Сім’я з трьох осіб – батька, мами й сина – запланувала в день народження мами сплав на байдарці. Вартість сплаву становить \(800\) грн із особи. Мамі й сину надають знижки: \(20\ \%\) і \(25\ \%\) відповідно. Скільки гривень ця сім’я заплатить за сплав з урахуванням наданих знижок?

На рисунку зображено циліндр і прямокутний паралелепіпед. Діаметр основи циліндра дорівнює діагоналі основи паралелепіпеда. Довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює \(39\) см, сторони основи аралелепіпеда дорівнюють \(9\) см і \(12\) см. Визначте об’єм \(V\) (см\(^3\)) циліндра, якщо висота циліндра відноситься до висоти паралелепіпеда як \(2 : 3.\) У відповіді запишіть значення \(\dfrac{V}{\pi}.\)

Визначте суму всіх значень \(a\), за кожного з яких рівняння \(\dfrac{|4x+5a-3|-3}{(x+2)(x^2+9)}=0\) має єдиний корінь.