Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Будь-яка хорда кола більша за його радіус.

II.  Кінці діаметра кола ділять коло навпіл.

III. Рівні хорди кола стягують рівні дуги.

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння \(2^{x+1}-2^x=\dfrac 18\)?

Визначте загальний вигляд первісних для функції \(f(x)=3x^2.\)

На рисунку зображено прямокутник \(ABCD\) та коло із центром \(O\), яке дотикається сторін \(AB\), \(AD\), а також сторони \(BC\) в точці \(K.\) Визначте площу (см\(^2\)) чотирикутника \(OKCD\), якщо \(OD=24\) см, \(\angle ADO=30^\circ.\)

Обчисліть значення виразу \(2\sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)+\cos 3\pi.\)

Розв’яжіть систему рівнянь \( \begin{cases} \log_2x =2,\\ \dfrac{y+10}{x+1}=\dfrac{x+2}{2}. \end{cases} \) Якщо \((x_0; y_0)\) – розв’язок цієї системи, то \(x_0+y_0=\)

До кожного початку (1–3) речення доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Узгодьте вираз (1–3) з тотожно рівним йому виразом (А – Д), якщо \(a\ne 0.\)

На рисунку зображено прямокутник \(ABCD\) та рівнобедрений трикутник \(DKM\), у якому \(DK=KM.\) Пряма, що містить діагональ \(AC\) прямокутника \(ABCD\), проходить через точку \(K.\) \(AB=16\) см, \(AD=12\) см, \(DM=2AD.\) До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.