Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює \(72\) см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює \(15\) см.

Розв'яжіть нерівність \(\log_2x\lt b\), використавши рисунок.

Укажіть проміжок, якому належить число \(\log_29.\)

В арифметичній прогресії \((a_n)\mathord{:}\) \(a_1=-4\), \(a_5=a_4+3.\) Визначте десятий член \(a_{10}\) цієї прогресії.

\(1-\sin^2 \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}-\cos^2 \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\)

Точка \(A\) належить площині \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}.\) Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Через точку \(A\) можна провести пряму, перпендикулярну до площини \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}.\)

II.  Через точку \(A\) можна провести площину, перпендикулярну до площини \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}.\)

III. Через точку \(A\) можна провести площину, паралельну площині \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}.\)

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \(\sqrt{6-4x}=4.\)

Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі \(m\) i \(n\) є паралельними. Визначте градусну міру кута \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}.\)

Спростіть вираз $$ \frac{a^2+16}{a-4}-\frac{8a}{a-4}. $$

Визначте точку перетину графіка функції \(y=2x-2\) з віссю \(x.\)

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу із центром у початку координат, якій належить точка \(A(0; 0; -5).\) Яка з наведених точок також належить цій сфері?

Розв'яжіть рівняння \(2^{2x}=\frac{1}{2^3}.\)

На відрізку \(AB\) вибрано точку \(M\) так, що довжина відрізка \(AM\) утричі більша за довжину \(MB.\) Визначте довжину відрізка \(AB\), якщо \(MB=12\) см.

Якщо числа \(x\) i \(y\) задовольняють співвідношення \(2y+4=x\), то \(y=\)