український національний табір виступає як одна цілісність, стає в одній оборонній і бойовій лаві, в одній суцільній фаланзі під назвою УНДО» – чітко вказують на 1925 рік.

Маркери в джерелі В – «Громадяни! Українці–Українки! Пам’ятайте, що 12 лютого Ви виберете свій перший сойм! На чолі кандидатів стоять: батько прем'єр отець Августин Волошин та міністр Юліян Ревай» – чітко вказують на події 1938–1939 року в Карпатській Україні.

Маркери в джерелі Г – «У селі Копилів Сокальського повіту Львівського воєводства знищено приміщення читальні, подерто бібліотечні книжки й портрети Шевченка та Франка. Після знищення читальні вишикувано людей перед читальнею і змушено їх кричати: Хай живе Пілсудський!"» – чітко вказують на події «пацифікації» 1930 року.

Правильна відповідь: 1 Б, 2 Г, 3 А, 4 В.

ТЕМА 24. Утвердження більшовицького тоталітарного режиму в Україні.

Здійснення суцільної колективізації призвело до ліквідації індивідуального селянського господарства.

Масові репресії, окрім знищення політичних опонентів, були покликані насадити в суспільстві атмосферу страху.

Культурна революція передбачала нав’язування суспільству комуністичної ідеології.

Форсована індустріалізація призвела до домінування промислового виробництва над сільськогосподарським.

Правильна відповідь: 1 А, 2 Д, 3 В, 4 Б.

ТЕМА: Відновлення незалежності України.

Маркери – «Соціалістичне самоврядування реалізується в умовах широкої гласності шляхом участі всього колективу та його громадських організацій у виробленні найважливіших рішень і контролі за їх виконанням, виборності керівників та єдиноначальності в керуванні підприємством» – чітко вказують на період «перебудови». Найприкметнішим маркером є слово «гласність».

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Україна в роки Другої світової війни.

«Випалена земля» – тактика, метод ведення війни за допомогою знищення всього корисного, що може слугувати життєзабезпеченню або існуванню як військ противника, так і цивільного населення на території, що може бути зайнята ворожим військом.

Одними з перших цю тактику використали скіфи під час нападу перського царя Дарія І.

Наймасштабніше цю тактику застосовували під час Другої світової війни як радянські, так і нацистські війська. Радянськими військами 1941–1942 рр. і військами нацистської Німеччини 1943–1944 рр. застосовувалася тактика «випаленої землі», що передбачала знищення інфраструктури, ресурсів та житла під час відступу, щоб вони не дісталися ворогу. Вона була спрямована на те, щоб зробити регіон непридатним для життя, що призводило до величезних втрат серед цивільного населення.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Україна в роки Другої світової війни.

На картосхемі зображено частину територій українських земель, які були в складі УСРР, Польщі, Румунії, Угорщини. За легендою можна визначити, що на картосхемі зображено події 1939–1940 років (початок Другої світової війни, агресія СРСР проти Польщі й Румунії), які стали наслідком укладення пакту Молотова – Ріббентропа між СРСР і Німеччиною про розподіл сфер впливу в Європі. На картосхемі відображено впорядковування СРСР своєї сфери впливу з використанням «українського питання».

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Початок Української революції.

Маркери в джерелі – «Ми закликаємо рішуче боротися з будь-якими спробами підтримання петроградського повстання. Громадяни України! Покажіть себе вірними захисниками свободи й ворогами анархії, яка може віддалити скликання Всеросійських й Українських Установчих Зборів і навіть призвести до загибелі рідного краю» – чітко вказують на більшовицький переворот, що пришвидчив видання УЦР ІІІ Універсалу, у якому проголошено утворення Української Народної Республіки.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Україна в роки Першої світової війни.

Вільгельм фон Габсбург-Лотрінген – австрійський архикнязь, полковник армії УНР, поет, використував псевдонім Василь Вишиваний.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Синтаксис. Просте речення та складне речення.

Завдання перевіряє ваше вміння розрізняти прості ускладнені речення та складні речення різних типів.

Речення Людина найбільше ризикує в житті, очікуючи сприяння інших власній безпеці та в усьому розраховуючи на когось має одну граматичну основу. Це просте речення, ускладнене відокремленою обставиною.

Речення Ніхто не передбачить, на що спроможний кожен із нас і на яку висоту здатний злетіти, ти й сам не дізнаєшся, доки не розправиш крила має вже чотири граматичні основи, складається з трьох частин. Перша та друга частини поєднані підрядним зв’язком, друга й третя – безсполучниковим, третя й четверта – знову підрядним. Отже, у цьому реченні є безсполучниковий та підрядні зв’язки. Це складне речення з різними видами зв’язку.

Речення На життєвому шляху трапляється багато перешкод, але кожен знає про зустрічний вітер, здатний підняти в небо паперового змія має дві граматичні основи, складається з двох рівноправних частин, що пов’язані протиставним сполучником сурядності але. Друга частина вказує на наслідок дії в першій частині. Отже, це складносурядне речення.

Речення Озираючись на пройдений шлях, більшість передусім згадуватиме й цінуватиме те, чого досягнула з неабиякими труднощами має дві граматичні основи, складається з двох нерівноправних частин, що пов’язані сполучним словом чого. Друга частина вказує на наслідок дії в першій частині. Отже, це складнопідрядне речення.

Речення музикант-віртуоз знає: визнанню й славі передують години, місяці й роки виснажливої праці має дві граматичні основи, складається з двох частин, що пов’язані лише змістом та інтонацією, друга частина пояснює першу. Отже, це складне безсполучникове речення.

Відповідь – ВГДБ.

ТЕМА: Синтаксис. Будова складнопідрядного речення. Види підрядних речень.

Завдання перевіряє знання про складнопідрядне речення та ваше вміння утворювати складнопідрядні речення, визначати їхні види, правильно розставляти розділові знаки в них.

У реченні, позначеному колом (Оскільки очисні споруди розраховано на І і ІІ класи, то 80% проб питної води не відповідають вимогам стандарту), до підрядної частини ставимо питання з якої причини?

Отже, це складнопідрядне речення з підрядним причини.

Відповідь – Б.

ТЕМА: Морфологія. Іменник. Відмінки іменників.

Завдання перевіряє ваше вміння правильно відмінювати іменники, визначати відмінки.

Виконуючи це завдання, обов’язково звертайтеся до мікротексту.

Необхідно також обов’язково ставити подвійне відмінкове питання.

Іменники очищення, споруди, класи, роль відповідають у тексті на питання кого?, що? Це знахідний відмінок.

Слово стан відповідає в тексті на питання що? Отже, це слово стоїть у називному відмінку.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Синтаксис. Розділові знаки в ускладненому реченні. Вставні слова.

Завдання перевіряє ваше вміння визначати граматичну основу речення.

До слова далека від підмета вода ставимо питання який є підмет? Граматична основа речення – вода далека, тобто маємо складений іменний присудок.

Відповідь – В.

ТЕМА: Синтаксис. Розділові знаки в ускладненому реченні. Вставні слова.

Завдання перевіряє ваше вміння розпізнавати прості ускладнені речення зі вставними словами.

Вставні слова виражають особисте ставлення мовця до свого повідомлення. Вони не є членами речення.

Вставні слова можуть виражати оцінку повідомлюваного (буває, сподіваюся), упевненість або невпевненість (мабуть), джерело повідомлення (кажуть).

Вставна конструкція як відомо є в реченні, позначеному ромбом.

Відповідь – В.

ТЕМА: Розвиток мовлення. Текст. Основні ознаки тексту. Логічна послідовність. Зв’язність і точність мовлення.

Це робота з деформованим текстом, яка перевіряє ваше вміння читати, усвідомлювати й запам’ятовувати зміст прочитаного, диференціювати в ньому головне та другорядне, критично оцінювати, логічно мислити, установлювати зв’язки між фактами й думками, відновлювати початкову послідовність і далі працювати з таким текстом, досліджувати його.

Обов’язково звертайтеся до тексту, виконуючи це завдання. Потрібно проаналізувати, які засоби міжфразового зв’язку використано в тексті (займенники, лексичний повтор, прислівники, граматичні засоби, вставні слова тощо).

Проаналізуймо запропоновані рядки.

Речення з позначкою-ромбом є початковим реченням запропонованого деформованого тексту. У цьому реченні визначено важливе значення води в житті людини та зазначено те, що її стан погіршується щороку.

Речення із символом-трапецією буде другим у тексті, адже розкриває причину цього погіршення та пояснює, як відбувається очищення води.

Наступним є речення, позначене колом: воно пояснює, через що виникають проблеми з очищенням.

Далі йде коментар про якість води в Україні і в Дніпрі. Отже, це речення із символом-квадратом.

І останнім має бути речення, позначене трикутником, адже воно вказує, де все ж таки можна скуштувати чисту воду.

Відповідь – Д.

ТЕМА: Морфологія. Іменник. Рід іменників. Кличний відмінок

Завдання перевіряє ваше вміння відмінювати іменники, а також визначати їхній рід, узгоджувати прикметники й іменники.

Іменник підпис чоловічого роду. Отже, потрібно обрати прикметник розбірливий.

Іменник Петро – це іменник ІІ відміни, без суфікса, тому в кличному відмінку буде Петре. Чоловічі імена по батькові мають в цьому відмінку закінчення -у. Отже, Петре Миколайовичу.

Тепер потрібно застосувати це до запропонованого речення.

Відповідь – Д.

ТЕМА: Синтаксис. Складне речення. Розділові знаки в складному реченні.

Завдання перевіряє ваше вміння розрізняти прості ускладнені речення та складні речення різних типів, правильно розставляти розділові знаки та пояснювати їх.

Проаналізуймо запропоноване речення.

Кому (5) у завданні обґрунтовано як розділовий знак між частинами складного речення, що поєднано безсполучниковим зв’язком. Насправді це кома перед підрядною частиною складного речення (підрядне обставинне допустове, питання – незважаючи на що?)

Решту знаків пояснено правильно.

Відповідь – Д.

ТЕМА: Будова слова. Словотвір. Значущі частини слова: корінь, префікс, суфікс, закінчення

Для виконання цього завдання треба пригадати поняття значущих частин слова (морфем), зокрема кореня, і поняття «спільнокореневе слово».

Проаналізуймо запропоновані в завданні слова.

Слова покрівля, відкриття, закривати є спільнокореневими, бо мають спільний корінь.

Слово крити означає «покривати поверхню чого-небудь; хвати від зору; тримати в таємниці, приховувати».

Слово « скривити» має інше значення: «робити кривим, викривляти».

Відповідь – В.

ТЕМА: Орфографія. Правопис великої літери.

Це завдання перевіряє ваше вміння розпізнавати вивчені орфограми (уживання великої літери у власних назвах) й пояснювати їх за допомогою правил; правильно писати слова з вивченими орфограмами, знаходити й виправляти орфографічні помилки на вивчені правила.

З великої літери потрібно писати всі слова в астрономічних назвах, крім загальних (планета, астероїд, сузір’я, галактика, туманність, система тощо). Отже, астрономічні назви, запропоновані в тесті, написано правильно.

Слово бог потрібно написати з малої літери, адже тут воно має значення типу міфологічного персонажа. Новий рік – це назва свята, тому з великої літери потрібно писати лише перше слово. Верховна Рада України – назва найвищого державного органу, тому з великої літери потрібно писати всі слова.

Відповідь – Б.

ТЕМА: Орфографія. Подвоєння букв на позначення подовжених м’яких приголосних.

Завдання перевіряє ваше вміння розпізнавати вивчені орфограми (подвоєння приголосних) і пояснювати їх за допомогою правил.

Проаналізуймо запропоновані слова.

Запропоновані слова – це іменники жіночого роду ІІІ відміни. Подовження відбувається в орудному відмінку в позиції між двома голосними. Подовжуватися будуть такі звуки: д, т, з, с, ц, л, н, ж, ч, ш. Саме тому в словах любов’ю, чесністю, радістю не потрібно писати подвоєні приголосні.

Відповідь – В.

ТЕМА: Фонетика. Зміни звуків.

Це завдання перевіряє ваші знання про зміни звуків у потоці мовлення. У заданні запропоновано речення, в окремих словах яких підкреслено певні звуки.

Розгляньмо рядок з такими слова: рельєфна, модель, людям. Підкреслені букви в цих словах позначають однаковий звук – це [л′], адже далі відповідно бачимо м’який знак та букву я, яка в цій позиції передає пом’якшення попереднього приголосного. 

Підкреслені букви в словах слабозорих, Софійського, собору позначають різні звуки: у слові слабозорих та собору це [с], а в слові Софійського це [с′] (далі м’який знак).

У рядку зі словами цей, соціальний, місць підкреслені літери теж позначають різні звуки: у слові цей це звук [ц]; у словах соціальний та місць це звук [ц′], адже далі відповідно бачимо м’який знак та букву і.

У рядку зі словами сайті, конструкцію, кошти підкреслені літери теж позначають різні звуки: у словах конструкцію та кошти це звук [т]; у слові сайті це звук [т′], адже далі звук і.

 Відповідь – Г.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися у творчості письменників, визначати тематику й художні особливості їхніх творів. Виконуючи це завдання, уважно прочитайте висловлювання і знайдіть у ньому так звані «маркери», які допоможуть визначити, про який твір ідеться.

Уривок, позначений літерою Д, описує Михайла Коцюбинського і його новелу «Intermezzo», дійовими особами якої є ниви в червні, сонце, зозуля, жайворонки та інші.

Висловлювання у варіанті Г стосується поеми Івана Франка «Мойсей», а саме прологу до твору, який був написаний після закінчення поеми, і в ньому поет закликав сучасників і потомків до духовної єдності. 

Неважко здогадатися, що висловлювання в рядку А стосується видатного новеліста Василя Стефаника, адже саме він прищепив експресіонізм на український ґрунт і втілив його в українську народну тематику. 

Про поему Івана Котляревського «Енеїда» йдеться в рядку Б. Твір є першою пам’яткою українського письменства, укладеною розмов­ною українською мовою; перша поема нової української літератури. І. Кот­ляревський перелицьовує на український лад сюжет твору давньоримського класика Вергілія.

Відповідь: 1–Д, 2–Г, 3–А, 4–Б.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє знання творчості письменників.

Автором цього твору є Василь Голобородько, який написав також вірш «Наша мова».

Відповідь: Б.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять і вміння визначати художні засоби в поезіях.

Згадаймо, порівняння – це троп, який полягає в поясненні одного предмета через інший, подібний до нього, за допомогою компаративної зв'язки, тобто єднальних сполучників: як, мов, немов, наче, ніби та ін.

Порівняння є в рядку Д: Життя було сіре як передзимові краєвиди.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє ваше вміння визначати наскрізні образи та ключові слова в літературному творі.

Аналізуючи поезію, зверніть увагу, що за допомогою кольорових олівців ліричний герой відволікався від сірого життя й бачив райдугу.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять. 

Запропонований для аналізу твір є верлібром, адже його рядки  мають різну довжину, не поділяються на стопи; в них різна кількість наголосів і розташування їх довільне. Верлібр не визнає рим, внаслідок чого зникає і поділ на строфи.

Відповідь: А.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє вміння визначати тему, ідею, мотив, проблематику літературного твору.

Вислів «Хочеш дива – допоможи собі сам» найкраще передає порушену в поезії проблему.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Постмодернізм як літературне явище 

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися в основних тенденціях розвитку сучасної літератури.

У літературознавстві період 80–90-х років ХХ століття називають постмодернізмом, характерними ознаками якого є поєднання й органічне співіснування різних художніх систем, синтез мистецтва й антимистецтва, гра зі словом, образом, «чужим текстом», поєднання різнорідних і несумісних елементів, наскрізна іронічність тощо. Зверніть увагу, що ці ознаки постмодерного твору є в уривку, поданому у варіанті В. 

У цих рядках згадано «бубабістів» – представників літературного угруповання, заснованого 1985 року у Львові (Бурлеск-Балаган-Буфонада). До його складу входили Юрій Андрухович (Патріарх), Віктор Неборак (Прокуратор) та Олександр Ірванець (Підскарбій). 

Відповідь: В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Тарас Шевченко. «Катерина»

Завдання перевіряє вміння аналізувати художній твір.

У запропонованому уривку згадано Катерину – головну героїню однойменної поеми Тараса Шевченка.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Література XX ст. Максим Рильський. «У теплі дні збирання винограду…»

Завдання перевіряє знання змісту та мотивів поезій.

Запропоновані рядки взяті з сонету Максима Рильського «У теплі дні збирання винограду…», що є зразком неокласичної інтимної лірики.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Література XX ст. Ольга Кобилянська. «Valse melancolique»

Завдання перевіряє ваше знання сюжету літературних творів.

У новелі «Valse melancolique» Ольга Кобилянська проявила себе як новаторка щодо створення художньої форми.

Словесний твір не лише наповнений музикою, а й звучить, як музика. Це виражається і в ритмічності оповіді з її перепадами від розміреного й неспішного темпу до швидкого й напруженого, а потім знову сповільненого, й у відтворенні симфонії почуттів героїнь, й у напруженій мелодійності слова. 

Запропонований вислів стосується новели Ольги Кобилянської «Valse melancolique».

Відповідь: В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Франко. «Захар Беркут»

Завдання перевіряє ваше знання проблематики художнього твору.

Темою повісті Івана Франка «Захар Беркут» є розповідь про те, як волелюбний народ Руської землі боронив свою батьківщину від монголо-татарської навали.

Біблійний афоризм «Хто взяв меч, від меча й загине» суголосний з основною проблемою повісті «Захар Беркут».

Відповідь: Г.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Панас Мирний. «Хіба ревуть воли, як ясла повні?»

Завдання перевіряє ваше знання тематики художніх творів.

Згадаймо головного героя роману Панаса Мирного та Івана Білика «Хіба ревуть воли, як ясла повні?» Чіпку Вареника. 

Це образ селянина-бунтаря, шукача правди, який зрештою зійшов на криву стежку боротьби й став «пропащою силою». Його життєпис зображено на широкому суспільному тлі. У романі також описано життя й боротьбу українського селянства проти соціального гноблення, зокрема кріпосництва, напередодні й під час реформи 1861 року.

Відповідь: В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Котляревський. «Наталка Полтавка»

Виконати це завдання допоможе знання головних персонажів літературних творів.

Згадаймо головну героїню драми Івана Котляревського «Наталка Полтавка».

Саме в образі Наталки зображено просту, чесну, роботящу і розумну українську дівчину. Вона вміє щиро й вірно кохати, адже протягом довгих чотирьох років чекає на зустріч із Петром.  

Відповідь: Д.

ТЕМА: Давня українська література. «Слово про похід Ігорів» 

Завдання перевіряє знання сюжету художнього твору.

Наведений в умові завдання уривок демонструє алюзію на твір «Слово про похід Ігорів».

Поема зображує невдалий похід князя Ігоря проти половців. В уривку згадано річку Каялу, на березі якої 1185 року відбулася катастрофічна поразка руської дружини князя Ігоря від половців.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники. Прямі та площини у просторі.

Завдання скеровано на перевірку знання поняття відстані від точки до площини, між паралельними площинами.

Усі грані цього прямокутного паралепіпеда – прямокутники.

1. \(CB\perp (AA_1B_1)\) – відстань від т.\(C\) до \((AA_1B_1),\ CB=4\), отже, 1 - B.

2. \(CC_1\perp (ABC),\ AC\subset\ (ABC)\rightarrow\) відстань від т.\(A\) до \(CC_1\) – це відрізок \(AC.\)
\(AC^2=AD^2+DC^2,\ AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\). Oтже, 2 - Г.

3. \((ABC)||(A_1B_1C_1)\). Отже, відстань між ними – це довжина бічного ребра. \(AA_1=2\). Отже, 3 – A.

Відповідь: 1B, 2Г, 3A.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей квадрата, трапеції; вміння використовувати формули площ геометричних фігур для розв’язування планіметричних задач.

\(S_{ABCD}=S_{BMNC}=36\ \text{см}^2,\ \ AM=15\ \text{см}\).

1. \(S_{ABCD}=AB^2=36\ \text{см}^2,\ AB=6\ \text{см}\) – сторона квадрата, отже, 1 - Г.

2. У прямокутній трапеції \(BM\) – висота.
\(BM=AM-AB=15-6 = 9\ \text{см}\), отже, 2 - Д.

3. \begin{gather*} S_{BMNC}=\frac{MN+BC}{2}\cdot BM,\\[6pt] 36=\frac{MN+6}{2}\cdot 9,\\[6pt] 72 = (MN+6)\cdot 9\\[7pt] MN =2\ \text{см}. \end{gather*} отже, 3 - A

Відповідь: 1Г, 2Д, 3A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Раціональні, логарифмічні вирази та їх перетворення.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати тотожні перетворення виразів, порівнювати числа, розуміння поняття числового проміжку.

1. $$ a^2=\left(-2\frac 13\right)^2=\left(-\frac 73\right)^2=\frac{49}{9}=5\frac 49 $$ число більше від 5, отже, 1 - А.

2. \begin{gather*} a+|a|=a+(-a)=0,\ \text{оскільки}\ a\lt 0.\\[6pt] |a|= \left\{ \begin{array}{l l} a,\ \text{якщо}\ a\geq 0, & \\ -a,\ \text{якщо}\ a\lt 0,& \end{array}\right. \end{gather*} Отже, 2 - Д.

3. \begin{gather*} \log_5 5^a=a\log_5 5=a\cdot 1=a=-2\frac 13, \end{gather*} є від'ємним числом, отже, 3 - В.

Відповідь: 1A, 2Д, 3В.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання скеровано на перевірку вміння установлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком, досліджувати на парність (непарність) функції.

1. \((x-3)^2+(y-4)^2=4,\ \ (3;\ 4)\) – центр кола, \(R=2\).

Графік функції не має спільних точок з колом. Отже, 1 - Г.

2.

Найменше значення функції на проміжку \([1;\ 3]\) дорівнює \(2\). Отже, 2 - Б.

3. Графік функції тричі перетинає пряму \(y=1\). Отже, 3 - Д.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3Д.

ТЕМА: Обчислення в хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння обчислювати масу продукту реакції за масою реагенту і його відносним виходом.

Дано:
\(m(\mathrm{CH_3CHO})=110\ \text{г}\)
\(\mathbf{\eta}(\mathrm{CH_3CHO})=0,8\ (80\ \text{%})\)
\(M(\mathrm{CH_3CHO})=44\ \text{г/моль}\)
\(M(\mathrm{CH_3COOH})=60\ \text{г/моль}\)

Знайти:
\(m(\mathrm{CH_3COOH})\ -\ ?\)

Відповідь: 120.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Типи хімічних реакцій.

Завдання скеровано на перевірку вміння класифікувати хімічні реакції.

1. Продуктом гідратації кальцій оксиду є одна складна речовина – кальцій гідроксид.

2. Унаслідок розкладання кальцій карбонату утворюються дві складні речовини – оксиди Кальцію і Карбону(IV).

3. Унаслідок розкладання гідроген пероксиду утворюються вода (складна речовина) і кисень (проста речовина).

Відповідь: 1В, 2Б, 3А.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Якісні реакції на деякі йони.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати знання про якісні реакції на деякі йони для розпізнавання неорганічних речовин.

1. Реактивом на катіони Барію є сульфат-аніони, що є складниками сульфатної кислоти.

2. Реактивом на хлорид-аніони є катіони Аргентуму(І), що є складниками аргентум(І) нітрату.

3. З-поміж двох осадів – магній гідроксиду й цинк гідроксиду, що утворяться внаслідок добавляння розчину лугу, лише цинк гідроксид є амфотерним і розчиниться за надлишку лугу – калій гідроксиду.

Відповідь: 1В, 2А, 3Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Типи хімічних реакцій в органічній хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнавати реакції різних типів за участі органічних сполук.

1. Від молекули пропану відщеплюється молекула водню й утворюється молекула пропену, це реакція дегідрування.

2. До молекули пропену приєднується молекула води, це реакція гідратації.

3. Унаслідок реакції естерифікації зі спирту й карбонової кислоти утворюється естер.

Відповідь: 1В, 2Г, 3А.

ТЕМА: Органічна хімія. Хімічні властивості алканів. Типи хімічних реакцій в органічній хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати знання про хімічні властивості алканів для прогнозування типів і продуктів реакцій за їхньої участі.

Бутан є насиченим вуглеводнем, тому

А вступає в реакції відщеплення водню з утворенням

Б ізомеризується у 2-метилпропан

В НЕ ВСТУПАЄ в реакції приєднання

Г вступає в реакції заміщення з хлором за освітлення

Відповідь: B.

ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку розуміння процесу радіоактивного розпаду.

Дано:
\(T_{1/2}=1\ \text{год}\)
\(E'=5\ \text{МеВ}\)
\(t=3\ \text{год}\)
\(N_0=8\cdot 10^{10}\)

Знайти:
\(E\ (\text{мДж})\ -\ ?\)

Енергію, яка виділилася під час розпадів за три години, можна обчислити як добуток кількості розпадів, що відбулися за цей час, й енергії \(N'\), що виділяється під час кожного з них \(E'\): $$ E=E'N'. $$

Період піврозпаду \((Т_{1/2})\) – це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер цього радіонукліда.

Тоді можна визначити кількість ядер, що залишилася після розпаду: $$ N=N_02^{\frac{t}{T_{1/2}}}, $$ де \(N\) – кількість ядер, що залишилася після розпаду, \(N_0\) – початкова кількість ядер, \(t\) – час розпаду.

Кількість ядер, що розпалися, дорівнює:

Тоді енергія, що виділилася під час розпаду, дорівнює:

Для того, щоби подати енергію в мДж, потрібно взяти до уваги, що \(1\ \text{еВ}\) – це енергія, необхідна для того, щоби перенести елементарний електричний заряд між точками, різниця потенціалів між якими дорівнює \(1\ \text{В}\). $$ 1\ \text{еВ}=1,6\cdot 10^{-19}\ \text{Кл}\cdot 1\ \text{В}=1,6\cdot 10^{-19}\ \text{дЖ}. $$

Тобто

Відповідь: 56.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Конденсатори.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципів паралельного і послідовного з’єднання конденсаторів.

Дано:
\(C_1=5\ \text{мкФ}\)
\(C_2=10\ \text{мкФ}\)
\(C_3=20\ \text{мкФ}\)

Знайти:
\(C\ (\text{мкФ})\ -\ ?\)

Рис. 1. Схема паралельного підключення конденсаторів

Ємність батареї конденсаторів, з’єднаних паралельно, визначають за формулою:

Відповідь: 35.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням сили поверхневого натягу.

Дано:
\(r=5\ \text{см}\)
\(m=1,2\ \text{г}\)
\(\mathbf{\sigma}=70\ \text{мН/м}\)

Знайти:
\(F\ (\text{мН})\ -\ ?\)

На кільце на поверхні води діють сили поверхневого натягу, що утримують його на поверхні, і сила тяжіння. Силу тяжіння можна визначити за формулою $$ F_{\text{тяж}}=mg. $$

Окрім того, кільце обмежує на поверхні дві ділянки – усередині й зовні. Тому з обох боків на нього діятимуть сили поверхневого натягу.

Дріт, із якого зроблене кільце, – тонкий, тому можна вважати, що внутрішній радіус дорівнює зовнішньому радіусу кільця. Тож довжина кільця з боку зовнішньої і внутрішньої поверхні буде однаковою: $$ l=2\mathbf{\pi}r_{\text{зовн}}=2\mathbf{\pi}r_{\text{вн}}=2\mathbf{\pi}r. $$

Тоді сила, що необхідна для того, щоби підняти кільце з поверхні, має подолати силу тяжіння і сили поверхневого натягу із зовнішнього і внутрішнього боку:

Відповідь: 56.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. ККД теплового двигуна.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі на обчислення коефіцієнта корисної дії теплової машини.

Дано:
\(A = 40\ \text{МДж}\)
\(Q_{\text{х}}=A\)

Знайти:
\(\text{ККД}\ (\text{%})\ -\ ?\)

ККД теплового двигуна визначається за формулою $$ \text{ККД}=\frac{A}{Q_{\text{н}}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де \(A\) – корисна робота, виконана двигуном, \(Q_{\text{н}}\) – теплота, отримана від нагрівача.

Частина отриманої теплоти \(Q_{\text{н}}\) використовується на виконання роботи, а решта передається холодильнику. У цій задачі холодильником є середовище. Тоді можна обчислити отриману теплоту:

Після цього можна розрахувати ККД такого двигуна:

Відповідь: 50.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на перевірку вміння використовувати рівняння стану ідеального газу в розрахункових задачах.

Дано:
\(V=5,5\ \text{л}\)
\(p_1=100\ \text{кПа}\)
\(V_{\text{н}}=0,1\ \text{л}\)
\(N=11\)
\(T=const\)

Знайти:
\(p_2\ (\text{кПа})\ -\ ?\)

Якщо вважати повітря ідеальним газом, то тиск, температуру й об’єм повітря пов’язує рівняння стану ідеального газу \begin{gather*} pV=nRT=\frac mM RT, \end{gather*} де \(p\) – тиск, \(V\) – об’єм, \(n\) – кількість речовини, \(R\) – універсальна газова стала, \(T\) – температура, \(m\) – маса газу, \(M\) – молярна маса речовини.

Об’єм м’яча і його температура залишаються незмінними, але змінюються тиск і маса газу всередині: \begin{gather*} p_1V=\frac mM RT;\\[6pt] p_2V=\frac{m+\triangle m}{M}RT. \end{gather*}

Тоді можна визначити відношення кінцевого й початкового тисків: $$ \frac{p_2}{p_1}=\frac{m+\triangle m}{m}=1+\frac{\triangle m}{m}. $$

Масу й об’єм пов’язує густина \(\mathbf{\rho}\) речовини: $$ m=\mathbf{\rho}V. $$

За 11 циклів накачування всередину потрапило \(NV_{\text{н}}\) літрів повітря, тому: $$ \triangle m=\mathbf{\rho}NV_{\text{н}}. $$

Тоді

Відповідь: 120

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона.

Завдання скеровано на оцінку вміння розв’язувати розрахункові задачі про рух тіла під дією кількох сил.

Дано:
\(m_1=2\ \text{кг}\)
\(m_2=3\ \text{кг}\)
\(m_3=5\ \text{кг}\)
\(T_{max}=10\ \text{Н}\)

Знайти:
\(F_{max}\ (\text{Н})\ -\ ?\)

У такій конструкції всі три бруски рухатимуться як єдине ціле з однаковим прискоренням і масою \(M\).

Рис. 1. Схематичне зображення дії сил на бруски як ціле

Для них можна записати 2 закон Ньютона:

Уздовж вертикальної осі бруски не рухаються, тому рівнодійна в цьому напрямку дорівнює 0. Спроєктувавши сили на цей напрямок, можна отримати вираз \begin{gather*} 0+N-F_{\text{тяж}}=0;\\[7pt] N=F_{\text{тяж}}. \end{gather*}

Спроєктувавши другий закон Ньютона на горизонтальний напрямок, можна дійти висновку, що $$ F_{max}+0+0=Ma_{max}. $$

Тож $$ F_{max}=(m_1+m_2+m_3)a_{max}. $$

Обмеження на максимальну силу, а отже й максимальне прискорення, створене міцністю ниток, якими зв’язано бруски.

Цю систему потрібно розглянути як два бруски масою \(m_3\) й \(m_1+m_2\) відповідно (рис. 2).

Рис. 2. Схематичне зображення сил, що діють на брусок 3

На брусок 3 діють усі зазначені вище сили й сила натягу нитки. Рухається цей брусок із тим самим прискоренням, яке використано в попередніх розрахунках. Тому можна записати рівнодійну сил, що діють на цей брусок:

Уздовж вертикальної осі брусок 3 не рухається, тому можна зробити той самий висновок, що й у попередніх розрахунках: $$ N_3=F_{3\ \text{тяж}}. $$

Проєкція другого закону Ньютона на горизонтальну вісь матиме вигляд: $$ F_{max}+0+0-T_{3\ \text{max}}=m_3a_{max}. $$

Зважаючи на те, що $$ F_{max}=(m_1+m_2+m_3)a_{max}, $$ можна зробити висновок:

Значення максимальної сили натягу відоме з умови \((10\ \text{Н})\), тому можна виразити максимальне прискорення і знайти максимальну силу:

Відповідь: 20

ТЕМА: Атом і атомне ядро.

Завдання скероване на перевірку розуміння історично важливих фізичних експериментів і вміння пов’язувати їх із фізичними відкриттями.

1. Анрі Беккерель проводив дослідження із використанням солей Урану й випадково поклав породу разом із фотопластинкою в темну шухляду. Наступного разу, коли він повернувся до фотопластинок, вони виявилися засвіченими, хоча ніяких джерел світла в шухляді не було. Так у нього виникла ідея про те, що саме Уран був джерелом якогось випромінювання. Це випромінювання і було радіоактивним випромінюванням, що утворювалось під час розпаду нестабільних ядер Урану.

2. Планетарну модель атома розробив Ернест Резерфорд після того, як експеримент із перевірки пудингової моделі Томсона мав неочікувані результати. За уявленнями Томсона позитивний заряд в атомі займав увесь його об’єм, як тісто в пудингу чи кексі, а негативно заряджені електрони застрягали в цьому позитивному заряді (як родзинки). Якщо атом і справді мав таку будову, то під час зустрічі з ним інші (менші) частинки мали би пролітати наскрізь. Адже самі електрони мали би занадто малу масу, щоби викликати якусь серйозну зміну траєкторії, а хмара позитивного заряду могла спричинити відхилення лише на невеликі кути. Щоби перевірити це експериментально, Резерфорд бомбардував альфа-частинками тонку фольгу золота, товщина якої становила лише кілька атомів. Деякі альфа-частинки відбивалися від фольги майже у протилежному напрямку. Таке відбивання було можливе лише за умови, що в атомі існувала велика важка частинка. Тож Резерфорд припустив, що атом більше схожий на Сонячну систему, ніж на пудинг: у його центрі є велика позитивна частинка – ядро, навколо якого обертаються електрони, як планети навколо Сонця.

3. Фотоефект – це явище взаємодії світла з речовиною, супроводжуване випромінюванням (емісією) електронів. Закони фотоефекту були відкриті під час опромінення металів світлом.

4. α-промені – це потік позитивно заряджених частинок, що складаються із двох протонів і двох нейтронів (ядра атомів Гелію), β-промені – це потік негативно заряджених електронів, γ-промені – це електромагнітне випромінювання надзвичайно високої частоти, що утворюється під час ядерних реакцій. Ернест Резерфорд виявив, що під дією магнітного поля пучок радіоактивного випромінювання ділиться на три частини. Поділ відбувається тому, що під дією магнітного поля заряджені частинки відхиляються від своєї початкової прямолінійної траєкторії. Нейтральний γ-промінь не відхилявся під дією магнітного поля, а позитивно заряджені α-частинки й негативно заряджені β-частинки відхилялися й утворювали два пучки по обидва боки від пучка γ-променів. Адже різнойменно заряджені частинки в магнітному полі відхиляються у протилежні боки.

Відповідь: 1Г, 2А, 3В, 4Б.

ТЕМА: Елементи теорії відносності. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна.

Завдання скеровано на оцінку розуміння постулатів спеціальної теорії відносності.

Щоби порівняти час, виміряний у рухомій і нерухомій системах, потрібно пригадати, як їх визначають.

Рухома система координат прив’язана до тіла, що рухається. У ній спостерігач рухається разом із тілом, як, наприклад, пасажир усередині ракети. Для такого спостерігача тіло і світловий годинник, який вимірює час, не рухається.

У нерухомій системі координат спостерігач стежить за рухомим тілом, як, наприклад, людина, що залишається на Землі, коли ракета пролітає в небі. У такому разі світловий годинник рухається.

За спеціальною теорією відносності швидкість світла у вакуумі має однакові значення в усіх системах відліку. Тож, щоби швидкість світла в рухомій і нерухомій системі відліку могла бути однаковою, час у них має текти по-різному. Час, виміряний у рухомій системі координат, має бути меншим, ніж виміряний у нерухомій системі: $$ \mathbf{\tau}=\frac{\mathbf{\tau}_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}, $$ де \(\mathbf{\tau}_0\) – час, виміряний у рухомій системі координат, \(\mathbf{\tau}\) – час, виміряний у нерухомій систем координат (у цій системі координат спостерігач бачить рух тіла ззовні).

Відповідь: Г.

ТЕМА: Оптика. Закони відбивання світла. Закони заломлення світла. Лінза.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципів роботи оптичних елементів.

Промені проходять крізь склянку з водою, адже в іншому разі неможливо було би побачити Гаррі, що розташований за нею. Тому склянка з водою не виконує функцію дзеркала. З тієї самої причини склянка не змінює хід променів на зворотний.

Після наповнення склянки водою утворюється дійсне перевернуте зображення Гаррі. Розсіювальна лінза утворює лише уявне пряме зменшене зображення. Збиральна ж лінза може утворювати дійсне перевернуте зображення, що має ті самі розміри, що і предмет, якщо він перебуває на відстані від лінзи, яка дорівнює її подвійному фокусу.

Відповідь: А.

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Амплітуда, частота, період гармонічних коливань.

Завдання скеровано на перевірку розуміння базових понять, що стосуються механічних коливань.

А Швидкість світла в повітрі близька до швидкості світла у вакуумі \((3\cdot 10^8\ \text{м/с})\) , а швидкість звуку в повітрі становить \(343\ \text{м/с}\), тому швидкість світла набагато більша за швидкість звуку, а не навпаки.

Б Вимушені коливання – це коливання, які відбуваються в системі внаслідок дії зовнішньої сили, що періодично змінюється. Між двома торканнями на струни не діє жодна зовнішня сила, тому в цьому разі коливання є вільними.

В Звук – це поздовжня механічна хвиля. Механічні хвилі можуть поширюватися лише в середовищі. У відкритому космосі немає атмосфери, у якій би міг поширюватися звук, тому єдиний спосіб комунікації – це електромагнітні хвилі, які можуть поширюватись у вакуумі. Радіохвилі – це електромагнітні хвилі із частотою меншою, ніж \(3\ 000\ \text{ГГц}\). Тож якщо в космонавтів відмовить радіозв’язок, то вони не зможуть розмовляти.

Г Збіг власної частоти коливання крил і частоти коливання повітряних потоків приведе до резонансу. Резонанс – це явище різкого збільшення амплітуди, яке виникає, якщо частота зовнішньої сили, що періодично змінюється, збігається із власною частотою коливань системи. Кріплення крил літака можуть не витримати різкого збільшення амплітуди коливань і зруйнуватися.

Тож твердження Г – правильне.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле і явище магнітної індукції.

Завдання скеровано на оцінку вміння визначати напрямок ліній магнітної індукції за допомогою правила правої руки.

За правилом правої руки можна визначити напрямок ліній магнітної індукції.

Якщо спрямувати великий палець уздовж напрямку протікання струму, то загнуті пальці правої руки вкажуть напрямок ліній магнітної індукції магнітного поля провідника зі струмом.

Рис. 1. Правило правої руки

Тож, як зображено на рисунку, якщо сила струму напрямлена вгору, то лінії магнітної індукції утворюють коло навколо провідника, і вектор магнітної індукції спрямований праворуч у точці кола, найближчій до спостерігача.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Поняття про плазму.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття плазми.

Пригадаймо, що плазма – це частково або повністю йонізований газ, у якому концентрації позитивних і негативних зарядів майже однакові. Під час йонізації нейтральні атоми газу втрачають електрони й перетворюються на позитивні йони. Тож вільними носіями в плазмі є як утворені вільні електрони, так і позитивні йони.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Кінетична і потенціальна енергія.

Завдання скеровано на перевірку розуміння природи кінетичної енергії.

Кінетичну енергію обчислюють за формулою $$ E_k=\frac{mV^2}{2}, $$ де \(m\) – маса тіла, а \(V\) – швидкість його руху.

Тож кінетична енергія тіла змінюється, якщо змінюється його швидкість або маса.

У варіанті відповіді А пліт рухається ділянкою річки, що має сталі ширину й глибину. Швидкість такої течії залишається сталою. Пліт не має власної швидкості, тож якщо швидкість течії не змінюється, то й кінетична енергія плота не змінюється.

У варіанті відповіді Б м’яч закидають у баскетбольний кошик. Щоби потрапити в кошик, м’яч має рухатися по параболі (рис. 1). Модуль швидкості м’яча спочатку зменшується, у найвищій точці траєкторії він дорівнює нулю, після чого знову поступово збільшується. Якщо модуль швидкості м’яча змінюється, то і його кінетична енергія також змінюється.

Рис. 1. Траєкторія руху м’яча

У варіанті відповіді В листочок рухається рівномірно, тож його швидкість і кінетична енергія не змінюються.

У варіанті відповіді Г равлик рухається зі сталою швидкістю – 9 см/хв, тож кінетична енергія також не змінюється.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Механічна робота.

Завдання скеровано на оцінку вміння розв’язувати розрахункові задачі з визначення роботи сил.

Якщо тіло зісковзує по площині рівномірно, то його прискорення \(\overline{a}\) дорівнює нулю. Тоді за другим законом Ньютона $$ \overline{F}=m\overline{a}=0, $$ де \(\overline{F}\) – рівнодійна, \(m\) – маса тіла, \(\overline{a}\) – прискорення тіла.

Рівнодійна сил, які діють на тіло, що рухається по похилій площині (рис. 1), дорівнює векторній сумі всіх цих сил: $$ \overline{F}=\overline{F_{\text{тяж}}} +\overline{F_{\text{тер}}}+\overline{N}=0. $$

Рис. 1. Схематичне зображення сил, що діють на тіло на похилій площині

Це рівняння можна спроєктувати на осі \(OX\) і \(OY\) відповідно. Напрямок осей вибрано як на рисунку 1: \begin{gather*} F_x=-F_{\text{тяж}}\sin\mathbf{\alpha}+F_{\text{тер}}=0;\\[7pt] F_y=-F_{\text{тяж}}\cos\mathbf{\alpha}+N=0, \end{gather*} де \(\mathbf{\alpha}\) – кут нахилу похилої площини.

Тож \begin{gather*} F_{\text{тяж}}\sin\mathbf{\alpha}=F_{\text{тер}};\\[7pt] F_{\text{тяж}}\cos\mathbf{\alpha}=N. \end{gather*}

Силу тертя визначають за формулою $$ F_{\text{тер}}=\mathbf{\mu}N. $$

Тож \begin{gather*} F_{\text{тяж}}\sin\mathbf{\alpha}=\mathbf{\mu}N=\mathbf{\mu}F_{\text{тяж}}\cos\mathbf{\alpha};\\[7pt] \sin\mathbf{\alpha}=\mathbf{\mu}\cos\mathbf{\alpha}. \end{gather*}

Роботу сили можна обчислити за формулою $$ A=Fs\cos\mathbf{\beta}, $$ де \(F\) – сила, що діє на тіло, \(s\) – переміщення тіла, \(\mathbf{\beta}\) – кут між напрямками векторів сили й переміщення.

Тоді можна записати роботу сили тяжіння і сили тертя. Кут \(\mathbf{\beta}\) між напрямком сили тяжіння і переміщення \(s\) дорівнює \(\mathbf{\beta}=90-\mathbf{\alpha}\), тож можна скористатися тригонометричними формулами зведення: \begin{gather*} A_{\text{тяж}}=F_{\text{тяж}}s\cos\mathbf{\beta}=F_{\text{тяж}}s\cos(90-\mathbf{\alpha})=\\[7pt] =F_{\text{тяж}}s\sin(\mathbf{\alpha}). \end{gather*}

Кут між напрямком сили тертя і переміщенням \(\mathbf{\beta}=180^\circ\), тож \begin{gather*} A_{\text{тер}}=F_{\text{тер}}s\cos\mathbf{\beta}=-F_{\text{тер}}s=\\[7pt] =-F_{\text{тяж}}\sin\mathbf{\alpha}s. \end{gather*}

Оскільки модуль сили тяжіння і переміщення додатні, а \(\mathbf{\alpha}\) – це кут, менший за \(90^\circ\), синус якого більший за нуль, можна зробити висновок: $$ A_{\text{тяж}}=-A_{\text{тер}}\gt 0. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Опір провідників.

Завдання скеровано на оцінювання вміння визначати опір провідників за їхніми геометричними характеристиками.

Опір провідника залежить від його геометричних характеристик: $$ R=\mathbf{\rho}\frac lS, $$ де \(\mathbf{\rho}\) – питомий опір речовини, iз якої виготовлений провідник, \(l\) – довжина провідника, \(S\) – площа поперечного перерізу провідника.

Опір провідника не зміниться, якщо не змінюється його довжина чи площа поперечного перерізу.

У варіанті відповіді А довжина провідника зменшиться вдвічі, а поперечний переріз збільшиться вдвічі, якщо розрізати його навпіл і з’єднати половинки паралельно. Тож опір провідника зменшиться: $$ R_A=\mathbf{\rho}\frac {l/2}{2S}=\mathbf{\rho}\frac{l}{4S}=\frac 14 R. $$

У варіанті відповіді Б довжина провідника збільшиться. Під час видовження площа поперечного перерізу зменшиться. А тому опір провідника збільшиться.

У варіанті відповіді В під час нарізання різьби на провіднику зменшиться площа його поперечного перерізу, а опір, відповідно, збільшиться.

Лише у варіанті відповіді Г не змінюються геометричні характеристики провідника. Доданий зовні ізолювальний шар не впливає на його опір.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Основа динаміки. Додавання сил.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття рівнодійної.

Якщо рівнодійна сил, що діють на тіло, дорівнює нулю, то тіло перебуває у стані спокою. Тіло у стані спокою має постійну швидкість.

Адже за другим законом Ньютона $$ \overline{F}=m\overline{a}, $$ де \(\overline{F}\) – рівнодійна, \(m\) – маса тіла, \(\overline{a}\) – прискорення тіла.

Якщо тіло не рухається, можна вважати, що його швидкість постійна й дорівнює 0 м/с.

У варіанті відповіді А віз залишається на своєму місці, а в Б вода у склянці нерухома, тож їхні швидкості дорівнюють нулю. А отже й рівнодійна сил, що діють на них, – теж.

У варіанті відповіді В парашутист рухається рівномірно вниз, тобто його швидкість постійна, а отже й рівнодійна, що діє на нього, дорівнює нулю.

У варіанті відповіді Г літак щойно відірвався від злітно-посадкової смуги. Тобто він лише почав набирати швидкість і рухався із прискоренням. Тож рівнодійна сил, що діють на нього, не дорівнює нулю.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Поступальний і обертальний рух.

Завдання скеровано на перевірку розуміння понять поступального й обертального рухів.

За визначенням поступальний рух – це такий рух тіла, за якого всі його точки рухаються однаково.

Обертальний рух – це такий рух тіла, за якого його точки рухаються по колах, центри яких лежать на одній прямій – осі обертання.

Сходи ескалатора в метро, курсор на моніторі й потяг на прямолінійній ділянці дороги рухаються поступально, тобто всі їхні точки рухаються з однаковою швидкістю і в однаковому напрямку.

Точки дзиґи під час її обертання описують кола різного радіуса навколо осі її обертання. Тобто дзиґа рухається непоступально.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Обчислення в хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння обчислювати кількість речовини за її масою.

Дано:
\(M(\mathrm{H_2SO_4})=98\ \text{г/моль}\)
\(m(\mathrm{H_2SO_4})=49\ \text{г}\)

Знайти:
\(n(\mathrm{H_2SO_4})\ -\ ?\)

Відповідь: 2.

ТЕМА: Хімічні властивості неорганічних речовин.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей неорганічних речовин.

Розбавлена хлоридна кислота не реагує з міддю, а концентрована нітратна – реагує.

Натрій сульфат на відміну від натрій нітрату реагує з барій хлоридом.

Унаслідок реакції з лугом алюміній хлориду і магній хлориду у водному розчині утворюються осади відповідних гідроксидів. Однак осад алюміній гідроксиду, на відміну від осаду магній гідроксиду, розчиняється в надлишку лугу.

Відповідь: 1А, 2Б, 3Д.

ТЕМА: Органічна хімія. Амінокислоти.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей амінокислот, уміння аналізувати хімічний склад пептидів за їхніми структурними формулами, виявляти пептидні зв’язки.

Пептидний зв’язок – це амідний зв’язок у молекулах білків, що утворився внаслідок взаємодії карбоксильної групи однієї амінокислоти з амiногрупою іншої (з вилученням води), \(\mathrm{\sim CO–NHCHR\sim}\).

За умовою завдання в утворенні пептидних зв’язків беруть участь як карбоксильна, так й аміногрупа молекули валіну. Тобто її фрагмент має бути в центрі трипептиду (рис. 1).

Рис. 1. Характеристичні групи в молекулі валіну, які беруть участь в утворенні пептидних зв’язків

Аміногрупа гліцину прореагує з карбоксильною групою валіну, а карбоксильна група аланіну – з аміногрупою валіну.

Цим умовам задовольняє варіант відповіді В.

Відповідь: B.